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Hilbert
Mientras que una rama de la ciencia ofrezca una abundancia de problemas, entonces está viva;una falta de problemas prefigura la extinción o la interrupción de un desarrollo independiente.Así como todo afán humano persigue determinados objetivos,así también la investigación matemática requiere sus problemas.Es a través de la solución de problemas que el investigador pone a la prueba el temple de su acero;el halla nuevos métodos y nuevas perspectivas, y conquista un horizonte más vasto y más libre -
K. Duncker
Un problema surge cuando un ser viviente tiene una meta, pero no sabe cómo alcanzarla. -
George Polya
Resolver problemas significa encontrar un camino para salir de una dificultad, un camino para eludir un obstáculo, para lograr un objetivo que no se puede alcanzar inmediatamente. Resolver problemas es una tarea específica de la inteligencia y la inteligencia es el don específico del género humano: puede considerarse el resolver problemas como la actividad más característica del género humano. -
Robert Mills Gagné
El problema solving como método de aprendizaje requiere que el sujeto descubra la regla de orden superior sin una ayuda específica. Así, presumiblemente él construye una nueva regla a su modo particular y puede incluso no ser en grado de verbalizarla después de haberlo hecho. -
George Polya
La resolución de problemas ha sido la espina dorsal de la enseñanza matemática desde la época del papiro de Rhin. Desde mi punto de vista, la resolución de problemas es, aún hoy, la espina dorsal de la enseñanza en los niveles secundarios –y estoy desconcertado del hecho que una cosa tan evidente tenga necesidad de subrayarse. -
Ana Sofía Krygowska
La resolución de problemas es la forma más eficaz no sólo del desarrollo de la actividad matemática de los estudiantes, sino también del aprendizaje de los conocimientos, de las habilidades, de los métodos y de las aplicaciones matemáticas -
D’ Amore y Zan
SITUACIÓN PROBLEMA: se trata de una situación de aprendizaje concebida de manera tal que los estudiantes no pueden resolver la cuestión por simple repetición o aplicación de conocimientos o competencias adquiridas sino que se necesita la formulación de hipótesis. -
P. Nesher
Inferir directamente de la formulación verbal del texto del problema escolar la operación matemática necesaria -
F. Lester
Un problema es una tarea por lo que:- el individuo o el grupo que se confronta con este quiere o tiene necesidad de hallar una solución; -no existe un procedimiento inmediatamente accesible que garantice o determine en modo competo las soluciones; -el individuo o el grupo deben hacer un esfuerzo para hallar una solución. -
F. Lester
Según Lester, existen 5 grandes categorías de parámetros de resolución de problemas:
• El conocimiento a disposición del sujeto (pero no sólo fórmulas, algoritmos, definiciones, etc.; sino también formas de organización, modos de control y de uso del propio conocimiento);
• El control.
• Varios actores afectivos (emociones, actitudes, motivaciones).
• Imágenes y convicciones sobre la matemática, sobre la escuela y otros aspectos;
• Condiciones socioculturales. -
Kilpatric Kulm
Son tres variables independientes que caracterizan el proceso de resolución: el sujeto (que resuelve), la tarea y las condiciones (ambientales, llamadas “externas”). -
Borasi
La situación problemática es “el contexto en el que tiene el sentido el problema puesto”. -
Paolo Boero
Por lo regular el niño recurre a reflejos condicionados y estereotipados porque el “problema” se le presenta como un obstáculo monolítico y aislado de un contexto no escolar de reflexiones y conocimientos -
. A.H. Schoenfeld
En sustancia trataron el problema como si se requiérese de un cálculo formal. Más allá de la historia de fondo. -
Kilpatrick Kulm
Hablar del “problema” nos conduce muy cerca de la compleja cuestión de los problemas con datos insuficientes, con datos sobreabundantes y con datos contradictorios. En particular, me parece de notable valor la investigación sobre los problemas imposibles de resolver, por los profundos conocimientos que nos dan acerca de la didáctica de la matemática, observando los diferentes comportamientos de los estudiantes en estas ocasiones. -
Boero y Ferrari
La situación problemática es el “significado del texto” mientras el texto es un “sistema de signos” que lo codifica. -
D’ Amore y Zan
Si el maestro se pone en posición de maestro-investigador en una situación problema en la que todo fue previsto (reacción de los estudiantes, implicaciones didácticas, tiempos, modos…), puede hipotizarse una situación de investigación-acción. -
Damm, Dupuis y Pluvinage
Se estudia, en el ámbito del análisis textual, la elección de los datos de referencia en el enunciado del problema -
Zan
El problema es un conjunto de palabras donde existen números. -
D’ Amore
EJERCICIOS ANTICIPADOS: Se trata de una actividad de solución de problemas de la matemática escolar, en la que el ejercicio tomado de un usual libro de texto de un cierto nivel, se propone en un nivel precedente. -
D’Amore y Sandri
En particular se consideran interesantes los problemas con datos incompletos porque el estudiante se ve obligado a buscarlos, interviniendo en el problema y asumiendo por lo tanto en cierta medida un papel activo incluso en la fase de elaboración del texto del problema mismo y no sólo en la fase de resolución. -
D’ Amore y Zan
EJERCICIO: Se tiene un ejercicio cuando la resolución prevé que se tengan que utilizar reglas y procedimientos ya aprendidos, aunque aún en vías de consolidación. Por lo que los ejercicios entran en la categoría de las pruebas con objetivos de verificación inmediata o de refuerzo -
D’ Amore y Zan
PROBLEMA: Se tiene un problema cuando una o más reglas o uno o más procedimientos no son todavía bagaje cognitivo del resolutor; algunas de ellas, en esa ocasión, podrían estar precisamente en vías de explicitación; a veces es la misma sucesión de las operaciones por utilizar la que requiere un acto creativo por parte del resolutor
