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Definición
Es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales. -
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Optimización
Consiste en maximizar o minimizar una función real eligiendo sistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función. -
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Función objetivo
La programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables: f(x,y) = ax + by -
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Sistema de restricciones
La función objetivo está sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales:
a1x + b1y ≤ c1
a2x + b2y ≤c2
... ... ...
anx + bny ≤cn Cada desigualdad del sistema de restricciones determina un semiplano. -
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Condición de no negatividad
Condiciones del modelo que estipulan que las variables de decisión deben tener sólo valores no negativos (positivos o nulos). X>0 , y>0 -
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Región factible
El conjunto intersección, de todos los semiplanos formados por las restricciones, determina un recinto, acotado o no, que recibe el nombre de región de validez o zona de soluciones factibles. -
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Pasos para resolver un problema de programación lineal
1.-Define la incógnitas X e Y .
2.-Organiza los datos del problema mediante una tabla.
3.-Determina la Función Objetivo. (F.O.)
4.-Determina el Sistema de Restricciones. (Conjunto de inecuaciones.)
5.-Determina la Región Factible graficando las inecuaciones
6.-Calcula las coordenadas de los vértices de la región factible. (Interseca rectas)
7.-Optimiza la función objetivo Reemplazando las coordenadas de los vértices en la (F.O.).