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William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton nació en Dublín, desarrolló una
educación exquisita, revelando su gran capacidad. A los tres años leía perfectamente el inglés y tenía grandes conocimientos de Aritmética; a los cuatro era un buen geógrafo, a los cinco leía y traducía el latín, el griego y el hebreo. -
Period: to
Evariste Galois
El creador de la Teoría de Galois
"un sorprendente fenómeno que en torno a
1830, precisamente, alumbro en Francia a un nuevo
astro de insospechado fulgor en el cielo de la matemática pura, cierto que tan solo para extinguirse muy pronto a semejanza de un meteoro: Evariste Galois.”
Felix Klein -
Su primera publicación
Publica por primera vez un artículo titulado Demonstration d'un théorème sur les fractions continues périodiques, en los Annales Mathématiques de Gergonne -
Period: to
los primeros resultados de sus investigaciones
La solubilidad de ecuaciones de grado primo con la intermediación de Cauchy, quien fue designado para revisar estos trabajos -
Memoria sobre la solución de ecuaciones con radicales
Presentó una memoria en la cual se analizaban las condiciones para que una ecuación fuera soluble por radicales, con el fin de
participar en el concurso. Dicha memoria fue asignada a Fourier en su calidad de secretario perpetuo de física y matemáticas en la Academia, para su revisión. -
Publicación de varios trabajos
el prestigioso Bulletin de sciences mathematiques, physiques et chimiques dirigido por el Barón de Férussac; estos trabajos fueron: un resumen de la memoria enviada al Grand Prix, Analyse d'une mémoire sur la résolution algébrique des équations, en la que
se enunciaban sin demostración los teoremas principales que aquélla contenía; un artículo titulado Notes sur la résolution des équations numériques; también un artículo muy importante de título Sur la théorie des nombres. -
Reescritura de la primera memoria
Por invitación de Poisson, Galois volvió a reescribir la memoria que le habían extraviado con el título Mémoire sur les Conditions de Résolubilité des Équations par Radicaux. -
Muerte
"El rechazo de Stéphanie [Poterin-DuMotel] devastó a Galois cuyo ferviente espíritu esperaba encontrar en su amor por ella lo que la ciencia le había negado. Pasó los últimos días de su sentencia " -
Estructura algebraica en R*R
definir una suma y un
producto de parejas ordenadas de reales de la siguiente manera:
Suma: Producto -
Period: to
Marius Sophus Lie
se conoce como la Teoría de Lie
(Grupos de Lie y Álgebras de Lie), la cual se convirtió en una rama independiente de las
matemáticas. -
los cuaternios
q=a+ bi+ cj+ dk ,donde a,b,c,d son números reales y las "unidades imaginarias" i, j, k. Este sistema, al cual Hamilton llamó de los cuaternios, -
Octoniones
De nuevo, esto fue todo un suceso pues pronto se vio a muchos matemáticosbuscando estructuras algebraicas para el espacio R[n], lo cual también motivó el estudio de los sistemas hipercomplejos y, en general, de las álgebras. Otra estructura algebraica se da para
R[8] , lo que se llama el sistema de los octonios o números de Cayley; sin embargo, eneste caso la multiplicación de octonios, aparte de no ser conmutativa tampoco es asociativa,lo que nos habla de una estructura algebraica muy pobre. -
Publicación de su teoría
En esta edición Journal de Mathématiques Pures et Apliquées, Liouville hace algunos comentarios sobre la memoria y nos cuenta del gran regocijo que sintió, después de llenar unas cuantas omisiones leves por parte de Galois, al verificar que los resultados propuestos por éste eran completamente correctos -
Lectures on Quaternions
se dedicó el resto de su vida a promover el cálculo cuaterniónico -
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Promoción del calculo cuatenionico
se dedicó el resto de su vida a promover el cálculo cuaterniónico y escribió dos textos con ese fin: Lectures on Quaternions y Elements of Quaternions,. En ambos detallaba el álgebra de los cuaternios y la manera en que éstos podían ser
usados en la geometría. -
Elements of Quaternions
detallaba el álgebra de los cuaternios y la manera en que éstos podían ser usados en la geometría -
amistad con Klein
sus investigaciones matemáticas tenían puntos en común. Lie había sido introducido a la teoría de grupos por L. Sylow, un matemático noruego que hizo contribuciones fundamentales a la teoría. Klein y Lie viajaron a Francia, donde tendrían un estrecho contacto con Jordan y su estancia allí fue determinante para el
trabajo posterior de ambos. -
encuentro con Klein
El concepto unificador de Jordan a saber, el de grupo de permutaciones, pronto quedaría rebasado con los trabajos de dos matemáticos que fueron atraídos a París por la fama de Jordan. Nos
referimos a Félix Klein y a Sophus Lie -
Teoría de Lie
(Grupos de Lie y Álgebras de Lie), la cual se convirtió en una rama independiente de las
matemáticas -
articulo sobre grupos de transformaciones
Publicado por Klein y Lie en Mathematische Annalen. En este artículo, sus autores exploran la idea de grupo continuo dimensión uno y establecen la conmutatividad de éstos -
Period: to
investigaciones de la teorìa de Lie
sus ideas probaron ser de una fecundidad extraordinaria pues aun hoy, a más de un siglo de distancia, los matemáticos siguen demostrando resultados importantes relacionados con los grupos y álgebras de Lie; además, las aplicaciones de esta teoría son muchas y muy variadas, tanto dentro de las matemáticas como fuera de ellas. -
caminos separados
Lie desarrolló su teoría de los grupos continuos y la aplicó al estudio
de ecuaciones diferenciales
