Las matemáticas en el siglo XVII

Logaritmos Neperianos

1614

John Napier presenta los logaritmos en su obra Mirifici Logarithmorum Canonis. Los logaritmos contribuyeron al avance de la ciencia, la astronomía y las matemáticas al facilitar relativamente los cálculos difíciles.

Logaritmos decimales

1617

Henry Briggs presenta los logaritmos decimales en Logarithmorum Chilias Prima.
En matemáticas, se denomina logaritmo decimal al logaritmo cuya base es 10, por lo tanto, es el exponente al cual hay que elevar 10 (exponenciación) para obtener dicho número. Se suele denotar como log10(x), o a veces como log(x), aunque esta última notación causa ambigüedades, ya que los matemáticos usan ese término para referirse al logaritmo complejo.

Geometría analítica

1619

René Descartes descubre la geometría analítica (Pierre de Fermat reclamó haberla descubierto independientemente).
El francés René Descartes es a veces considerado el primero de la escuela moderna de matemáticas. Su desarrollo de la geometría analítica y las coordenadas cartesianas a mediados del siglo XVII pronto permitieron dibujar las órbitas de los planetas en un gráfico, así como sentar las bases para el desarrollo posterior del cálculo.

Cálculo diferencial.

1629

Pierre de Fermat desarrolla un rudimentario cálculo diferencial.
El cálculo diferencial es una parte del cálculo infinitesimal y del análisis matemático que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee).

Números imaginarios

1637

Primer uso del término número imaginario por René Descartes, que posteriormente se intentó eliminar.
En matemáticas, particularmente en álgebra, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero.
Los números imaginarios pueden expresarse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1

Teoría de la probabilidad.

1654

Blaise Pascal y Pierre de Fermat crean la teoría de la probabilidad. La teoría de la probabilidad es la rama de la matemática que estudia los experimentos o fenómenos aleatorios. Se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, las ciencias sociales, la Investigación médica, las finanzas, la economía y la filosofía para conocer la viabilidad de sucesos y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

Teorema fundamental del cálculo

1665

Isaac Newton trabaja en su teorema fundamental del cálculo y desarrolla su versión del cálculo infinitesimal.
El teorema fundamental del cálculo consiste en la afirmación de que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. Toda función acotada e integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma.
Este teorema es central en la rama de las matemáticas denominada análisis matemático o cálculo infinitesimal.

Último teorema de Fermat

1670

Se publica el enunciado del último teorema de Fermat, que no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
Fermat formuló varios teoremas que ampliaron en gran medida nuestro conocimiento de la teoría de números, además de aportar algunos primeros trabajos sobre el cálculo infinitesimal.

Cálculo infinitesimal

1673

Gottfried Leibniz también desarrolla su versión del cálculo infinitesimal. De manera independiente al trabajo de Newton desarrolló el cálculo infinitesimal y su notación que es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento virtual de todas las arquitecturas de las computadoras actuales.

Raíces funcionales.

1675

Isaac Newton inventa un algoritmo para el cálculo de raíces funcionales.
En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.

Tabla de mortalidad

1693

Edmund Halley prepara la primera tabla de mortalidad estadísticamente relacionada con el índice de mortalidad por edad.
Edmund Halley fue un astrónomo, matemático y físico inglés, conocido por el cálculo de la órbita del cometa Halley. Fue amigo de Isaac Newton y miembro de la Royal Society.

Regla de l'Hôpital

1696

Guillaume de l'Hôpital presenta su regla para el cálculo de ciertos límites, que se emplea para calcular el valor límite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden al infinito