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Period: 1 CE to 1545
Antecedentes
Operaciones inversas de la multiplicación y la división.
Números negativos
Operación inversa de la potencia
Ecuaciones algebraicas -
50
Herón de Alejandría
En su obra Stereometría aparece la primera referencia escrita de la raíz cuadrada de un número negativo, con la operación √(144-81) que luego es tomada como √(144-81), no sabiéndose si este error es debido al propio Herón o al personal encargado de transcribirlo. -
830
Al-Khwarizmi (Persia)
Conocido como el padre del álgebra. Aunque no hizo mayor progreso, presentó una raíz positiva y otra negativa en una ecuación de segundo grado, sin rechazar necesariamente la negativa. -
850
Vardhamana Mahavirá (India)
Mahavira fue el primero en nombrar las raíces de números negativos diciendo: "Dada la naturaleza de las cosas un número negativo no tiene raíz cuadrada". -
1150
Bhaskara (India)
Afirma que: “El cuadrado de un número, positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; no existe raíz cuadrada de un número negativo ya que un número negativo no es un cuadrado”. -
1535
Niccolò Fontana Tartaglia (Italia)
Targaglia en la universidad de Bolonia (Italia) acepta un duelo matemático propuesto por su colega Del Fiore. Él en su afán de ganarlo, desarrolla una formula general para solucionar ecuaciones de tercer grado; de esta manera Targaglia soluciona las 30 ecuaciones que le propuso su contrincante, mientras de Del Fiore no pudo solucionar ninguna.
Targaglia cuenta su método a Cardano bajo juramento de no ser publicado hasta que él lo publicara primero, pero Cardano no cumplió. -
1545
Gerólamo Cardano (Italia)
Con base en los desarrollos de Targaglia, Cardano trabajó en la generalización para ecuaciones de tercer y cuarto grado, publicándolos en su obra "Ars Magna", mucho antes que Targaglia hiciera cualquier publicación.
Aunque consideraba los números imaginarios como ficticios, los usaba formalmente, como la descomposición de 40 factores complejos conjugados de la forma a+√−b, sin suscitar el formalizmo. -
Period: 1545 to
Desarrollos porteriores
En la Ingeniería, en ramas como la hidráulica, aerodinámica, y electromagnetismo; al solucionar sistemas de ecuaciones diferenciales lineales o al estudiar funciones analíticas complejas en problemas de contorno. En la física cuántica, la unidad imaginaria permite simplificar la descripción matemática de los estados cuánticos en las variables del tiempo. En las matemáticas, permitió avances en problemas de traslación, homotecias, proyecciones ortogonales y simetrías, cuaterniones, entre otros. -
1557
Rafael Bombelli (Italia)
Treinta años después de la publicación de Cardano, introdujo un razonamiento en el que afirmaba que -2+√(-121) y -2-√(-121), solo se diferenciaban por un signo y que lo mismo debería suceder con la raíces cúbicas. Razonamiento que se convierte en el nacimiento de la variable compleja. -
Rene Descartes (Francia)
Bautizó con el nombre de imaginarios a los nuevos números, e indicó que toda ecuación debía tener tantas raíces como indica su grado, aunque números no reales podían ser alguna de ellas. -
Gottfried von Leibniz (Alemania)
Comprobó que un radical real especial se podía expresar como la suma de complejos conjugados así √(1+√(-3)) +√(1+√(-3)) =√(-6). -
Jhon Wallis (Dinamarca)
Hizo avances en la interpretación geométrica de los números complejos. Quien representaba los complejos como x+iy por el punto (x,y). Poco le fato para encontrar su interpretación geométrica. -
Leonhard Euler (Suiza)
Realizó diversos trabajos con los números complejos, entre ellos lo que hoy se conoce como la "Ecuación de Euler" .
Usó la notación i para √−1, aunque esta solo se evidenció en uno de sus manuscritos publicado luego de su muerte y por tanto no se popularizó. -
Caspar Wessel (Noruega)
Wessel creó una teoría consecuente para los números complejos a partir de rotaciones y traslaciones en un plano de n dimensiones, Creando así la primera formalización de los números complejos desde una interpretación geométrica.
Tuvo la mala suerte de publicar sus resultados en una revista erudita que no era fácil de leer para los matemáticos, por lo que no se popularizó y sus contribuciones durante mucho tiempo, se le atribuyeron al matemático Argad. -
Jean- Robert Agard (Suecia)
Este matemático llegó a las mismas conclusiones que Wessel, trabajando de forma independiente. En muchos textos se le suele atribuir la formalización de los números complejos, pero realmente fue Wessel quien realizó la primera publicación. -
Carl Friedrich Gauss (Alemania)
Dado su interes por la artimetica, conciderandola por encima de la geometría, realizó una segunda formalización de los números complejos.
El tratamiento formal entendía las propiedades de los números complejos a partir de postulados aceptados por la aritmética común, tal como se ve hoy día en lo libros universitarios.
Fue el primero en denominar el conjunto de los reales y los imaginarios como el conjunto de los números complejos.
