Índice

Teoria de conjuntos

  • 1 BCE

    Matemáticas

    Matemáticas
    La matemática es una ciencia formal que, partiendo de proposiciones que se consideran evidentes y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos.
  • Historia de la teoria de conjuntos

    Historia de la teoria de conjuntos
    El desarrollo historico de la teoria de conjuntos, se atribuye a George Cantor, que comenzó a estudiar cuestiones conjuntistas del infinito en la segunda mitad del siglo XlX
    Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (San Petersburgo, 3 de marzo de 1845 - Halle, 6 de enero de 1918) fue un matemático nacido en Rusia, Fue inventor con Dedekind y Frege de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas.
  • Teoría básica de conjuntos

    Teoría básica de conjuntos
    La teoría de conjuntos más elemental es una de las herramientas básicas del lenguaje matemático.
    Dados unos elementos, unos objetos matemáticos como números o polígonos por ejemplo, puede imaginarse una colección determinada de estos objetos, un conjunto.
  • Ejemplos de teoría básica de conjuntos

    Ejemplos de teoría básica de conjuntos
    Una relación entre conjuntos derivada de la relación de pertenencia es la relación de inclusión. Una subcolección de elementos B de un conjunto dado A es un subconjunto de A, y se indica como B ⊆ A.
    Ejemplos: los conjuntos númericos usuales en matemáticas son: el conjunto de los números naturales N, el de los números enteros Z, el de los números racionales Q, el de los números reales R y el de los números complejos C. Cada uno es subconjunto del siguiente: {N}⊆{Z}⊆{Q}⊆{R} ⊆{C}
  • Álgebra de conjuntos

    Álgebra de conjuntos
    Estas son algunas operaciones básicas que permiten manipular los conjuntos y sus elementos:
    Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene cada elemento que está por lo menos en uno de ellos.
    Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B que contiene todos los elementos comunes de A y B.
    Diferencia. La diferencia entre dos conjuntos A y B es el conjunto A \ B que contiene todos los elementos de A que no pertenecen a B.
  • Propiedades de álgebra de conjuntos

    Propiedades de álgebra de conjuntos
    En matemáticas, álgebra de conjuntos es el estudio de las operaciones básicas que pueden realizarse con conjuntos, como la unión, intersección y complementación.
    Algunas de estas operaciones poseen propiedades similares a las operaciones con números naturales. Por ejemplo, la unión y la intersección son conmutativas y asociativas. El conjunto vacío es el elemento neutro de la unión, y el elemento absorbente de la intersección y el producto cartesiano.
  • Teoría axiomática de conjuntos

    Teoría axiomática de conjuntos
    Las teorías axiomáticas de conjuntos son colecciones precisas de axiomas escogidos para poder derivar todas las propiedades de los conjuntos con el suficiente rigor matemático. Algunos ejemplos conocidos son: La teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel La teoría de conjuntos de Neumann-Bernays-Gödel La teoría de conjuntos de Morse-Kelley
  • Bibliografia

    Bibliografia
    Wikipedia.com