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David Hilbert
Mientras que una rama de la ciencia ofrezca una abundancia de problemas, entonces está viva; una falta de problemas prefigura la extinción de un desarrollo independiente. Así como todo afán humano persigue determinados objetivos, así también la investigación matemática requiere sus problemas. Es a través de la solución de problemas que el investigador pone a la prueba el temple de su acero; él halla nuevos métodos y nuevas perspectivas, y conquista un horizonte más vasto y más libre. -
George Poyla
Resolver problemas significa encontrar un camino para salir de una dificultad, un camino para eludir un obstáculo, para lograr un objetivo que no se puede lograr inmediatamente. Resolver problemas es una tarea especifica de la inteligencia y la inteligencia es el don específico del género humano: puede considerarse el resolver problemas como la actividad más característica del género humano. ´por lo tanto, un maestro de matemáticas tiene una gran posibilidad. -
R. M. Gagné
El problem solving como método de aprendizaje requiere que el sujeto descubra la regla de orden superior, sin una ayuda específica. Así, presumiblemente é construye una nueva regla a su modo particular y puede incluso no ser en grado verbalizada después de haberlo hecho. -
Situacion Problema
Situación de aprendizaje concebida de manera tal que los estudiantes no pueden resolver la cuestión por simple repetición o aplicación de conocimientos o competencias adquiridas, sino que se necesita la formulación de nuevas hipótesis. -
Caracteristicas de Situaciones Problema
Características:
• Es necesario inducir motivación, suscitar curiosidad por algún enigma, por alguna pregunta, por algún problema.
• El estudiante sabe de hallarse en una situación en la que se prevé la construcción de su conocimiento.
• La estructuración de la tarea permite a cada estudiante efectuar las operaciones mentales pedidas para lograr el objetivo de aprendizaje.
• Al estudiante se le evalúa en sus adquisiciones personales. -
Paradojas de Situaciones Problema
Paradojas:
• Para el maestro: es necesario que la actividad se halle fuertemente estructurada, prevista de todos sus detalles metodológicos y de contenido matemático; escoger exactamente la tarea es un factor del todo decisivo para el éxito de la tarea.
• Para el estudiante: el estudiante debe sentirse libre de usar sus propios recursos mentales, independientemente de sus conocimientos previos. -
Lester
Categorías para la resolución de problemas:
• El conocimiento a disposición} del sujeto resolutor (pero no sólo formulas, algoritmos, definiciones, etc; sino también, formas de organización, modos de control y de uso del propio conocimiento)
• El control
• Varios factores afectivos
• Imágenes y convicciones sobre la matemática, sobre la escuela y otros aspectos.
• Condiciones socioculturales. -
Borasi
La situación problémica es el contexto en el que tiene sentido el problema puesto. -
Kulm - Kilpatrick
Variables independientes que caracterizan la resolución de problemas:
• El sujeto (quien resuelve)
• La tarea
• Las condiciones (ambientales, llamadas “externas”) -
Boero y Ferrari
La situación problémica es el significado del texto, mientras el texto es un sistema de signos, que lo codifica. -
Maestro Investigador
Si el maestro se pone en posición de maestro-investigador en una situación problema en la que no todo fue previsto (reacción de los estudiantes, implicaciones didácticas, tiempos, modos…), puede hipotetizarse en una situación investigación – acción (…) D´Amore, 1991d -
D´Amore - Martini
Cláusula del contrato didáctico: delega formal. “Resolver un problema requiere decir leer el texto y buscar la operación que lo resuelve, usando los números dados en él. Así, una vez que se transforme formalmente el texto a un lenguaje aritmético o algebraico, la tarea intelectual se acabó, no necesita ya de ulteriores controles. Delego formalmente todo a la operación: ejecuto el algoritmo y lo que encuentro al final es el resultado, es decir, la solución del problema.
