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400 BCE
Eudoxo de Cnidos (400 A.C. - 350 A.C.)
Astrónomo y matemático de la antigua Grecia
Resolvió formalmente la crisis matemática relacionada con las magnitudes inconmensurables. Teoría de Proporción
Crea su método exhaustivo, que vino a resolver problemas relacionados con ángulos, segmentos, áreas y volúmenes que variaban de manera continua y que son también magnitudes. El método de agotamiento, llamado también así, que sirve para hallar áreas de figuras no rectilíneas como círculos, parábolas, conos, elipses, etc., -
287 BCE
Arquímedes de Siracusa ( 287 a. C. – c. 212 a. C.)
Formalizo el método reductio ad absurdum
Usa los métodos de exhaustivo y reducción al absurdo para demostrar que el área de un polígono inscrito en un círculo de radio uno y el área de un polígono con el mismo número de lados, pero circunscrito al mismo círculo, coincidían.
El método reductio ad absurdum, al lado del método exhaustivo, se volvió una herramienta de mucha utilidad entre los griegos para calcular áreas bajo cualquier tipo de curvas. -
932
Ibrahim ibn Sinan ibn Thabit (908-946)
Continuó con las investigaciones realizadas por Arquímedes acerca de áreas de parábolas y volumen de los conoides, pero su método es desconocido por nosotros. -
1112
Abraham Bar Hiyya (1063-1136)
para encontrar el área de un círculo de radio R lo dividió en n circunferencias concéntricas con sus respectivos radios, que iban disminuyendo progresivamente hasta hacerse cero. -
1293
Kamal al-Din (1260-1320)
Usó la teoría de las cónicas, desarrolladas por el matemático griego Apolonio de Perga, para resolver problemas de óptica. -
1564
Johannes Kepler (1571-1630)
usó una técnica parecida al matemático Bar Hiyya, pero retomó el método usado por Eudoxo y Arquímedes. Para encontrar el área de un círculo de radio R -
B. Cavalieri (1598-1647)
Expuso un método interesante para calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas. Elaboró una teoría que se conoce como geometría de los continuos indivisibles. -
Pierre de Fermat (1601-1665)
Inventó un método de factorización, desarrolló un método para determinar máximos y mínimos y tangentes para las líneas curvas, esto antes que Newton. Este método estaba inspirado en el espiral de Arquímedes y su trabajo sobre las parábolas y las hipérbolas. Hoy en día su método se conoce como cálculo diferencial. -
John Wallis (1616 – 1703)
Fue un matemático inglés que introdujo la utilización del símbolo para representar la noción de infinito. Wallis tuvo una influencia decisiva en los primeros desarrollos del trabajo matemático de Newton. -
Evangelista Torricelli. (1608-1647)
Reconocido por el uso de series convergentes y divergentes para el cálculo del volumen de un sólido de revolución, conocido como trompeta de Torriceli. Este sólido cumple con la característica de que el área de su superficie es infinita, pero su volumen finito. -
Isaac Newton (1642-1727)
Desarrolla el tema del cálculo aplicándolo en mecánica en su tratado “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural”, y presentó un conjunto de reglas con las que podía calcular máximos, mínimos y tangentes sin tener problemas con cantidades fraccionarias o irracionales. A este conjunto de reglas las llamó fluxiones -
Isaac Barrow (1630–1677)
Profesor del mismo Isaac Newton, ha recibido un mérito secundario en el desarrollo del cálculo moderno por su trabajo respecto a la tangente, pues fue el primero en calcular las tangentes de la curva kappa, la cual es un tipo de curva algebraica de dos dimensiones, cuya forma se asemeja a la letra griega ϰ (kappa). -
Gottfried Leibniz (1646 - 1716)
Publica un trabajo titulado dónde presentaba un método muy parecido a las fluxiones de Newton, pero para Leibniz fue un cociente de diferenciales (dy/dx). Además, la notación de Leibniz era diferente y mucho más entendible que la de Newton, por lo cual termina siendo la que se usa actualmente. -
Joseph-Louis de Lagrange (1736-1813)
Dio un tratamiento completamente analítico de la mecánica, realizó contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales, también a la teoría de números, y desarrolló la teoría de grupos. -
Karl o Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Contribuyo en la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica, dio una explicación adecuada del concepto de número complejo -
Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830)
Estudio las sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas, herramientas muy útiles tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas -
Augustin-Louis Cauchy (1789-1857)
Consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo y se dedicó a dar una definición adecuada de “función continua”. Él basó su visión del cálculo sólo en cantidades finitas y el concepto de límite. -
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859)
Dio la definición formal que se conoce actualmente de función. -
Bernoulli
En el siglo XVIII, los hermano Bernoulli desarrollaron el cálculo de variaciones el cual es un problema matemático que consiste en buscar máximos y mínimos de funcionales continuos definidos sobre algún espacio funcional. -
Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866)
Al usar la concepción infinitesimal de la geometría, descubrió la existencia de un nuevo espacio –el espacio curvo de Riemann– que ayudaría posteriormente a Albert Einstein en la creación de su espacio curvo, conocido hoy como el espacio-tiempo. -
Henri Léon Lebesgue (1875-1941)
Aportaciones en la teoría de la medida y de la integral. La integral de Lebesgue es la extensión y reformulación del concepto de integral de Riemann a una clase más amplia de funciones reales, así como extiende los posibles dominios en los cuales estas integrales pueden definirse.