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Nace Zenón de Elea (ca. 490-430 a.C. Italia) es el principal expositor de Parménides, su principal aportación fue el atacar una tesis mediante un sistema al que denominó Razonamiento por Reducción al absurdo que consistía en partir de la negación de lo que se quiere demostrar y llegar a una contradicción. Esta técnica fue ampliamente utilizada en filosofía y matemática. Los sofistas y escépticos utilizaron este método aunque radicalizaron que cada tesis tiene argumentos a favor y en contra.
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Los comienzos de la lógica empiezan en la Grecia Clásica, entre los siglos IV y III a.C. en donde comienza no como una práctica formal sino como el arte de la argumentación utilizado por las escuelas y los filósofos, posteriormente aparecen la escuela megárico-estoica, después surgen principales como Aristóteles y el estoico Crisipo.
https://www.youtube.com/watch?v=sc6kMNuEQbc -
Sócrates (ca. 470-399 a.C. Alopece, Atenas, Antigua Grecia) surge en medio del relativismo cultural y tratará de anclar los conceptos abstractos a la realidad en lugar de utilizarlos en discursos políticos, se le atribuyen la argumentación inductiva (nos lleva desde lo particular hasta lo universal) y la definición universal. Gracias a la inducción podemos generalizar y por lo tanto se puede predecir.
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La escuela griega de filosofía es fundada por Euclides de Megara en el siglo V a.C.
Destacan Diodoro Cronos y Filón de Megara, la obra de esta escuela se desarrolla entre 400 a 275 a.C. destacaron en el estudio del cálculo proposicional y eran maestros en el arte de discutir. -
Nace Aristóteles (384-322 a.C) en Estagira, Grecia, quien es considerado el padre de la Lógica gracias a sus aportaciones tales como "Los tratados Lógicos" en los que presenta la doctrina de los silogismos categóricos y la doctrina del juicio. También desarrolla la teoría de la inferencia y la teoría de la conversión.
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La Escuela fue fundada por Zenón de Citio en Atenas, Grecia hacia el siglo III aprox.
Los estoicos fueron representantes de una tendencia filosófica además de que continuaron la obra de los megáricos del 300 al 200 a.C. y Crisipo propone las 5 reglas de inferencia (Themata), los estoicos se basan en ellas para demostrar cualquier afirmación universalmente válida a partir de estas. -
Crisipo de Solos (ca. 281-208 a.C.) nació en Solos, Cilicia. Filósofo que formó parte de la escuela estoica, discípulo de Cleantes, dio para la lógica una definición exacta de la proposición y de las reglas concernientes a la división sistemática (5 reglas de inferencia) además de que fue figura de autoridad en la escuela estoica.
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Euclides de Megara (ca. 450-380 a.C.),Diodoro Crono (m. 307 a.C.), Filón de Megara (fl. 300 a.C.), fueron megáricos y posterior a ellos los estoicos Zenón de Citio (ca. 336-264a.C.), Cleantes (ca. 330-232 a.C.), fueron algunos de los principales expositores de la lógica antigua y pasarían a formar parte de la historia gracias a sus grandes aportaciones así como la creación de obras influyentes
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Las 6 obras lógicas de Aristóteles fueron compiladas por miembros del Liceo en el siglo I a.C.bajo el título de Órganon las cuales fueron presentadas en el siguiente orden:
-Categorías
-Sobre la interpretación
-Analíticos primeros
-Analíticos segundos
-Tópicos
-Refutaciones sofisticas
Para más información:
“Organon”: https://m.youtube.com/watch?v=Qshi6Dni058 -
Porfirio, discípulo de Plotino escribe una introducción a la lógica de Aristóteles en el III d.C.(no tenemos fecha exacta) en el que distingue 5 predicables: género, especie, diferencia, propio y accidente. Además de que presenta lo que en la Edad Media se conocería como El problema de los universales.
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Nace Capella (360-428 d.C.) a este autor le atribuimos organizar las artes liberales en el trivium (gramática, retórica, lógica) y el quadrivium (aritmética,
geometría, astronomía, música) y colocó a la lógica dentro del trivium. -
Nace Agustín de Hipona (354-430) Publica la obra De dialéctica (inacabada) en la que manifiesta que la dialéctica es la ciencia para argumentar bien "dialectica est bene disputandi scientia" de esto se puede asumir que la lógica era una parte de la dialéctica. No tenemos conocimiento de la fecha de publicación de esta obra.
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Es el segundo periodo de la lógica, formalmente la edad Media comienza en el año 400 d.C. a 1400 d.C. Es una época de poca relevancia en cuanto a la lógica y el resto de las ciencias. Aunque también tiene algunos avances como la metalógica y poco se sabia de la lógica, hasta la mitad del siglo XII sólo se conocían Categorías y De la interpretación de Aristóteles así como la Isagoge de Porfirio y algunos comentarios de Boecio y Marciano Capella.
https://www.youtube.com/watch?v=rJ_8k5HXKRY -
Boecio tradujo entre finales del siglo V y principios del VI (no tenemos fecha exacta) los dos primeros apartados de Órganon y posteriormente Isagoge. Estos serían las principales obras de lógica que conocerían los filósofos de la Edad Media hasta que a mediados del siglo XII el resto de los tratados de lógica serían conocidos mediante traducciones al árabe. Más información sobre quién era Boecio: https://m.youtube.com/watch?v=scepQYz46ao
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Alcuino de York (ca. 735-804) En su obra se limitaba a comentar las categorías de Aristóteles y es también un claro ejemplo del tipo de lógica que se hacía en la época. No se sabe la fecha en la que se publicó.
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Es uno de los tres periodos más importantes de la lógica, de los cinco es el periodo 3, comprende el periodo entre los siglos XI a mitad del siglo XV pero siendo más específicos XII al XIV, los estudios se desarrollan en Europa con Guillermo de Shyreswood, Pedro Hispano, Guillermo de Ockham, Juan Buridán o Alberto de Sajonia como principales representantes en el ámbito de la lógica. Un video sobre el periodo escolástico:
https://www.youtube.com/watch?v=qKMiIuo8g4s -
Nace Pedro Abelardo (1079-1142) Es la principal figura de la alta edad media con su obra "Sic et non" estableció el estilo escolástico en el que propone una cuestión seguido de un argumento a favor y en contra y una solución e inicio una discusión acerca de las condicionales o consequentiae.
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En Europa en los siglos XII, XIII y XIV se desarrollaron rápidamente algunas ciencias tales como la filosofia, teología y la lógica. Gracias a la completa traducción (indirecta al árabe) de Órganon la lógica comienza a desarrollarse a partir de la segunda mitad del siglo XII.
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Ambas facultades alcanzan a desarrollar el punto culminante en la lógica en los siglos XIII y XIV, aunque, si bien no hicieron grandes aportaciones propiciaron el interés hacia la lógica y abordan temas que hoy reconoceríamos como filosofía del lenguaje, filosofía de la lógica y metalógica más que lógica propiamente dicha.
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Nace el discípulo de Shyreswood(1210-1277) quien en su summulae destaca como manual de lógica en el cual se recoge el conocimiento considerado estándar sobre esta materia.
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Gracias a Pedro Abelardo y a las facultades en Europa comenzaron a escribirse los summulae que eran breves sumarios de lógica en los que organizaban la lógica aristotélica. Una de las primeras fue la de Guillermo de Shyreswood la cual contiene una exposición completa de la silogística además de 19 silogismos válidos de Aristóteles y también la manera de demosrarlos.
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Ockam (1295-1349) Su famoso principio de economía, denominado «navaja de Ockham», postulaba que era necesario eliminar todo aquello que no fuera evidente, además de que fue uno de los principales lógicos del periodo escolástico.
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Juan Buridán (1301-m. ca. 1358) escribió la obra más completa en lo que hoy en día se conoce como estudio de la lógica la cual fue De consequetiis y también influyó en la parte IV de la Lógica de Alberto de Sajonia
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Alberto de Sajonia (1316-1390) obispo de Halberstadt y rector de las Universidades de París y Viena en donde se desarrolla la lógica durante el periodo escolástico, destaca entre los promotores europeos del espíritu científico y también en el ámbito de la lógica
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El siguiente enlace demuestra la lógica moderna y contemporánea
https://youtu.be/OEn4vcfcs98 -
Más popular que que el libro de Shyreswood. Incluye la teoría de los predicables de Porfirio, la silogística y la dialéctica de Aristóteles, así como una novedosa discusión sobre las propiedades de los términos la cual se considera como la aportación mas original a la lógica escolástica. No tenemos fecha exacta.
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Leibniz (1646-1716) propuso la creción de una characteristica universalis o lengua artificial y pensó en construir un lenguaje artificial y científico donde cada símbolo corespondería a un significado y sólo a uno, no puso en práctica esta idea pero sería Boole el que la presentaría hasta el periodo de la lógica simbólica.
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Antoine Arnauld (1612-1694) y Pierre Nicole (1625-1695) publicaron esta obra influyente en la que la lógica comienza a despertar, contiene materia estándar de la lógica además de que se estudia la función y alcance de nuestras facultades cognoscitivas, y se persigue la verdad en las ciencias.
Su estructura es la siguiente:
1. Doctrina del concepto.
2. Doctrina del juicio.
3. Doctrina del razonamiento.
4. Doctrina del método. -
Después de la lógica de Port Royal las investigaciones sobre la lógica se paralizan y esto motiva a Kant a presentar en su prólogo de la segunda edición a decir que “Lo curioso de la lógica es que tampoco haya sido capaz, hasta hoy, de avanzar un solo paso. Según todas las apariencias se halla, pues, definitivamente concluida” Aunque es cierto que desde Aristóteles y Crisipo no hay mucho avance, sin embargo Kant no toma en cuenta a los megárico-estóicos y supone hay una sola lógica.
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Es el quinto periodo de la historia de la lógica y considerado uno de los tres más relevantes de ésta, comprende desde la mitad del siglo XIX hasta la actualidad. En este periodo la lógica alcanzó la culminación a nivel mundial surgiendo con Boole en Inglaterra y Frege en Alemania y posteriormente, el resto del mundo.
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Un video sobre la introducción a la lógica simbólica:
https://www.youtube.com/watch?v=FfVzmRaRaGQ -
Boole publicó esta obra en la que presenta la utilización de ecuaciones algebraicas para describir enunciados lógicos utilizando variables para formalizar las 2 teorías lógicas que se conocían hasta ese entonces: La lógica proposicional de los megárico-estoicos y la silogística de Aristóteles.
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Se considera la obra fundacional de la lógica simbólica, Frege propone fundamentar el razonamiento matemático mediante un lenguaje artificial que sustituyera las expresiones de lenguaje natural que aparecen en los libros de matemáticas, además de que presenta el logicismo como una herramienta para reconstruir la matemática a partir de la lógica.
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Gracias a la obra de Boole los filósofos y matemáticos mostraron su interés en la lógica y se llevaron a cabo investigaciones, Ernst Schröder compiló todos los avances de la segunda mitad del siglo XIX en esta obra y pronto se conocerían las ideas de Frege.
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En 1910 se publica el primero de los tres libros en el que ambos autores presentan la lógica de Frege y llevan a cabo su programa logicista, esta obra motivo a filósofos y matemáticos a aprender la nueva lógica y aplicarla a la filosofía y la matemática
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Es el primer manual de la lógica simbólica contemporáneo en el cual distingue entre la lógica del primer y segundo orden además de que plantea los problemas metamatemáticos de la correción, completud y decidibilidad de un cálculo lógico respecto de un conjunto de tautologías.
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Los integrantes del equipo grupo: 460
Aparicio Aragón Julieta
González Galicia Manuel
Osorio Martínez Samuel Ulises
Perez Aguilar Oscar Ivan
Ramírez Muñoz Jorge Librado
