-
Period: 10,001 BCE to 44,456 BCE
D'Alembert 1717-1783
La noción de límite dada por D’alembert es más objetiva que la de
Cauchy, ya que en ésta aparece el término "tanto como queramos" que la ubjetiviza. Define además infinitésimos como una cantidad variable que
converge a cero -
Period: 1650 BCE to
Método de Fermat para buscar extremos de curvas.
consiste en considerar que en una
“cumbre” o en un “valle” de la curva, cuando E es pequeño, los valores de la
función f(x) y f(x+E) están tan próximos que se pueden tomar iguales -
Period: 1234 BCE to 1234 BCE
ejemplo
Definición: Sea f una función y a un número real, el número L es el
límite de la función f en el punto a, y se escribe f x L x a →
lim ( ) (se lee límite de
f(x) cuando x tiende a a es L), si cuando x tiende a a, siendo distinto de a,
sus imágenes, f(x), tienden a L. -
Period: 16 to 16
Método de exhaución
Se atribuye a Eudoxo, aunque su utilización
más conocida la hizo Arquímedes en Sobre la esfera y el cilindro y en La cuadratura de la Parábola. -
Period: 16 to 16
De Eudoxo de Cnido a la primera mitad del siglo XVIII
Aparece en esta etapa una idea muy intuitiva del proceso del paso al límite. No existe el concepto como tal, ya que ni siquiera se ha explicitado el
concepto de función -
Period: 1571 to
Método de los infinitésimos de Kepler
Era utilizado
para resolver problemas de medidas de volúmenes o áreas como los que aparecen en Nova stereometria doliolum vinatorum (1615)-
La base del método consiste en pensar que todos los cuerpos se descomponen en infinitas partes, infinitamente pequeñas, de áreas o volúmenes conocidos. Galileo utilizará un método semejante para mostrar que el área encerrada
bajo la curva tiempo-velocidad es el espacio -
Period: to
Método de los indivisibles de Cavalieri
Fue utilizado para determinar áreas de figuras planas y volúmenes de cuerpos. Cavalieri representaba estos objetos mediante una superposición de elementos cuya dimensión era una unidad menor que aquella a evaluar -
Period: to
Método de Barrow
Todos estos métodos fueron el germen del análisis infinitesimal y
surgieron motivados por las exigencias de la mecánica, de la astronomía y de la física. El álgebra aportó las herramientas necesarias para que algunos de
estos métodos se desarrollaran, destacando el método de las coordenadas, que facilitó el estudio de las curva -
Period: to
Aparecen en escena los creadores del análisis: Newton y Leibniz
Aparecen en escena los creadores del análisis: Newton y Leibniz -
Period: to
Leibnitz (1646-1716)
-
Period: to
Método de Barrow
Su método es muy semejante al de
Fermat, pero en él aparecen dos incrementos e y a, que equivalen a los ∆x y
∆y actuales.
Todos estos métodos fueron el germen del análisis infinitesimal y
surgieron motivados por las exigencias de la mecánica, de la astronomía y de
la física -
Period: to
Método de las
s. Fermat envía a Mersenne en 1637 una
memoria que se titula Sobre las tangentes a las líneas curvas donde parece
plantear un método para calcular tangentes en un punto de cualquier curva,
si bien sólo lo utiliza con la parábola. -
Period: to
Obsérvese la terminología y se comprenderá de inmediato la enorme fortuna de enseñar y aprender en este siglo.
Por si fuese necesario en su obra Principia Mathematica “aclara” el
concepto de límite:
"Cantidades, y la razón de cantidades5, que en cualquier intervalo
finito de tiempo convergen continuamente a la igualdad, y que
antes del final de dicho tiempo se aproximan una a la otra más que
cualquier diferencia dada, se hacen finalmente iguales".