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Antes de la lógica existía la filosofía, Parménides tuvo practicas argumentativas, su pensamiento era: “El ser es uno, inmóvil y perfecto; el no ser no existe, no puede ser dicho, no puede ser pensado”
https://www.youtube.com/watch?v=fB84QppGmWQ&list=WL&index=16 -
El primer período corresponde al origen de la lógica en la Grecia clásica.
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Este personaje fue un discípulo de Parménides quien utilizo de manera sistemática el razonamiento por “reducción al absurdo”, que consiste en suponer como hipó tesis A lo contrario de lo que se quiere demostrar, derivar de allí una contradicción B y no-B, concluyendo finalmente la negación de la hipó tesis, no-A. El supuesto implícito es que lo que conduce a contradicciones debe ser falso.
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Lo que Sócrates aporta primariamente no es un estricto saber político, sino las condiciones para un hacer político justo. La conciencia tiene en Sócrates una clara dimensión de saber, pero también una dimensión de querer hacer lo justo. De sus principales aportaciones con el inicio de la relación a la logia son la “Argumentación inductiva y la definición universal”.
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Fundo la escuela filosófica griega de los megáricos, Cuando murió Sócrates, volvió a su ciudad natal de Megara y fundó una escuela, trasladó a la escuela sus propias ideas y experiencias, mezclando las doctrinas de los eleatas, principalmente las de Parménides y Zenón, con la ética socrática. buscan la verdad entendida como el bien, para los megáricos, solo existe una cosa realmente: el bien, aunque se dice de muchas maneras, aparte del bien no hay ninguna otra cosa.
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Discípulo de Sócrates y maestro de Aristóteles, Platón fue el primer autor que utilizó el diálogo para exponer un pensamiento filosófico, y tal forma constituía ya por sí misma un elemento cultural nuevo: Construyó argumentos y contraargumentos sobre un mismo tema de debate.
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La lógica aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, dedicando especial atención a los predicables, y de las categorías (o predicamentos), que se completa con el análisis de los juicios y de las formas de razonamiento, prestando especial atención a los razonamientos deductivos categóricos o silogismos.
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Estos son una forma fundamental del conocimiento científico que permite de dos proposiciones conocidas deducir nuevos y distintos juicios.
https://www.youtube.com/watch?v=u5LEwgebVB4&list=WL&index=15 -
A partir de Crisipo, tratan de derivar cualquier afirmación universalmente válida a partir de cinco esquemas indemostrables, los themata, que en realidad son reglas de inferencia.
La negación y la conjunción tienen el mismo significado que en la moderna lógica simbólica. De aquélla podemos destacar que el hecho de considerarla como la negación de la proposición, y no como la negación de posibles sintagmas, facilitó mucho el desarrollo formal. -
Consiste en lo siguiente. Supongamos que una persona X dice “estoy mintiendo”. ¿Cabe determinar la verdad o falsedad de lo dicho por X? Si X dice la verdad, entonces es cierto lo que dice, luego está mintiendo; pero si X está mintiendo, luego ni dice la verdad ni miente, lo que muestra que existen afirmaciones que no son ni verdaderas ni falsas. A esta paradoja unos le ven su origen en epimenides mientras que otros se la atribuyen a Eubulides.
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El organon es un conjunto de obras lógicas escritas por Aristóteles, Tales obras fueron compiladas por miembros del Liceo en el siglo I a.C. bajo el título genérico de Órganon, que significa “instrumento”, debido al papel instrumental que Aristóteles reconocía a sus obras lógicas: Categorías, Sobre la interpretación, Analíticos primeros, Analíticos segundos, Tópicos, Refutaciones sofísticas.
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San Agustin y otros medievales asume que la lògica era una parte de la dialéctica.
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“organon” Traducción de boecio.
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Concepción de la metalógica y la discusión del “ex falso quodlibet”
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Traducciones de las "categorías" y sobre la "interpretación"
fines del siglo V y principios del VI por Boecio -
El segundo período comprende los siglos VII a XI y es una época poco creativa, no sólo en lógica, sino también en el resto de las ciencias.
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“Dialéctica” de Alcuino de York
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El tercer período, correspondiente a la escolástica desde finales del XI hasta finales del XV, coincide con el redescubrimiento de la obra lógica de Aristóteles y es de una gran sofisticación.
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Pedro Abelaro retoma la discusión de los universales de Porfirio y “la consequentinae”
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Mediados de XII y los tratados de lògica y los aristotèlicos fueron conocidos a travès de tradiciones indirectas del àrabe
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Mediados del siglo Xll y las unicas obras de logica con las que se contaban eran la categorías y de la interpretación de Aristóteles, la isagoge de Porfirio y varios comentarios de Boecio y Marciano Capella.
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Segunda mitad del siglo Xll se desarrolla la lógica en altos niveles de complejidad y finura
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En este punto la lògica alcanza su máximo nivel siendo enseñadas en las facultades de oxford, durante los siglos Xlll y XlV.
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Las Summulae de Pedro Hispano.
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Las Summulae de Guillermo shyeswoo, Una de las obras más influyentes en la historia de la filosofía medieval tardía, la Summulae es la exposición sistemática de su filosofía nominalista de la lógica.
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Se destacan lògicos como:
-Guillermo okcham
-Juan Burdìan
-Alberto de Sajonia
-Pseudo-Escoto -
Se amplía tema la consequentine
teniendo una exposiciòn màs completa de Juan Burdaì que influye en la IV de la lògica de Alberto Sajonia -
Se discute las expresiones que se pueden interpretar como oraciones condicionales “si A, entonces B”
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Últimas obras de Guillermo Ockham y Duns Scoto
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Le sigue la Edad Moderna, de los siglos XVI a XIX, muy poco fructífera en lógica con la excepción de algunos opúsculos de Leibniz.
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Francis Bacon “Método inductivo”. Consiste en establecer enunciados universales ciertos a partir de la experiencia, esto es, ascender lógicamente a través del conocimiento científico, desde la observación de los fenómenos o hechos de la realidad a la ley universal que los contiene.
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Se incluye en el libro la teòria de los predicables, la silogìstica y dialèctica de Aristòteles y novedosas discusiones de propiedades y tèrminos, cerca del siglo XVII
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Manifestó que pretendía elaborar una doctrina que se basara totalmente en principios nuevos, rompiendo con las enseñanzas filosóficas que había recibido siendo estudiante en La Flèche. Estaba convencido de que la realidad respondía, a un orden racional.
Su método está compuesto de cuatro procedimientos:
• No aceptar como verdadero nada de lo que no se tenga certeza absoluta.
• Descomponer cada problema en partes más pequeñas.
• Ir de lo más sencillo de entender a lo más complejo. -
La Lógica o el Arte de Pensar de los jansenistas Antoine Arnauld y Pierre Nicole, llamada Lógica de Port-Royal. Una obra influida por la crítica de los humanistas y el cartesianismo. Es una obra influyente, su enfoque y el campo de problemas abordado serán considerados como materia estándar de la lógica hasta el surgimiento de la lógica simbólica.
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Gottfried W. Leibniz publica su principal trabajo, el cual es la memoria intitulada ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'', en el que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, anticipándose unos años a Newton. introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable.
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Gottfried W. Leibniz fundó la Academia de Ciencias de Berlín
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“Crítica de la razón pura”. De inmmanuel kant: “Lo curioso de la lógica es que tampoco haya sido capaz, hasta hoy, de avanzar un solo paso. Según todas las apariencias se halla, pues, definitivamente concluida”. El juicio de Kant, tomado por cierto y reproducido en multitud de manuales de lógica clásica, es incorrecto por dos razones. Primero, no tiene en cuenta ni las aportaciones de los megárico-estoicos ni el desarrollo escolástico. Segundo, presupone que hay una sola lógica.
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Utilizar ecuaciones algebraicas para representar afirmaciones lógicas.
El escribe x, y, z... para denotar proposiciones, las llama “categóricas”, una proposición categórica es “una sentencia que afirma o niega”. Una proposición compleja la llama “hipotética”
1 (lo verdadero) y 0 (lo falso)
la principal aportación de Boole fue la de aplicar el lenguaje y las reglas del álgebra a las dos teorías lógicas por entonces conocidas.
https://www.youtube.com/watch?v=bUJLEV9ICZ8 -
El lógico más importante de este período.
los lógicos solamente se preocupaban de individuos y de clases de individuos. En lugar de ver una genuina relación entre dos individuos https://www.youtube.com/watch?v=Lccz3pGHib4 -
El análisis matemático de la lógica (1847) de Boole, supone la utilización de ecuaciones algebraicas para describir enunciados lógicos
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define un cálculo para la lógica de predicados, que años después resultó ser correcto y completo.
incorporar un programa de investigación propio: el logicismo.
Frege construye un lenguaje formal y un cálculo con los cuales razonar acerca de la matemática, y en particular dar un fundamento lógico a la aritmética. -
Hacia mitad del XIX se aplican razonamientos de tipo algebraico sobre las lógicas de Aristóteles y de los megárico-estoicos.
https://www.youtube.com/watch?v=9TuM0-vQaNM Aristóteles.
https://www.youtube.com/watch?v=GS0WESyAm5Y lógica estoica -
Hacia la mitad del siglo XIX se inicia el quinto período de la historia de la lógica, en el que todavía estamos a pesar de las muchas diferencias que nos separan de los autores de hace 150 años.
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Peirce investiga la lógica de relaciones
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• Gottlob Frege publicó “Conceptografía", Un lenguaje de fórmulas, semejante al de la aritmética, para el pensamiento puro”.
Su aportación más importante consistió en el modo de cuantificar variables.
https://www.youtube.com/watch?v=TRuJOA9SgAM -
“Algebra de la lógica”, recoge la tradición británica del álgebra de la lógica en sus Lecciones, quien recopiló todos los avances de la segunda mitad del XIX
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Inglaterra fue donde más se desarrollaron las investigaciones lógicas inspiradas en la obra de Boole, a comienzos del XX.
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Gottlob Frege
la lógica a un problema concreto animó a filósofos y matemáticos a aprender la nueva lógica y aplicarla a diferentes campos de la filosofía y las matemáticas. -
Elementos de lógica teórica de David Hilbert y Wilhem Ackermann.
puede considerarse contemporáneo debido a su notación, estilo, selección de los temas y organización interna. -
A mediados del siglo XX es común aplicarla a campos de la lingüística, la metodología de la ciencia, la informática
