Desenvolvimento da Geometria e seus ramos

Geometria Clássica

600 BCE

Foi com os geômetras gregos, começando com Tales de Mileto, que a geometria é estabelecida como teoria dedutiva. A geometria clássica teve como foco nas construções com régua e compasso. Ela foi relacionada pelo matemático grego Euclides de Alexandria. Sendo considerado o primeiro geômetra, muitas vezes referido como “pai da geometria,” sua contribuição teve grande importância no desenvolvimento geométrico, e por introduzir o rigor matemático e o axiomático ainda em uso nos dias de hoje.

Geometria Euclidiana

300 BCE

Geometria Euclidiana é a geometria, em duas e três dimensões, baseada nos postulados de Euclides de Alexandria. A geometria euclidiana tem sua base em axiomas e postulados.
Ao todo, são dez proposições que utilizam os conceitos de ponto, intermediação e congruência. Toda geometria que satisfaz a todos eles é considerada euclidiana.

Trigonometria

1551

Surge a trigonometria, que facilita muito os cálculos, especialmente os celestes, em que é preciso somar, diminuir ou multiplicar valores de ângulos. A trigonometria estabelece regras que transformam os ângulos em números comuns. Exemplo: em vez de um ângulo de 30º, pode-se falar no seno de 30, que vale 0,5. O criador do novo cálculo é o alemão Georg Joachim Iserin von Lauchen (1514-1576), conhecido como Rético, aluno do astrônomo polonês Nicolau Copérnico.

Geometria Analítica

1637

A Geometria Analítica ou geometria de coordenadas, desenvolvida pelo filósofo, físico e matemático francês René Descartes, é o estudo da geometria por meio de um sistema de coordenadas e dos princípios da álgebra e da análise. Descartes ensina a transformar pontos, retas e circunferências em números. Depois mostra como fazer contas com as figuras geométricas. Na geometria analítica, um ponto pode ser escrito como um par de números na forma (1, 2). Uma reta pode ser uma equação como x + y = b.

Geometria Diferencial

1680

A Geometria Diferencial é o estudo da geometria usando o cálculo.
Os pioneiros no estudo da geometria diferencial foram Pierre de Fermat, Christiaan Huygens e Isaac Newton, no século XVII. Fermat descobriu como encontrar tangentes de curvas representadas algebricamente. Huygens introduziu evolutas e involutas e descobriu e provou muitas propriedades de curvas utilizando esses conceitos. Newton foi o primeiro a investigar a curvatura por meio do cálculo infinitesimal.

Topologia e Geometria

1736

Topologia é o ramo da matemática que estuda os espaços topológicos, sendo considerado como uma extensão da geometria. A resolução do problema das sete pontes de Königsberg por Leonard Euler em 1736 é considerada como sendo um dos primeiros resultados topológicos. Este é um exemplo de problema que liga diferentes áreas da matemática, neste caso a topologia com a teoria dos grafos.

Geometria Projetiva

1822

O desenvolvimento da geometria projetiva abre caminho para a geometria moderna. Esse novo ramo de estudo analisa as formas geométricas de vários ângulos diferentes. Assim, uma pirâmide vista de cima aparece como um quadrado; vista de lado torna-se um triângulo. Seu criador é o francês Jean Victor Poncelet (1788-1867).

Geometria Esférica

1850

O matemático alemão Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), a partir da discussão acerca do quinto postulado de Euclides e do surgimento de geometrias não euclidianas, em particular da geometria hiperbólica, propõe a criação da geometria elíptica.
A Geometria Esférica foi elaborada a fim de ser possível o estudo geométrico em áreas esféricas, onde a Geometria Euclidiana não consegue ser usada de forma precisa.

Geometria Fractal

1970

Descoberta na década de 70 por Benoit Mandelbrot, matemático francês, nascido na Polônia, a geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e o comportamento dos fractais (figuras da geometria não clássica muito encontrada na natureza, isto é, um objeto em que suas partes separadas repetem os traços do todo completo).Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica. Fractais são formas igualmente complexas no detalhe e na forma global.

Geometria Algébrica

1993

A geometria algébrica é uma área da matemática que combina técnicas de álgebra abstrata, especialmente de álgebra comutativa, com a linguagem e os problemas da geometria. Os objetos de estudo fundamentais em geometria algébrica são as variedades algébricas, manifestações geométricas das soluções de sistemas de equações polinomiais. A linguagem da geometria algébrica também ajudou a provar o último teorema de Fermat (por Andrew Wiles em 1993/1994).