-
132
Аристотель
Еще Аристотель говорил о симметрии как о таком состоянии, которое характеризуется соотношением крайностей. Из этого высказывания следует, что Аристотель, пожалуй, был ближе всех к открытию одной из самых фундаментальных закономерностей Природы - закономерности о ее двойственности. -
201
Пифагор Самоский 470 гг до нашей эры
Пристальное внимание уделяли симметрии Пифагор и его ученики. Исходя из учения о числе пифагорейцы дали первую математическую трактовку гармонии, симметрии, которая не потеряла своего значения и в наши дни. Взгляды Пифагора и его школы получили дальнейшее развитие в платоновском учении о познании. -
313
Евклид
Золотое сечение впервые встречается во II книге «Начал» Евклида, где дается геометрическое построение золотого сечения, равносильное решению квадратного уравнения . Евклид применяет золотое сечение при построении правильных 5- и 10-угольников (IV и XIV книги), а также в стереометрии при построении правильных 12- и 20-гранников. -
335
Платоновы тела
Платон (427–347 BC) в своем труде Timaeus описывает пять возможных правильных геометрических тел (Платоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр), часть из которых имеет отношение к золотому сечению. -
430
Статуя Парфенона
Фидиас (Phidias) (490–430 BC) создал статуи Парфенона, которые своими пропорциями воплощают золотое сечение. -
440
Платон
Особый интерес представляют взгляды Платона на строение мира, который, по его утверждению, состоит из правильных многоугольников, обладающих идеальной симметрией. Для Платона характерно соединение учения об идеях с пифагорейским учением о числе. -
Aug 16, 1200
Числа Фибоначи
Леона́рдо Пиза́нский (лат. Leonardus Pisanus, итал. Leonardo Pisano, около 1170 года, Пиза — около 1250 года, там же) — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи.Фибоначчи (Fibonacci) (1170–1250) открыл числовой ряд, теперь называемый его именем, который тесно связан с золотым сечением. -
Dec 6, 1509
Леонардо да Винчи и Фра Лука Пачоли
В 15—16 в.в. усилился интерес к золотому сечению среди ученых и художников в связи с его применениями как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Леонардо да Винчи и Фра Лука Пачоли посвятили золотому сечению трактат «О божественной пропорции» -
Sep 16, 1510
Картина Леонардо Давинчи
Одна из страниц рукописей Леонардо того времени посвящёна золотым пропорциям человека (рисунок Леонардо на этой странице широко известен как «Vitruvian Man» -
Р. Декарт
Р. Декарту, бог, создав асимметричные тела, придал им "естественное" круговое движение, в результате которого они совершенствовались в тела симметричные. Характерно, что к наиболее интересным результатам наука приходила именно тогда, когда устанавливались факты нарушения симметрии. Следствия, вытекающие из принципа симметрии, интенсивно разрабатывались физиками в прошлом веке и привели к ряду важных результатов. -
Герман Вейль
Математически строгое представление о симметрии сформировалось в 19 веке. Немецкий математик Герман Вейль (1885-1955) дал современное трактование определения симметрии: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. -
Дж.Кампано
В средневековой Европе с золотым сечением познакомились по арабским переводам «Начал» Евклида. Переводчик и комментатор Евклида Дж.Кампано из Новары (13 в.) добавил к XII книге «Начал» предложение, содержащее арифметическое доказательство несоизмеримости отрезка и обеих частей его золотого сечения.
