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300 BCE
Los elementos de Euclides
Un griego de nombre Euclides plasmó en papel su obra titulada "Elementos para el estudio de la geometría" en la cual puso orden y amplió el trabajo de matemáticos que ya habían publicado obras anteriormente; demostró gran cantidad de resultados en los que además visibilizó los principios del razonamiento matemático. Euclides demostró teoremas usando reglas deductivas claras, a partir de ciertos axiomas prefijados, con el objetivo de no dejar ningún cabo suelto. -
300 BCE
Exhausción
Al matemático griego Eudoxo de Cnido se le atribuye la invención de un procedimiento, que se conoce con el nombre de exhaución, por el cual podían lograr la cuadratura de algunas regiones delimitadas por curvas. Posteriormente el matemático Arquímedes perfeccionó el mismo método. -
300 BCE
Definición de tangente
Apolonio definió la tangente a una sección cónica y procedió a determinarla en cada caso, las técnicas conocidas en ese momento para el cálculo de tangentes eran geométricas. Para curvas como la espiral de Arquímedes estas técnicas no servían, Arquímedes sabía trazar las tangentes a su espiral y se cree que para ello consideró el problema desde un punto de vista cinemático, calculando la dirección del movimiento de un punto que genera la espiral. -
250 BCE
Arquímedes de Siracusa
En sus obras publicadas plasmó el método que utilizó para calcular el área bajo el arco de una parábola con la sumatoria de una serie infinita, proponiendo una aproximación extremadamente precisa al número. -
476
Oscurantismo
El sistema de numeración Romano se impuso extendiéndose por todo el Imperio, con el triunfo del Cristianismo a finales del siglo IV y la caída del Imperio Romano de Occidente en el año
476, se inicia una larga era de oscurantismo en Europa, donde la fe y los dogmas no son demostrables de manera lógica, por lo que la Biblia era la fuente de todo conocimiento. -
Johannes Kepler
Escribió su libro "Nova Stereometria doliorum vinariorum" (Nueva Geometría sólida de los barriles de vino), en el que se usan técnicas infinitesimales para el cálculo de áreas y volúmenes. Esta técnica se concentra en los volúmenes de revolución e incluye el cálculo de más de noventa volúmenes. -
Cuadratura de la cicloide
El método para la cuadratura de la cicloide(la curva que describe un punto de una circunferencia que rueda sin deslizar) fue descubierto por Gilles Personne de Roberval y Torricelli (independientemente), hallaron un método para calcular tangentes por medio de consideraciones cinemáticas. -
Teoría de los indivisibles
Publica la teoría de los indivisibles, presentada en su obra ”Geometria indivisibilibus continuorum nova quadam ratione promota” (Un método para el desarrollo de una técnica geométrica para calcular cuadraturas, llamada método de los indivisibles) que fue un desarrollo del método de agotamiento de cantidades geométricas infinitesimal mente pequeñas, así encontró un método simple para calcular el área de recintos limitados por la curva xn . -
John Wallis
En su obra "Arithmetica infinitorum" plasma el método que utilizó para calcular el valor de π. Al parecer, Wallis descubrió el producto mientras pensaba el método para calcular el área de un círculo. También aportó a la introducción del símbolo ∞ para el infinito, la extensión de la utilización de los exponentes negativos y racionales, un estudio de las series infinitas, así como la introducción del término "fracción continua". -
Teorema de Fermat
Realiza el cálculo que había hecho Cavalieri contemplando cualquier valor de n, en base a este calculo, propuso la división del área bajo la curva en elementos de área infinitamente pequeños, la aproximación de la suma de esos elementos de área por medio de rectángulos infinitesimales de altura dada por la ecuación analítica de la curva, así como una expresión similar a un límite de dicha suma cuando el valor n crece indefinidamente mientras se hacen infinitamente pequeños. -
Inicios del calculo
Al inicio del año, Isaac Newton descubre el teorema del binomio,el cálculo con las series infinitas, y a finales del mismo, el método de fluxiones, es decir, el cálculo de derivadas. -
Newton en creativo
Newton descubre el método inverso de fluxiones y la relación entre cuadraturas y fluxiones. -
Isaac Barrow
El tratado Lectiones Geometricae se considera una de las principales aportaciones al Cálculo, Barrow pretendía actualizar a los lectores acerca de los últimos descubrimientos, principalmente de problemas de tangentes y cuadraturas, en este informó detalladamente sobre conceptos como tiempo y movimiento, y usando métodos infinitesimales y métodos de indivisibles. Una de las herramientas a las que saca gran partido es al triángulo característico o
triángulo diferencial -
Inventor del calculo diferencial
Gottfried Wilhelm Leibniz consideró que las sucesiones de diferencias pueden sumarse fácilmente, y que el proceso deformar la sucesión de diferencias y después sumarla recupera la sucesión inicial, es decir, que se
trata de operaciones inversas una de la otra. En base a esta idea, cuando se lleva al campo de la geometría, propone una formula cuyo concepto central es el diferencial. -
Jakob y Johann Bernoulli
Publican una serie de trabajos en el Acta Eruditorum y en otras revistas,poniendo de manifiesto que el cálculo de Leibniz era una herramienta poderosa con la que había que contar. -
Primer libro de Cálculo
El matemático y noble francés Guillaume François, marqués de L'Hôpital publica el libro que explica con detalle los pormenores del nuevo cálculo, "Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes", su contenido fue principalmente definido por su maestro Johann Benoulli. -
Series de Taylor
Brook Taylor descubre un método para calcular una serie de potencias que se prolonga hasta el infinito, donde cada uno de los sumandos está elevado a una potencia mayor al antecedente. Si n es el infinito, se trata de una función infinitamente diferenciable. -
Derivada como función
Joseph Louis Lagrange propone fundamentar el calculo sobre álgebra formal de series de potencias, su propuesta de evitar el uso de límites a pesar de no ser acertada tuvo el efecto de liberar el concepto de derivada, permitiendo que se introdujeran términos como "función derivada", así como la notación "f 0(x)" para representar la derivada de una función f cambiando la naturaleza de la derivada de imprecisa(fluxión o cociente diferencial) para ser considerada una función. -
Leonhard Euler
El cálculo, que inicialmente era un cálculo de variables o, más exactamente, de cantidades geométricas variables, y de ecuaciones, se fue transformando, por influencia de
Euler, en un cálculo de funciones. -
Series de Fourier
Joseph Fourier propone problemas planteados a partir del análisis de el concepto de función, el significado de la integral y los procesos de convergencia. -
Algebraización del análisis
Tiene lugar en los dos últimos tercios del siglo XIX y que culmina con la fundamentación del análisis sobre el concepto de límite(Bolzano, Cauchy, Weierstrass) y la teoría de los números reales (Dedekind, Cantor). -
Sumas de Riemann
George Friedrich Bernhard Riemann fue el primero en generalizar el cálculo integral y dar una definición de función integrable.