-
470 BCE
Sócrates: la inducción y la definición
Surge Sócrates en los discursos políticos, jurídicos y filosóficos de su tiempo se manejan conceptos abstractos al tiempo que se insiste en el origen convencional de los mismos.
Sócrates tratará de anclar dichos conceptos la argumentación inductiva y la definición universal en la realidad social y no en los discursos tendenciosos acerca de ella, descubriendo así en
tales conceptos una estabilidad que debe ser eterna e inmutable. -
420 BCE
Zenon: La reduccion al absurdo
Zenón utiliza de manera sistemática el razonamiento por reducción al absurdo, que consiste en suponer como hipótesis A lo contrario de lo que se quiere demostrar, derivar de allí una contradicción B y no-B, concluyendo finalmente la negación de la hipótesis, no-A. El supuesto implícito es que lo que conduce a contradicciones debe ser falso. -
370 BCE
La paradoja
La paradoja del mentiroso o pseudómenos. Consiste en: supongamos que una persona X dice “estoy mintiendo”. Si X dice la verdad, entonces es cierto lo que dice; pero si X está mintiendo, entonces es falso lo que dice. Luego ni dice la verdad ni miente, lo que muestra que existen afirmaciones que no son ni verdaderas ni falsas, en contra del supuesto fundamental de la lógica megárico-estoica por el cual todas las afirmaciones con significado habrían de ser o verdaderas o falsas. -
350 BCE
Los megáricos y estoicos
Los megáricos son una escuela griega de filosofía fundada por Euclides, discípulo de Sócrates. Posterior a la escuela megárica, surge la escuela estoica. Ellos continúan la obra lógica de los megáricos. El fundador de esta escuela es Zenón de Citio, el desarrolló las ideas lógicas de los megáricos y estimuló en esa dirección a sus discípulos Cleantes y Crisipo. Conocidos
son los estoicos del Imperio Romano, Séneca, Epicteto o Marco Aurelio. -
215 BCE
Los megáricos y estoicos
La lógica megárico-estoica es proposicional. Los megáricos partían de un cierto número de variables proposicionales que representaban escribiendo “lo primero”, “lo segundo”, etc. Tales variables representan afirmaciones de las que sentido decir que son verdaderas o falsas. Estudiaban las relaciones de inferencia que se dan entre proposiciones complejas construidas a partir de proposiciones simples mediante las conectivas: no lo primero, lo primero y lo segundo, lo primero o lo segundo. -
200 BCE
Teoría semántica
La negación y la conjunción tienen el mismo significado en la lógica simbólica. Podemos destacar que el hecho de considerarla como la negación de la proposición, facilitó mucho el desarrollo formal. Lo mismo puede decirse de la conjunción. Al unir mediante una conjunción las proposiciones, una proposición siendo equivalente a la anterior por causa de la gramática griega pero no por causa de las propiedades formales de la conjunción. -
100 BCE
El órganon
Las obras lógicas de Aristóteles son seis, tales obras fueron compiladas por miembros del Liceo bajo el título genérico de Órganon, que significa “instrumento”, debido al papel instrumental que Aristóteles reconocía a sus obras lógicas. Su orden es el clásico, que viene fijado por la compilación de Andrónico de Rodas. Sin embargo, no es el orden en que presumiblemente fueron redactados.
Categorías
Sobre la interpretación
Analíticos primeros
Analíticos segundos
Tópicos
Refutaciones sofísticas -
99 BCE
Doctrina del juicio
Los juicios categóricos van según la cantidad y la cualidad. De acuerdo a la cantidad, existen juicios particulares y universales. De acuerdo a la cualidad, juicios afirmativos y negativos. Con estos cuatro juicios desarrolla Aristóteles dos sencillas teorías que se conocen, respectivamente, como teoría de la inferencia inmediata y teoría de la conversión. En la teoría de la inferencia inmediata se disponen los juicios categóricos según un “cuadro de oposiciones”. -
98 BCE
Silogismos
En Analíticos primeros, define Aristóteles el silogismo como
“enunciado en el que, sentadas ciertas cosas, se sigue necesariamente algo distinto de lo
ya establecido por el simple hecho de darse esas cosas”.
Se clasifican mediante cuatro figuras, que
abarcan todas las maneras posibles en que el término medio se distribuye por las
premisas. -
Period: 201 to
LOGICA III-XXI
Es el estudio de la validez formal de los argumentos -
Period: 201 to 301
Logica Antigua III-IV a.C
Se desarrollo originalmente en Grecia, China e India.
Sus principales autores fueron Aristóteles y Crispo -
Period: 354 to 430
San Agustín
(354-430). Dice que la dialéctica es la ciencia de bien argumentar, parece asumir que la lógica era una parte de la dialéctica. -
420
Marciano Capella
fl. 420. Hizo la organización de las artes liberales en el trivium (gramática, retorica, lógica)y el quadrivium (aritmética, geometría, astronomía, música).Colocando la lógica dentro del trivium. -
Period: 590 to 610
Boecio "el ultimo romano y el primer medieval"
Traductor de las Categorías y Sobre la interpretación llevadas a cabo entre finales del siglo V y principios del VI -
1079
Pedro Abelardo
(1079-1142). Retomo la discusión de los universales de Porfirio. Con su obra Sic et non establecia el estilo escolástico de proponer un asunto seguida de argumentos a favor y en contra.
También inicio una discusión donde sostenia que la verdad mas elevada de un condicional debia venirle de su forma, y no de los hechos, diciendo como que los condicionales dignos de estudio son aquellos que expresan verdades lógicas. -
Period: 1100 to 1500
Lógica Escolástica XI-XV
Con el redescubrimiento de las obras de Aristóteles, se organiza y amplia su doctrina lógica, al tiempo que se hacen contribuciones y se plantean nuevos problemas -
Period: 1101 to 1400
Baja Edad Media siglos XII, XII y XIV
La lógica se desarrolló a partir de la segunda mitad del siglo XII, gracias a las traducciones del Organon que venian del árabe. -
1150
La lógica medieval
Hasta mitad del siglo 12 las únicas obras de lógica eran las Categorías y De la interpretación de Aristóteles, la Isagoge de Porfirio y varios comentarios de Boecio y Marciano Capella. -
1210
Pedro Hispano
(ca. 1210-1277). Las Summulae de Pedro destacan como manual de lógica en el cual se recoge el conocimiento estándar sobre esta en la Baja Edad Media.
Mas popular que el libro de Shyreswood fue libro de texto hasta el XVII, incluye la teoría de los predicables de Porfirio, la silogística y la dialéctica de Aristóteles, se considera la aportación mas original de la lógica escolástica. -
1249
Guillermo de Shyreswood (m. 1249)
Una de los primeras summulae que contiene una exposición completa de la silogística. -
Period: 1295 to 1390
Lógicos destacados del siglo XIV
Guillermo Ockham (ca. 1295-1349), Juan Buridán (m. ca. 1358), Alberto de Sajonia (ca. 1316-1390) y el Pseudo-Escoto. Todos ellos disertaron ampliamente sobre el tema de las consequentiae. -
Period: to
Lógica Moderna XVII-XVII
En el siglo XVII, la lógica adquiere un nuevo enfoque en las interpretaciones racionalistas de Port Royal (Antoine Arnauld, Pierre Nicole) pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la lógica como ciencia. -
Period: to
Antoine Arnauld (1612-1694)
Fue un filósofo, teólogo y matemático francés que nació en París el 6 de febrero de 1612. Comenzó los estudios de Derecho, pero se decantó por la Teología y se matriculó en la Sorbona, donde consiguió el doctorado. -
Period: to
Pierre Nicole (1625-1695)
Filósofo, teólogo y pedagogo francés. Enseñó literatura y filosofía en la escuela jansenista (doctrina con la que simpatizó) de Port-Royal. Aquí compuso, en colaboración con Arnauld, la Logique ou Art de penser ( la Lógica o el arte de pensar) -
Period: to
Gottfried Leibniz (1646-1716)
Propuso la creación de "una characteristica universalis" o lengua artificial que pudiera representar las ideas simples del pensamiento. Dicha lengua sería unívoca y además permitiría la mecanización del pensamiento mediante la manipulación reglada de los símbolos del lenguaje. -
La lógica Moderna
El comienzo de la lógica en la Edad Moderna viene marcado en el manual de lógica "La Lógica o el Arte de Pensar" de los jansenistas Antoine Arnauld y Pierre Nicole, comúnmente llamada Lógica de Port-Royal. -
Publicación de "La Lógica o el Arte de Pensar"
La Lógica o el Arte de Pensar de los jansenistas Antoine Arnauld y Pierre Nicole, comúnmente llamada Lógica de Port-Royal.
En este manual se dice la principal finalidad de la lógica que consiste en asistir al hombre para que éste pueda distinguir lo verdadero de lo falso.
Dicen Arnauld y Nicole: “La Lógica es el arte de dirigir adecuadamente la razón en el conocimiento de las cosas, tanto para que cada uno se instruya a sí mismo como para instruir a los otros.” -
Period: to
George Boole (1815-1864)
George Boole fue capaz de incorporar la lógica al campo de las matemáticas. -
Period: to
Charles S. Peirce (1839-1914)
Es considerado el fundador del pragmatismo y el padre de la semiótica moderna o teoría de los signos. -
Period: to
Lógica Simbólica XVIII-XXI
Durante la primera mitad del siglo XX se utilizo para formar el discurso científico, en especial el matemático, por lo cual estaba ligada a la filosofía de la ciencia .
Sus precursores fueron Boole y Frege. -
Period: to
Ernst Schröder (1841-1902)
Fue el ultimo representante de la "algebra de la lógica".
Quien hizo la recopilación de los avances del siglo XIX en sus "Lecciones sobre el álgebra de la lógica" (1890-1905)
Son tres volúmenes. -
Publicación de "El análisis matemático de la lógica".
La lógica simbólica nace con El análisis matemático de la lógica, que utiliza las ecuaciones algebraicas para describir la lógica. -
Period: to
Gottlob Frege (1848-1925)
Se le considera el padre de la lógica matemática y de la filosofía analítica, concentrándose en la filosofía del lenguaje y de las matemáticas. -
Period: to
Alfred N. Whitehead (1861-1947)
Fue un matemático y filósofo inglés. Es reconocido como la figura que define a la escuela filosófica conocida como la filosofía del proceso, -
Period: to
David Hilbert (1862-1943)
Fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX. -
Period: to
Bertrand Russell (1872-1970)
Fue un filósofo, matemático, lógico y escritor británico ganador del Premio Nobel de Literatura 1950. Es conocido por su influencia en la filosofía analítica. -
Conceptografía.
Frege publico en 1879 su obra "CONCEPTOGRAFIA" sobre la lógica simbólica.
En esa se fundamentaba el razonamiento matemático mediante un lenguaje artificial que sustituye el lenguaje natural mediante reglas de calculo. -
Period: to
Wilhelm Ackermann (1896-1962)
Fue un matemático alemán. Es conocido, sobre todo, por la función de Ackermann nombrada en su honor, un ejemplo importante en la teoría de la computación. -
El dialogo y la demostracion
El contexto civil del diálogo y el contexto científico de la demostración son las dos raíces de la lógica. En esta época predomina el interés por entender la lógica como el estudio de la demostración, utilizando la retorica que es el arte de convencer a un auditorio, la dialéctica que consiste en discutir por turnos y la gramática que es la buena disposición de las palabras. -
Publicación de la "Principia Mathematica".
Estos tres libros buscaban encontrar el planeamiento de Frege, escrito por Bertrand Russell y Alfred North Whitehead. -
Publicación de "Elementos de lógica teórica"
Fue el primer manual de la lógica simbólica de David Hilbert y Wilhelm Ackermann.
Distingue entre lógica de primer orden y lógica de segundo orden.
En su primera edición (1928) plantea los problemas matemáticos de la corrección y decidibilidad de los cálculos lógicos.
