-
3000 BCE
Euclides (325 a.C. - 265 a.C.) fue un matemático griego
S.III a.C.
- Usó un algoritmo para hallar el MCD de un par de números; si se aplicaba en segmentos de longitud irracional sería un proceso infinito.
- Usó la técnica anterior para determinar la irracionalidad. -
430 BCE
Antifonte y Euxodo
Antifonte desarrolló el método de expansión (430 a.C. se usó el término en 1647) y Éxodo le otorgó rigurosidad XIII. -
360 BCE
Zenón de Elea (c. 490 a.C. - c. 430 a.C.
La paradoja de Zenón puede ser expresada (aunque no resulta) mediante el cálculo infinitesimal. -
250 BCE
Arquímedes
Aportación
- 250 a.C.; método para calcular el área de un círculo (obtener π), dependiendo de los polígonos inscritos y circunscritos (cálculo de áreas). Demócrito lo rechazo doscientos años antes.- Conceptos: límites e infinito.
- Halló el volumen a través del agua que se desplazaba.
-
1361
Obispo francés Nicolás Oresme
- Pionero de la dinámica.
- Descubrió que el área bajo una gráfica de la velocidad respecto al tiempo es igual a la distancia recorrida.
-
Ingeniero flamenco Simon Stevin
- Usó la técnica para abordar el cálculo del centro de gravedad de un sólido. En su obra "De Beghinselen der Weeghconst" (Los Principios de la Estática) publicada en 1586.
-
S.XI Se implementó en el cálculo:
Con
- Áreas, volúmenes y propiedades como la velocidad. El científico alemán Johannes Kepler (1571 - 1630) y el ingeniero flamenco Simón Stevin trabajaron con el cálculo de áreas de figuras irregulares dividiéndolas en finas láminas. -
Científico alemán Johannes Kepler (1571 - 1630)
- Propuso dividir el barril en láminas circulares infinitamente delgadas y sumar sus áreas como método para calcular el auténtico volumen. Se publicó en "Nova Stereometria Doliorum Vinariorum.
- Medir áreas bajo trayectorias.
-
Italiano, Bonaventura Calvieri (1598 - 1647)
- Hizo coincidir los trabajos sobre la subdivisión infinita desde Arquímedes hasta Galileo.
- 1635: Explicó su método sobre los indivisibles.
- Obtuvo algo equivalente al cálculo infinitesimal.
- Observó el área bajo la parábola definida por y = x^2, entre 0 y a en el eje x, es a^3/3. Fórmula general para el área bajo la curva y = x^n es (a^(n+1))/(n+1)
-
Físico, astrónomo, italiano Galileo Galilei (1564-1642)
En su obra "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze" (Discursos y demostraciones matemáticas sobre dos nuevas ciencias):- Se anticipó al desarrollo de la Teoría de Conjuntos en el S.XIX, fue que cada entero puede elevarse al cuadrado (infinidad de cuadrados).
- Dijo que los términos >, < e. = no pueden aplicarse a cantidades infinitas.
-
Blaise Pascal (1623-1662), matemático, físico, filósofo y teólogo francés
- 1654: Abandonó las matemáticas tras experimentar un éxtasis religioso. -1650: Mientras trabajó en la integración de la función seno, se acercó al descubrimiento del cálculo infinitesimal.
- Siglo XVII: Gottfried Leibniz reconoce la importancia del trabajo de Pascal en el desarrollo del cálculo infinitesimal y lo elogia en su obra.
-
Abogado y matemático francés, Pierre de Fermat (1607-1665)
Obra de Fermat- Se basa en la geometría analítica relacionado con la Teoría del Cálculo infinitesimal.
- Abordó la determinación de tangentes a curvas bajo curvas.
-
Issac Newton (1642 - 1727)
- 1 665-1666: Descubrió que la luz blanca está hecha de un espectro de luz de colores (por prismas)
- La luz puede descomponerse en los colores del espectro.
- 1687: Formuló sus leyes de movimiento que subyacen la mecánica clásica.
- Definió una fuerza que rige el movimiento de caída de los cuerpos (gravedad).
- Desarrolló ideas sobre cálculo (fluxiones). 1665-1666:
- Trato con las series de potencias: sumas infinitas de múltiples potencias de x.
- Planetas tenían ondas elípticas.
-
Fundamentos del calculo integral y diferencial
1670 el científico y matemático inglés Issac Newton y el matemático alemán Gottfried Leibnizn:- Fundamentaron el calculo integral y diferencial.
- Descubrieron un método para determinar la recta tangente a una curva en un punto a partir de la ecuación de la curva.
-
Hermanos Bernoulli
- Usaron el cálculo para demostrar la regla del inverso del cuadrado., aplicada a la gravedad en una órbita elíptica, que el mismo Newton había obtenido pero no explicado bien.
- Desarrollaron las reglas de diferenciación, la integración de funciones racionales, la Teoría de Funciones Elementales, las aplicaciones a la mecánica y geometría de curvas.
-
George Berkeley (1685-1753): Un filósofo irlandés empirista idealista
Planteó un dilema de dos:
1 - fantasmas de cantidades difuntas.
2 - fantasma de un momento. "Tratado sobre los principios del conocimiento humano" (1710).- 1707: Hizo una refutación bien argumentadla en el cálculo.
- Estimuló fructífero debate que llevó a la definición de límites e infinito.
-
Brook Taylor (1685 - 1731), matemático inglés
- Obtuvo una descripción matemática de la frecuencia de vibración de una cuerda de violín.
-
Leonhard Euler, (1707-1783) fue un matemático suizo
- Revelaron una serie trigonométricas con un papel central en problema.
- Obra entre 60 - 80 volúmenes.
- Trabajó en: Teoría de Grafos, la Teoría de Números; el cálculo, la lógica... ramas de la física.
- Usó f(x) para una función de x, modo de escribir las funciones trigonométricas, los símbolos e (número de Euler), i y ∑ (suma de todo).
- Empleó la letra griega π .
- Problema de Königsberg, en 1736 lo resolvió. -
Jean Le Round d'Alembert (1717- 1783), matemático francés
- Refinó el modelo en 1756 (el de Book) para incluir mas condiciones y límites, y la variación de ciertas propiedades a lo largo de la cuerda. Su demostración contenía dos ondas viajando en diferentes direcciones.
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Carl Friedrich Gauss, un reconocido matemático y físico alemán
Comenzó a aplicar los principios del análisis. -
Joseph Fourier (1768 - 1830), matemático francés
- Encontró una serie trigonométrica que le permitiría descubrir la propagación del calor a lo largo de una vara de metal.
- Se desarrolló el Análisis de Fourier. Usado para analizar ondas complicadas, compuestas y poniéndolas en sus componentes y valores.
-
James Clerk Maxwell (1831 - 1879), físico escocés
- Encontró la misma onda en tres dimensiones al explorar el electromagnetismo. Permitió predecir la existencia de ondas de radio.
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Henri Poincaré (1854 - 1912), matemático y psicólogo , francés
- Desarrolló la Teoría de Sistemas Dinámicos para un concurso.
Publicó su memoria premiada para el concurso del Rey Oscar II, titulada "Sur le problème des trois corps". - Se limitó a (cuerpos): masa menospreciable, un efecto gravitacional insignificante...
- Desarrolló la Teoría de Sistemas Dinámicos para un concurso.
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Rey Óscar II de Suecia, Noruega
- Ofreció un premio a quien determinara la estabilidad del Sistema Solar, diciendo si continuaría más o menos en el mismo estado. en relación con Poincaré.
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Henri-León Lebesgue (1875 - 1941), matemático francés
- La integración fue redefinida.
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Joseph Plateau (1801 - 1883), físico y matemático belga
- Estudió las láminas y burbujas creadas por soluciones jabonosas.
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Abraham Robinson (1918 - 1974)
- Demostró finalmente que la idea de infinitesimal es lógicamente consistente y que los infinitesimales puede considerarse un tipo de número. 1966, con la publicación de su obra fundamental "Model Theory of Non-Standard Analysis".
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Yoshisuke Ueda es un físico japonés
- Descubrió un sistema caótico el mismo año que Lorenz (1961), lo publicó hasta 1970.
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Madhava Sangamagrama (1350-1425), matemático indio
- Primer iniciador del análisis como método.
- Fundó la Escuela de Matemáticas y Astronomía de Kerala. S.XIV, XVI.
- 1° admitir límites que tendían a infinito y en definir series infinitas.
- Descubrió las series infinitas de las funciones trigonométricas.
- Desarrolló diversos métodos para calcular la circunferencia de un círculo y dos métodos para calcular pi.
- Avanzó hacia el desarrollo del cálculo integral y diferencial.
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S.XVII Eudoxo y Arquímedes
S.XVII Eudoxo y Arquímedes vieron un método para tratar con el problema: trabajar con figuras y volúmenes irregulares (dividir el área o volumen en pequeñas partes para luego sumar). -
S.XVII Aproximación al infinito y lo infinitesimal.
Surgió gracias a que:
- Los griegos detestaban los números irracionales, a punto por asesinar a Hipaso por demostrar su existencia. -
Seki Wowa (1607-1673), japonés
En S.XVII
- Desarrolló una notación para expresar ecuaciones de hasta quinto grado, usando caracteres "kanji" para las variables e incógnitA.- Descubrió las discriminantes.
- Desarrollo de métodos para calcular derivadas e integrales.
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Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) fue un filósofo, matemático, científico y diplomático alemán
- XVII: Hizo avanzar la dinámica (movimiento y fuerzas).
- 1673: Desarrolló una ,máquina de calcular que presentó a la Royal Society en Londres.
- 1670: trabajó en mecánica práctica e ingeniería, diseñando equipos de maquinaria.
- Iniciador de la geología.
- 1679: perfeccionó la notación binaria.
- Trató las cantidades continuas como si fueran directas.
- Notación más fácil y la adoptó Europa continental, para el desarrollo del cálculo.
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Adios al Cálculo en la Geometría (NEwton y Leibniz)
S.XVIII, el cálculo se alejó de sus raíces geométricas en el trabajo de Newton y Leibniz y se volvió cada vez más algebraico. -
Números complejos: Aceptación
A finales del S.XVIII, los matemáticos estaban dispuestos a aceptar los números complejos. -
Karl Friedrich Weierstrass (1815-1899)
- Trabajó en la eliminación de las inconsistencias del cálculo y en la definición del límite de una serie.
- Primero en obtener una definición sobre el límite de una serie. 1841
- S.XIX: Es Padre del Análisis Moderno por su criterio de convergencia de series y por su trabajo sobre funciones.
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Bernhard Riemann (1826-1866) fue un matemático alemán
A mediados del S. XIX, refinó el método para calcular una integral, sugiriendo que se comparan dos conjuntos de rectángulos muy delgados, ínclitos y circunscritos respectivamente. Al aproximarse los dos valores entre sí (con rectángulos cada vez más delgados) se halla la verdadera integral. -
Inicio de la Teoría del Caos . Edward Lorenz, fue un matemático y meteorólogo estadounidense
- El método de Poincaré es el iniciador de la Teoría del Caos. S.XX
- Lorenz descubrió que pequeños cambios en las condiciones iniciales de un sistema caótico pueden conducir a resultados dramáticamente diferentes a largo plazo. "Efecto mariposa".