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Period: 1200 to 1250
Poema De Vetula.
¿Cómo contabilizar el número de posibles resultados de lanzar un dado varias veces? Richard de Fournival afirma correctamente que si se lanzan tres dados hay 216 combinaciones posibles y calcula correctamente los diferentes valores para la suma de los tres dados. -
1487
Problema del reparto de apuestas.
¿Cómo distribuir las ganancias entre jugadores cuando el juego se interrumpía antes de finalizar? Luca Pacioli propuso que el premio debería ser repartido en función de las victorias obtenidas anteriormente. Como más tarde se pondría de manifiesto, esta solución es incorrecta. -
Period: 1546 to
Teoría de la medida de errores.
Ticho Brahe encontró que cada medida tiene un posible error y que la precisión de la medida puede aumentar si se hacen varias medidas y se calcula la media aritmética. -
1556
Niccolo Tartaglia.
Si un equipo ha ganado a puntos y el otro b, se juega a n puntos y el premio total es P, las ganancias deberían repartirse de la forma (P/2)±P[(a-b)/n], siendo la cantidad mayor para el equipo que tenga más victorias. -
Period: 1564 to
Teoría de la medida de errores.
Galileo Galilei. Los errores de medida son inevitables y los clasificó en dos tipos: los errores "sistemáticos", debidos a los métodos y las herramientas de medida; y los errores "aleatorios", que varían impredeciblemente de una medida a otra. Esta clasificación sigue en vigor actualmente. -
1565
Libro de los Juegos de Azar.
Póstumo 1663. Girolamo Cardano jugador empedernido, en su obra sólo una pequeña parte está dedicada al estudio del azar: problemas tales como calcular todos los resultados posibles al lanzar dos o tres dados y las frecuencias con que aparecían, hallar la probabilidad de que al lanzar un dado una serie de veces salga un determinado número al menos una vez, o calcular las frecuencias de los valores de la suma de las caras de una tirada de dos dados. -
Antoine Gombaud.
Caballero de Méré, filósofo y literato que jugaba compulsivamente, pidió a Pascal que le resolviese el problema del reparto de apuestas. El acierto de Blaise Pascal y Pierre de Fermat, consistió en darse cuenta de que el reparto de las apuestas debe hacerse en función de la probabilidad de ganar que tuviese cada jugador en el momento de interrumpirse el juego. -
Tratado Sobre los Cálculos en los Juegos de Azar.
Huygens fue capaz de extender el problema al caso de tres jugadores; sobre esto último, no dio una solución general, sino que indicó cómo aplicar al caso general los casos particulares previamente resueltos. -
Política aritmética.
John Graunt propuso encontrar un método preciso para estimar la edad media de los habitantes de Londres mediante la edad de defunción; haciendo esto introdujo el concepto de ‘frecuencia de un suceso’, remarcando el cierto grado de aleatoriedad presente en las proporciones obtenidas. -
Tratado sobre el Triángulo Aritmético.
Blaise Pascal. El libro comienza con la construcción de lo que se dio en llamar el triángulo de Pascal, aunque era conocido desde hacía más de 500 años en diversas partes del mundo.
Explicó implícitamente el Teorema de la Suma. -
Period: to
Abraham De Moivre.
Aceptó la definición dada por Bernoulli y la reformuló en términos modernos: "una fracción en la que el numerador es igual al número de apariciones del suceso y el denominador es igual al número total de casos en los que es suceso pueda o no pueda ocurrir. Tal fracción expresa la probabilidad de que ocurra el suceso". -
Edmund Halley.
Dio las bases de los teoremas de la suma y la multiplicación de probabilidades y de la ley de los Grandes Números, aunque no los enunció explícitamente. -
Doctrina de las Posibilidades.
Abraham De Moivre presentó el importante concepto de independencia de sucesos aleatorios; así, escribió: "Diremos que dos sucesos son independientes, si uno de ellos no tiene ninguna relación con el otro" y procedió a definir los sucesos dependientes: "Dos sucesos son dependientes si están ligados el uno al otro y la probabilidad de ocurrencia de uno de ellos influye en la probabilidad de ocurrencia del otro". -
El Arte de Predecir.
Jakob Bernoulli fue el primero en dar la definición clásica de probabilidad.
Niklaus Bernoulli puso de manifiesto que no siempre la opción más razonable es la más correcta matemáticamente. La solución a esta paradoja consistió en la introducción del concepto de "esperanza moral" (en contraposición a la "esperanza matemática") o ‘utilidad’, que consiste en dar prioridad al sentido común y las circunstancias personales o particulares sobre el resultado matemático. -
Thomas Bayes.
Da la primera definición explícita de sucesos disjuntos — él los llamó "inconsistentes"— y enunció la fórmula ahora conocida:
P{A U B} = P{A} + P{B} - P{A n B }. -
Teorema de límites.
Laplace lo formuló para la suma de variables aleatorias distribuidas uniformemente en un intervalo y, considerando un número creciente de variables aleatorias discretas dio una aproximación de una distribución continua a partir de otra discreta. -
Experiencia en la Filosofía de la Teoría de la Probabilidad.
Pierre – Simon Laplace desarrolló la mayor parte del teorema de Bayes. -
Period: to
P. Chebyshev y A. Márkov.
Desarrollaron el método de mínimos cuadrados. -
Sobre la Probabilidad de los Resultados Promedios de Observaciones.
Simeon Poisson dio primeros pasos en la dirección de introducir la idea de "variable aleatoria". -
Ley de los grandes números.
Simeon Poisson introdujo este término, aunque no significó ningún avance. -
Chebyshev.
Empezó a considerar variables aleatorias en lugar de sucesos, se produjo ese avance cualitativo. -
Ley Fuerte de los Grandes Números.
El matemático italiano Francesco Cantelli extendió el hecho para p arbitrario: P = 1. -
Period: to
Teorema de Glivenko – Cantelli.
Descubierto por A. Glivenko, que trata sobre la convergencia de una distribución empírica a una verdadera función de distribución. -
Teoría de los procesos estocásticos.
Kolmogorov y Khinchine construyeron la teoría general y rigurosa de los procesos estocásticos. -
Los Fundamentos de las Matemáticas.
El filósofo Frank P. Ramsey interpretó subjetivamente que la probabilidad mide el grado de creencia de un individuo en la verdad de una proposición, variando entre 0 (el individuo cree que es falso) a 1 (cree que es cierto). La interpretación subjetiva es muy utilizada en los diseños de modelo probabilísticos de la física cuántica, y sus técnica se han aplicado con éxito recientemente para filtrar el spam del correo electrónico legítimo. -
Teoría de la probabilidad.
N. Kolmogorov se propuso construir una teoría de la probabilidad de una manera rigurosa, basándose en axiomas fundamentales. -
Martingala.
Gran parte del desarrollo original de la teoría fue hecho por Doob. Parte de la motivación de este trabajo fue demostrar la imposibilidad de encontrar estrategias de apuestas que siempre tengan éxito.