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- Primer sistema posicional conocido.
- Sistema sexagesimal (base 60)
- Aditivo para los números del 1 al 59
- Posicional para los números a partir del 60
- Empleaba la escritura cuneiforme
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Los egipcios disponían del primer sistema decimal desarrollado (numeración de base 10). Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias.
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Desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver
problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales. Tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el
“método de la falsa posición”. -
Contiene problemas matemáticos: uno de estos problemas indicado como el área de un cuadrado de 100 es igual a la de dos cuadrados más pequeños que sugiere un cierto conocimiento de lo que más adelante sería el Teorema de Pitágoras, aunque también podría tratarse de solucionar ecuaciones de segundo grado
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Tales de Mileto: Nacio en el 640 aC
* Considerado el fundador de la primera escuela de matemáticas.
* Visito la Gran Pirámide de Egipto y dio solución a la pregunta sobre la medida de su altura. Formulando el Teorema que luego heredo su nombre (Si por un triángulo se pasa una linea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes) -
Estudio las propiedades de las esferas, y las ideas filosóficas de la concepción del espacio infinito y el tiempo.
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El aporte fundamental de Aristóteles del silogismo, esto es, de los argumentos deductivos en los que se infiere una conclusión a partir
de dos o más premisas. -
Los teoremas de Euclides más conocidos son:
- La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
- En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso Teorema de Pitágoras.
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Sus aportes:
* Sobre el EQUILIBRIO de las figuras planas expone la ley de las palancas.
* Sobre los cuerpos que flotan estudia los principios básicos de la hidrostática.
También inventos prácticos y artefactos bélicos como: el tornillo sinfín, la rueda dentada, los sistemas de palancas, la polea móvil, el planetario, las catapultas, etc. -
Trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más éxito que cualquier otro de su generación.
También inventó un método de aproximación a las raíces cuadradas y cúbicas de números que no las tienen exactas. -
Publicó su Introducción a la Aritmética y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números.
Considerado el primer trabajo en el que la aritmética se separa de la
geometría. De tal importancia que fue libro de texto durante toda la
Edad Media. -
Algunos APORTES:
* Invención de la Tabla de Multiplicar.
* Demostración del teorema que lleva su nombre.
* Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares.
* Descubrió la existencia de los números Irracionales.
* Formación de los número cuadrados partiendo de la unidad y agregando la serie ascendente de los números impares.
*Clasificaron los números en pares, impares, perfectos, amigos.... -
Sus obras fueron fundamentales para el conocimiento y el desarrollo del álgebra. Investigó y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
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Publicó el Liber Abaci (tratado del Ábaco) obra que en los siguientes tres siglos fue la fuente principal para todos aquellos estudiosos de la aritmética y el álgebra.
Famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración arábiga actualmente utilizado, el que emplea notación posicional base 10, o decimal y un dígito de valor nulo, el cero. -
Estudio del área del circulo y la busqueda de la aproximación de Fi por medio de construcciones poligonales
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- Estudio los números en cuanto a enumerar, sumar, restar, multiplicar y partir sus proporciones y progresiones y otras propiedades.
- Raíces de los números
- El libro o regla de los primos También Introdujo en Europa occidental el uso de los números negativos, además de una notación exponencial.
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Inventó los símbolos “+” y “-“ para sustituir las letras “p” y “m” que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) que se utilizaban para expresar la adición y la sustracción.
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Escribió en 1494 su obra cumbre Summa arithmetica, en la cual describe ocho métodos distintos para multiplicar, introduciendo en particular el actual método de multiplicación que se impuso
universalmente (A. Allard) -
Introdujo el símbolo de la raíz cuadrada que usamos hoy en día .
Este símbolo era una forma estilizada de la letra “r” de radical o raíz. -
Se dieron cuenta de que el uso de los números imaginarios era
indispensable para poder resolver todas las ecuaciones de segundo,
tercero y cuarto grado.
