-
275
Diophanto e a Teoria dos Números (275 d.C.)
Diofanto de Alexandria é considerado como o maior algebrista grego. Na história da ludição, este autor desempenha um papel semelhante ao que Euclides (360-295 a.C.) tem na Geometria e Ptolomeu na Astronomia. Entre vários livros que escreveu, o mais importante destes é "Aritmética". Neste introduz uma notação simbólica com símbolos diferentes para o quadrado de uma incógnita, para o cubo e assim sucessivamente. Equações Diofantinas são equações cujas soluções são números inteiros ou racionais. -
410
Proclus (410 d.C.)
Nasceu em uma rica família originária da Lícia. Seu pai era um advocado que, por motivo de trabalho, se havia estabelecido na então capital do Império Romano, e estudou retórica, filosofia e matemática em Alexandria, retornando mais tarde a Constantinopla onde, por um curto período, tornou-se um advogado de sucesso.
Elaborou uma primeira tentativa de demonstração do axioma 5. Mas sua demonstração usa o fato de: "Retas paralelas são equidistantes", o que é equivalente ao axioma 5. -
500
Criação do conceito do Zero pelos Hindus (500 d.C.)
O povo hindu utilizava o ábaco, que eram meros sulcos feitos na areia, onde colocavam pedras, para realizar seus cálculos. Cada sulco era a representação de uma ordem decimal. Para representar o número 100, deixava-se o 1º e 2º sulcos das unidades e dezenas vazio e colocava-se 1 pedra no terceiro sulco das centenas. Então surge a necessidade de representar o sulco vazio, que foi representado pelo desenho de um ponto em negrito que chamaram de “sünya”, que significava vazio. Assim surge o zero. -
Jan 1, 650
Provavel origem dos numerais Hindus (650 d.C.)
Brahmagupta (628 d.C.) foi um grande matemático indiano, considerado o pai da aritmética. Em seu livro Brahmasphuta Siddhanta, ele utiliza os numerais árabes inclusive o zero, nas operações fundamentais. Além disso, popularizou o conceito deo zero, categorizando-o como samkhya, ou seja, número. No séc. IX, Mohammed ibm-Musa Al-khowarizmi, após ter aprendido a realizar cálculos com o livro de Brahmagupta, escreveu o livro Al arqan al Hindu, adotando os numerais hindus na matemática muçulmana. -
Jan 1, 1150
Obra de Bhaskara (1150 d.C.)
O livro mais famoso de Bhaskara Akaria é o Lilavati, obra elementar dedicada a problemas simples de aritmética, geometria plana (medidas e trigonometria elementar ) e combinatória. No século XII, o matemático Bhaskara Akaria se dispôs a resolver esta equação e publicar ao mundo suas descobertas. No Brasil, a fórmula é conhecida como Fórmula de Bhaskara, mas em outros países é conhecida simplesmente como a fórmula geral para resolução da equação polinomial do segundo grau. -
Jan 1, 1482
Primeira edição impressa de "Os Elementos", em Veneza (1482 d.C.)
Os Elementos de Euclides é um tratado matemático e geométrico consistindo de 13 livros escrito pelo matemático grego Euclides em Alexandria por volta de 300 a.C. Os Elementos de Euclides é o livro mais bem sucedido e influente já escrito. Tendo sido colocado em tipos primeiramente em Veneza em 1482, é um dos primeiros trabalhos de matemática e ser impresso depois da invenção da prensa móvel e perde somente para a Bíblia em número de edições publicadas, com o número batendo nas mil edições. -
René Descartes (1596 d.C.)
Matemáticos consideram Descartes muito importante por sua descoberta da geometria analítica. A geometria analítica de Descartes apareceu em 1637. Até Descartes, a geometria e a álgebra apareciam como ramos completamente separados da Matemática. Descartes mostrou como traduzir problemas de geometria para a álgebra, abordando esses problemas através de um sistema de coordenadas. A teoria de Descartes forneceu a base para o Cálculo de Newton e Leibniz, e então, para muito da matemática moderna. -
Pierre de Fermat (1601 d.C.)
Fermat inventou a Geometria Analítica em 1629 e descreveu suas ideias em um trabalho não publicado intitulado Introdução aos lugares geométricos planos e sólidos, que circulou apenas na forma de manuscrito. Neste trabalho Fermat introduziu a ideia de eixos perpendiculares e descobriu as equações gerais da reta, circunferência e equações mais simples para parábolas, elipses e hipérboles, e depois demonstrou que toda equação de 1º e 2º grau pode ser reduzida a um desses tipos. -
John Wallis (1616 d.C.)
Não usou a idéia de equidistância entre retas trabalhada pelos matemáticos que o precederam e apresentou uma demonstração do quinto postulado baseando-se nno seguinte postulado : “Dado um triângulo, é possível contruir um outro que lhe é semelhante, com lados arbitrariamente grandes”. Porém, seu postulado é equivalente ao quinto postulado. Wallis foi também um importante historiador da matemática. O seu livro Treatise on Algebra tem uma enorme riqueza histórica. -
Blaise Pascal (1623 d.C.)
Contribuiu decisivamente para a criação de dois novos ramos da matemática: a Geometria Projetiva e a Teoria das probabilidades. Em Física, estudou a mecânica dos fluidos, e esclareceu os conceitos de pressão e vácuo ampliando o trabalho de Torricelli. É ainda o autor da primeira máquina de calcular mecânica, a Pascaline, e de estudos sobre o método científico. Como matemático, interessou-se pelo cálculo infinitesimal, pelas sequências, tendo enunciado o princípio da recorrência matemática. -
Isaac Newton (1642 d.C.)
Foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, é considerada uma das mais influentes na história da ciência. Publicada em 1687, esta obra descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, que fundamentaram a mecânica clássica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos. -
Giovanni Girolamo Saccheri (1667 d.C.)
As contribuições do padre jesuíta, Saccheri, foram mais importantes que as anteriores. A figura fundamental em seu trabalho é chamada de quadrilátero de Saccheri, que consistem em um quadrilátero ABCD em que os ângulos da base, ângulo A e ângulo B, são retos e o lado AC é congruente ao lado BD. -
Lenhonard Paul Euler (1707 d.C.)
Fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática. Além disso ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. É considerado um dos mais proeminentes matemáticos do séc. XVIII. Foi um dos mais prolíficos matemáticos, calcula-se que toda a sua obra reunida seria entre 60 e 80 volumes. -
Johann Heinrich Lambert (1728 d.C.)
Deu continuidade ao trabalho de Saccheri na tentativa de também encocntrar uma contradição para a hipótese do ângulo agudo e chamou a atenção para a teoria das paralelas, tenso sue trabalho escrito em 1766 e publicado, após sua morte, por G Bernoulli e C.F. Hindenburg. Foi um dos criadores da fotometria e autor de trabalhos inovadores sobre geometrias não euclidianas. -
Gaspard Monge (1746 d.C.)
Conhecido pela criação da geometria descritiva. Sem ela – originalmente usada na engenharia militar – a enorme expansão da maquinaria do séc. XIX teria, provavelmente, sido impossível. Contribuiu para o avanço da matemática pela sistemática aplicação do cálculo para a investigação da curvatura das superfícies, preparando o caminho para Gauss que, por sua vez inspirou Riemann, que mais uma vez desenvolveu a geometria conhecida por seu nome (Geometria Riemanniana) na teoria da relatividade. -
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 d.C.)
Foi o maior matemático de sua época e contribuiu muito para o desenvolvimento da nova geometria. Na verdade, ele foi o 1º a designar a nova geometria como não Euclidiana. Inicialmente, tentou provar o quinto postulado usando o método redução ao absurdo, como fizera antes Saccheri e Lambert. Mas na 2ª década do séc. XIX, Gauss começou a deduzir uma nova geometria, formulando ideias e teoremas.
No seu trabalho indicava a existência de uma geometria onde não era válido o postulado das paralelas. -
Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792 d.C.)
Nikolai afirmava que por um ponto exterior a uma reta passa mais do que uma paralela e submeteu um artigo pela Academia de Ciências de S. Petersburgo que inicialmente foi rejeitado. Na verdade Lobachevsky e Gauss desenvolveram a geometria não Euclidiana ao mesmo tempo, mas Lobachevsky foi o primeiro a comunicar suas descobertas e não temeu o impacto que seu trabalho poderia causar na teoria Kantiana. O reconhecimento de seu trabalho veio apenas após sua morte, denominado Geometria Hiperbólica. -
Beltrami (1868 d.C.)
Beltrami provou definitivamente que não era possível provar o quinto postulado, mostrando que a geometria hiperbólica é tão consistente quanto a geometria Euclidiana. Sendo assim, não poderia haver contradição. -
Felix Christian Klein (1871 d.C.)
Reconheceu o trabalho de Lobatchevsky e anunciou o surgimento de uma nova geometria denominada Geometria Hiperbólica.
A geometria euclidiana não era mais do que o estudo do grupo das transformações euclidianas, a geometria hiperbólica não era mais do que o estudo do grupo das transformações hiperbólicas, desmitificando assim as novas geometrias. Ainda no campo da geometria, Klein estudou a hoje chamada garrafa de Klein, uma superfície fechada não orientável.
