-
1900 BCE
Primeres aproximacions del nombre Pi
Les aproximacions més antigues conegudes es remunten al 1900 aC; són 25/8 (Babilònia) i 256/81 (Antic Egipte), les dues amb un error de menys de l'1% del valor real. -
240 BCE
Primera estimació de forma rigorosa (ARQUIMEDES)
Arquimedes (287-212 aC) va ser el primer que va fer una estimació de π de forma rigorosa. Va adonar-se que la seva magnitud es pot afitar inferiorment i superiorment a còpia d'inscriure i circumscriure polígons regulars en una circumferència, i calculant els perímetres d'aquests polígons.
Fent servir l'equivalent a polígons de 96 costats, va demostrar que 223/71 < π < 22/7.[5] Agafant la mitjana d'aquests valors s'obté 3,1419. -
100 BCE
360-gon regular de Ptolomeu
Al segle II aC, Ptolemeu va fer servir un 360-gon regular i va obtenir un valor de 3.141666...., que és correcte fins a la tercera xifra decimal. -
1170
Afirmació de Maimònides
Maimònides, al segle XII, afirmà que pi només es pot conèixer de forma aproximada i que, per tant, el valor de 3 que li assigna la Bíblia era prou exacte per motius religiosos. Alguns han interpretat això com la primera afirmació que pi és irracional -
1299
Ramon Llull afirma que amb el compàs no es pot mesurar la circumferència.
El 1299, Ramon Llull, al seu llibre De quadratura e triangulatura de cercle, afirmà que amb el compàs no es pot mesurar la circumferència. Aquesta conjectura és equivalent a afirmar que pi és irracional i, a més a més, és un nombre no construïble -
1400
Sèrie de Madhava-Leibniz
Madhava fou capaç de calcular π com 3,14159265359, que és correcte en 11 xifres decimals. Aquest record el va batre el matemàtic persa Jamshīd al-Kāshī quan l'any 1424 va determinar 16 decimals de π. -
1580
Mètode de Ludolph van Ceulen
La primera contribució important europea des d'Arquimedes la va fer el matemàtic alemany Ludolph van Ceulen (1540–1610), que va fer servir un mètode geomètric per calcular 35 decimals de π -
Fórmula de Viète
Al voltant de la mateixa època, a Europa, van començar a sorgir els mètodes del càlcul infinitesimal, la determinació de sèries infinites i els productes de quantitats geomètriques. La primera representació d'aquesta mena va ser la fórmula de Viète, -
Utilització de la lletra grega per representar la constant
Es diu que William Jones al llibre A New Introduction to Mathematics (1706) va ser el primer a fer servir la lletra grega π per representar aquesta constant, però aquesta notació es va popularitzar quan la va adoptar Leonhard Euler el 1737 -
Fórmules de Ramanujan
A principis del segle XX, el matemàtic indi Srinivasa Ramanujan va trobar moltes fórmules per calcular π; algunes destaquen per la seva elegància i profunditat matemàtica. -
Algorisme de Brent-Salamin
Mentre que les sèries normalment augmenten la precisió amb una quantitat fixa per a cada terme afegit, hi ha algorismes iteratius que a cada pas "multipliquen" el nombre de xifres correctes. L'any 1975 es va realitzar un progrés significatiu quan Richard Brent i Eugene Salamin, de manera independent l'un de l'altre, van descobrir l'algorisme de Brent-Salamin, que només fa servir aritmètica per doblar el nombre de xifres correctes a cada pas. -
Sèrie dels germans Chudnovsky
Sèrie que genera 14 xifres per a cada terme. A finals dels 1980, els Chudnovsky van fer servir aquesta fórmula per establir uns quants rècords de càlcul de π, entre ells, el primer càlcul de més de mil milions de xifres decimals, exactament 1.011.196.691 xifres, que establiren el 1989. Continua sent la fórmula que es fa servir en els programaris per a calcular π en els ordinadors personals, però no la dels super ordinadors que s'usen per establir els rècords més actuals. -
Projecte PiHex
Entre el 1998 i el 2000, el projecte de computació distribuïda PiHex va fer servir una modificació de la fórmula BBP deguda a Fabrice Bellard (fórmula de Bellard) per calcular el bit de π en posició mil bilions (1015), que va resultar ser 0.[19][20] El setembre de 2010, un empleat de Yahoo! utilitzà l'aplicació Hadoop en mil ordinadors durant un període de 23 dies per calcular 256 bits de π al bit en posició dos mil bilions (2×1015).
