Matemáticas, arte y ciencia

[5] Nace Apolonio de Perga, estudioso de las secciones cónicas, especialmente de la parábola

262 BCE

En sus Cónicas, Apolonio de Perga hizo un estudio sobre las secciones cónicas. Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos. Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica.1​

[5] Termina la construcción de la cúpula de la catedral de Florencia

1436

Cúpula de la Catedral de Florencia.- La construcción está sobre un tambor octogonal cubierta con curvas parabólicas.

[6] Robert Hooke, físico británico, publica "Como cuelga un cable flexible, así, invertido, colocar las piezas contiguas de un arco", un tratado sobre la Catenaria

1675

Es la curva que describe una cadena suspendida por sus extremos,
sometida a un campo gravitatorio uniforme. La palabra deriva del latín catenarĭus (propio de la cadena). En este tratado, Hooke trató de dilucidar cuál debería de ser la forma óptima de un arco para poder sustentar de la mejor forma las fuerzas verticales en una construcción. Esta construcción geométrica fue hecha a través de forma empírica, por lo que tuvo aplicaciones inmediatas.

[3] Nace Johan Bach, uno de los máximos representantes de la tradición matemática-musical

1685

Probablemente ningún músico haya innovado y aportado tanto a la música en síntesis, organización y maestría técnica que Bach.
La música de Bach parece confirmar la idea platónica de que la belleza es orden, una imagen de los principios arquetípicos de la creación.

[3] Bach compone su Ofrenda musical, uno de los mayores ejemplos del uso de la simetría y bucles extraños en la música

1747

En su colección Ofrenda musical, BWV 1079, una de las grandes obras maestras de simetría musical y en la cual se revela la visión toral de Bach: la música es una ofrenda a la divinidad, y en ella la gloria divina se transparenta.

[6] Nace Antoni Gaudí, arquitecto y uno de los primeros en usar la catenaria en la arquictectura

1852

Gaudí fue el primero en utilizarla catenaria como elemento en la arquitectura común. La utilización de arcos catenarios en sus obras, en particular, en la Sagrada Familia permite a Gaudí dotar a sus estructuras de un elemento de gran resistencia, ya que la catenaria distribuye regularmente el peso que soporta, sufriendo únicamente fuerzas tangenciales que se anulan entre ellas.

[7] Aparece el primer trabajo de George Cantor sobre la Teoría de conjuntos abriendo un nuevo camino a la comprensión del infinito

1874

Gracias a sus atrevidas investigaciones sobre los conjuntos infinitos fue el primero capaz de formalizar la noción de infinito bajo la forma de los números transfinitos (cardinales y ordinales).

[8] Poicare, celebre matemático, publica Ciencias e Hipótesis

1902

Dirigido a un público no especializado, trata sobre matemáticas, espacio, física y naturaleza. Fue leído ampliamente por los cubistas, incluyendo a Pablo Picasso y a Jean Metzinger. Poincaré veía la geometría euclidiana como una de las muchas configuraciones posibles del espacio, en lugar de como una verdad objetiva absoluta.

[8] Picasso exhibe su obra «Las señoritas de Avignon»

1907

Picasso utilizó la proyección en una cuarta dimensión para mostrar simultáneamente las figuras de frente y de perfil.

[4] Es formulado el Problema del viajante (Traveling Salesman Problem}

1930

dada una lista de ciudades y las distancias entre cada par de ellas ¿Cuál es la ruta más corta posible que visita cada ciudad exactamente una vez y al finalizar regresa a la ciudad origen? Es uno de los problemas de optimización más estudiados

[2] Oscar Reutersvärd dibuja uno de los objetos «imposibles» más populares de la historia

1934

Un cuerpo que parece sólido sobre el papel, pero no pueden ser construido. Este triángulo, creado por primera vez en 1934, fue homenajeado en 1982 apareciendo en sellos de correo suecos.

[7] Borges publica El Aleph, precioso cuento en donde se nota la influencia de la lógica y el infinito Cantorianos

1949

«Me interesa la obra de Bertrand Russell y lo que he podido leer del matemático alemán Georg Cantor. He leído muchos libros con total incredulidad sobre la cuarta dimensión. Pero no me veo como matemático, porque no tengo ninguna facultad para ello». Hay una cantidad realmente asombrosa de rastros matemáticos en la mayoría de los escritos de Borges, e incluso pequeñas lecciones muy sutiles y sofisticadas de lógica y combinatoria en el con junto de su obra.

[2] Roger Penrose redescubre y publica el conocido como «Triangulo de Penrose»

1958

Roger Penrose, junto a su padre Lionel Penrose, publican en una revista de psicología un curioso efecto óptico imposible de construir en el mundo euclídeo de 3 dimensiones.

[5] Se construye el Restaurante Los manantiales en CDMX, obra arquitectónica que usa el paraboloide hiperbólico como elemento estructural

1958

El techo del edificio está construido por medio de la superposición de 8 paraboloides. Las secciones cónicas han contribuido de gran manera en la arquitectura a lo largo de la historia. Este restaurante es uno de lo muchos ejemplos de construcciones que usan parábolas y paraboloides.

[2] Escher, dibujate inspirado en las matemáticas, hace su famoso dibujo «La cascada»

1961

M. C. Escher dibuja La Cascada. Se trata de una de sus obras más famosas en la que viola las reglas de la perspectiva para plantear una paradoja visual.

[1] Benoit Mandelbrot acuña el termino «fractal» 1975

1975

El fractal es un concepto matemático con aplicaciones en la física, economía, biología y arte.
Exhibe recursividad, o autosimilitud, a cualquier escala. En otras palabras, si enfocamos una porción cualquiera, notaremos que la sección es una replica del mismo objeto.

[3] El escritor Douglas Hofstadter, en su libro Gödel, Escher, Bach, presenta el concepto de Bucle extraño

1979

Alude a todos aquellos casos en los que, al moverse hacia arriba o hacia abajo a través de un sistema jerárquico, uno se encuentra de nuevo donde comenzó. Los bucles extraños pueden implicar autorreferencia y paradoja.

[1] Nace la corriente artística llamada «fractalismo»

1999

Kerry Mitchell presenta el Manifiesto del arte fractal en donde explica sus aspectos principales.
Hay un nombre para las obras de arte fractal, vectorial y algorítmico, el cual es el fractalismo. Se aplica como concepto no sólo al arte visual sino que hay una extensión para la música o para la literatura.

[4] Surge el TSP art

2000

No está clara la fecha en la que surge este periférico movimiento. Pero es claro que con la potencia de los ordenadores modernos, y su consecuente resolución de problemas de algebra lineal, surgiera la tentación de readaptar dibujos famosos uniendo puntos con una sola línea (tal y como el problema TSP sugiere).
[https://www2.oberlin.edu/math/faculty/bosch/tspart-page.html]

[1] Manu Martin funda el proyecto artístico «Fractalina»

2005

Fractalina ofrece una visión del mundo a través de objetos geométricos, obtenidos de la relaciones entre la Geometría Fractal, Pi, la Teoría del Caos y Phi. A través de billones de cálculos y con apenas retoques, las simulaciones matemáticas son capaces de crear imágenes globales fractales que son preciosas.
[https://www.fractalina.com]

[7] Max Cooper compone Aleph 2, una pieza que se inspira en el concepto de infinito

2019

Detrás de los detalles matemáticos de la pieza, Max Cooper hace una bella analogía del infinito en su música. [https://www.youtube.com/watch?v=tNYfqklRehM]