-
18,000 BCE
• Hueso de Ishango
Primer registro de conteo
Hace 20.000 años -
4000 BCE
• El uno
como ficha (o cono) Sumeria 4000 a.C. -
3000 BCE
UNIDAD ESTANDAR
• Aparición de una unidad estándar de longitud (el codo) Egipto 3000 a.C. -
3000 BCE
Paphiro Rind/Ahmes
Egipto (Henry Rhind – Encontró el Papiro) El papiro Rhind, a veces llamado papiro Ahmes, contiene el primer tratamiento sistemático de fracciones unitarias (3000 a. C.) -
2000 BCE
Uso de las fracciones
Babilonia usa las fracciones, además se escribieron en forma posicional, esencialmente de la misma manera que nuestras fracciones decimales de hoy; sin embargo, los denominadores no escritos eran potencias sucesivas de sesenta, sin indicaciones que correspondieran a un punto decimal. (2000 a.C.) -
1800 BCE
Ternas pitagóricas
Tablilla, en cuatro columnas de números (Ternas pit agóricas en el sistema sexagesimal). Escritura babilónica en base sexagesimal dejando espacios en blanco para los ceros. (1.800 a.C) -
1600 BCE
Números en el S. XVII a. C.
Aparece el estilo demótico de los números egipcios. -
1500 BCE
Área de figuras geométricas
Babilónicos y Egipcios cálculos de áreas y volúmenes de varias figuras geométricas. 1.500 a. C -
1000 BCE
Teorema de pitágoras
demostración del teorema de Pitágoras por parte de los chinos. 1.000 a.C -
600 BCE
Los griegos
sistema áxiomatico de numeración griega -
580 BCE
Pitágoras
Nació Pitágoras en samos. 580 a .C -
540 BCE
Aprehensibles por los sentidos
el círculo de los pitagóricos llegó a la concepción de que el número es la esencia de todas las cosas. 540 a.C. -
540 BCE
Pitágoras
considero científicamente el número antiguo como el principio de un orden universal de las cosas palpables, como medida o como magnitud. -
500 BCE
S. VI Y III a.C
Los griegos utilizan un sistema alfabético ordinal. Este sistema era no posicional de base diez. -los chinos en la dinastía shang solo usaban nueve simbolos y espacios en blanco. -
500 BCE
Indicios de los números romanos
Los etruscos usan un sistema de numerales que se asemejaban a su alfabeto y, a los futuros números romanos -
500 BCE
la escuela pitagórica
La existencia de cantidades “inconmensurables” se desarrolla a partir de la geometría. por la escuela pitagórica. S V a.C. -
480 BCE
Irracionales
Hipasos de mataponto descubrió la dificultad de los números irracionales.
tuvo lugar, intentando encontrar una unidad que permitiera medir de manera exacta, simultáneamente la diagonal y el lado del cuadrado. -
450 BCE
Cantidad Inconmensurables.
Proclo parece atribuir el descubrimiento de cantidades inconmensurables a Pitágoras. Zenón postula algunas paradojas que tienen nociones delinfinito -
408 BCE
Inconmensurables desde la proporción
•Eudoxo filósofo, astrónomo, médico y matemático nacido en Cnido actual Turquía hacia el año 408 a de C., uno de los más brillantes de la escuela platónica, resuelve con la teoría de la proporción la imposibilidad que hasta ese momento se tenía de comparar magnitudes no conmensurables. -
408 BCE
Eudoxo de Cnido
Iintroduce el proceso de comparación entre magnitudes inconmensurables preservando la “homogeneidad” de las mismas -
400 BCE
Los griegos
Los griegos eran conscientes de la existencia de magnitudes geométricas ue nosotros llamamos irracionales, sin ser concebidas como números. S IV a.C. -
400 BCE
Los griegos
• Para los griegos el número era considerado como número entero positivo -
387 BCE
Platón
Crea el centro más importante de irradiación matemática y filosófica de la antigüedad, ejerciendo un magnifico mecenazgo de matemáticos. Considerando la matemática como fundamento de todo el saber humano -
340 BCE
Escuela platónica
La academia platónica reglamento la aplicación universal del método analítico en la investigación de problemas geométricos.
Sistematizo las reglas de demostración rigurosa.
Esta escuela, se empezó a decir si los problemas tenían solución o no, teniendo en cuenta las verdades conocidas y las hipótesis admitidas. -
340 BCE
Eudoxo de Cnido
Da la definición de proporción. Hecho que permitió la comparación entre las magnitudes geométricas a tráves de sus razones -
340 BCE
Eudoxo de Cnido
Construyó una teoría que es considerada como el logro más depurado de las matemáticas griegas. (aparece en el libro V de los elementos) -
300 BCE
Euclides
introduce la noción de sección aurea en la def. VI. 3 de los elementos.
“Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor” -
300 BCE
Exhausión
El principio de Eudoxo abre las puertas al método de la exhausión -
300 BCE
Concepción de los números
La matemática antigua es en última instancia estereometría, concibiendo los números como unidades de medida, magnitudes, distancia y superficies. -
300 BCE
Los chinos
Aparece el sistema de numeración tradicional chino. Mas tarde sería adoptado por los japoneses. S.III a.C. -
250 BCE
Arquimedes
Acota el valor de pi (π) entre 22/7 y 223/71, a través del método de exhausión. 250 a.C. -
250 BCE
Templo budista
simbolos numéricos inscritos en columnas de piedra de un templo budista construido por el rey Azoka. No hay registros del cero. No hay valor posicional. 250 a.C -
200 BCE
S. II a.C.
muestra la inconmensurabilidad de √3,√5,… ,√17: aparece el sistema de numeración jónico en Grecia (aditivo de base 10) -
200 BCE
Los chinos
Calculaban por medio de barras, lo que forma otro sistema de numeración en base diez. 200 a.C
Uso de los números negativos en sus calculos -
100
Nicómaco de Gerasa
“Introductio arithmetica” habla sobre configuraciones numéricas.algunas conjeturas presentadas no son correctas (en los números perfectos). 100 d.C -
100
Los arabes
Introducen la barra para “dividir” el numerador del denominador.. 100 d.C -
100
Aproximación de π
Ptolomeo aproxima pi (π) a 3,1416. S. II d.C. -
100
Eudoxo de Cnido
: Tratado de las esferas de Eudoxo. S II d.C -
200
En india
Se encuentra el Manuscrito de Bakhshali, se escribieron los fraccionarios con el numerador sobre el denominador, pero sin la línea divisora. Los enteros se escribieron como fracciones con 1 como denominador -
200
Símbolos
algunos textos seléucidas contienen una marca de dos triángulos apuntando hacia arriba, uno encima de otro, el cual era un símbolo ‘separatorio" S.. III d.C -
250
Diofanto
“Aritmética”de Diofanto. también escribió un tratado sobre números poligonales. 250 d.C -
300
Simbolos
grandes avances matemáticos e la cultura maya. Sistema de numeración en base 20 con notación posicional y un símbolo para el cero. Dos sistemas de numeración utilizados. (jeroglificos y barras) . S. IV d.C -
300
Los Hindú
Desarrollo del sistema de numeración hindú con uso pleno del cero y principios de valor relativo -
400
Zu Chung Chih
aproxima pi (π) con 6 decimales de precisión: 355/113.
Aparición del cero (0) en el sistema Indo-arábigo 500 d.C -
400
Los griegos
Usan la letra ómicron para simbolizar la “nada”. Usada antes para representa al 70. aÑO 500 d.C. -
Period: 400 to 900
El cero
los hindúes y árabes reconocen el cero como número -
520
Los Hindú
dieron las primeras reglas explicitas ara operar números negativos. 620 d.C -
700
El cero
los chinos y japoneses dejaban un espacio en donde podría caber un cero S. VIII d.C. -
700
Transmisión cultural
El sistema hindú fue llevado a Bagdag. Año 800 d.C. -
700
Los Hindú
El matemático hindú Mahavira escribió el libro Ganita Sara Sangraha (compendio de cálculo) donde se establecen propiedades modulativas de la adición y producto -
725
al-Khowarizmi
describió el sistema hindú con valor posicional y con el cero (representado con un punto). Lo atribuye a los hindúes. 825 d.C. -
Period: 1097 to 1167
El Rabino Judio Abraham
Añadió las formas moriscas, omitiendo la barra, pero no en su totalidad, por tanto, se encontraría comúnmente en los manuscritos. -
1100
: Bhaskara
Afirma que “todo número dividido por cerro es un submúltiplo de nada” a lo cual denomina “cantidades infinitas”. El cero se reconoce como número. S. XII -
1100
Fibonacci
los números negativos como una perdida. S XII -
1160
• Maimónides
Realiza un comentario sobre la naturaleza del radio entre la circunferencia de un círculo y su diámetro (lo aproxima a 22/7) -
1200
El cero
se introduce al latín la palabra zephirum para notar la idea del cero, aunque no con la misma idea hindú. -
1200
S. XIII
“Liber abaci” de Fibonacci y el “algorismus vulgaris” de Sacrobosco son libros importantes en Europa. Aparece la palabra”millón” en occidente, para determinr dichacifra. -
1247
El cero
en china-Japón se reconoce un símbolo circular para el cero -
1400
Simbolos
Con la invención de la imprenta puede que se generaran las simbolizaciones de los números dígitos. Cambian con rspecto a la representación hindú-arábiga, pero mantiene el concepto de los mismos. S. XV -
1430
Al-Kashi
Al menos es posible que la idea de las fracciones decimales en Europa viniera a través del contacto con Oriente -
1498
Johan Widmann
El primer uso impreso de los símbolos + y - para las operaciones de suma y resta se puede rastrear a su libro. -
1500
Inconmensurables
: las razones de las magnitudes inconmensurables no tenían el estatuto de objetos matemáticos independientes de las magnitudes físicas.en china- japón se usan símbolos semejantes a las barras de contar con componentes de valor relativo. S.XVI -
1500
Stifel
Utilizo números negativos como exponentes. S. XVI -
1500
Bombelli
Usó las fracciones continuas como método para indagar, describir o utilizar números irracionales con una aritmética racional. -
1522
Adam Riese
da una tabla de raíces cuadradas. La raíz cuadrada de 2 apareció así como 1 414, aunque las partes integrales y fraccionarias aparecieron en columnas separadas. -
1530
Christoff Rudolff
En la configuración de una tabla de interés compuesto, utiliza la barra vertical exactamente como usamos un punto decimal hoy en día. -
1544
Stifel
Arithmetica integra “los irracionales son usados cuando los números racionales nos fallan”, pero estos no son números, porque (…)se esconden en una nube de infinidad -
1555
Aristóteles
el libro VIII de las física de Aristóteles -
1570
Simon Steven
Desarrollo de las fracciones decimales. S. XVI -
1570
Transmisión cultural
• Los babilonios y los egipcios habían trabajado con los números inconmensurables a partir de aproximaciones, sin tener conciencia de la falta de la exactitud. S.XVI -
1576
Euclides
la primera edición en idioma castellano de los elementos de Euclides. -
1579
: Bombelli
En su álgebra parece indicar un método de aproximación a irracionales usando fracciones continuas en lenguaje sincopado y retórico. Aproximación √13 -
1579
Francois Viete
Publicó un trabajo que incluía un uso sistemático de las fracciones decimales (usando tanto la coma como la barra vertical como la separatriz) -
Simon Stevin
Impulsador principal en el uso de fracciones decimales. -
Simon Stevin
Publicó La Disme, un trabajo de siete páginas en el que se explicaron las fracciones decimales y se dieron reglas para aplicarlas a las operaciones de aritmética. -
Tesoros de la inconmensurabilidad
menciona que: La geometría tiene dos grandes tesoros, uno es el teorema de Pitágoras y el otro el de la sección aurea; si el primero es una joya de oro, el segundo viene a ser una piedra preciosa” -
Avances en los números
Surge la palabra billón. S.XVII -
La geometría
el calculo se baso principalmente en la geometría. S.XVII -
Leibniz
La distinción entre función algébricas y trascendentales. S.XVII -
Fermat
cada entero es la suma de números triangulares. S.XVII -
Fermat
mostro que no hay triángulos pitagóricos cuyas áreas son cuadrados. S.XVII -
Fermat
las bases de la geometría analítica. S.XVII -
Descartés
las bases de la geometría analítica. S.XVII -
Hudde
permitió que los coeficientes literales en una ecuación representaran cualquier numero real positivo o negativo. s.xvii -
John Nappier
publica los logaritmos, posteriormente se impulsa al uso de fracciones decimales gracias a los logaritmos -
Williamm Oughtred
Usa el símbolo (x) en un apéndice anónimo de un libro. -
Girad
anticipo su representación en una línea numérica señalando que el negativo en la geometría representa una regresión -
Girard
admitió las raíces de las ecuaciones negativas (complejas) -
Williamm Oughtred
El primer símbolo de multiplicación (x) Fue utilizado en su Clavis Mathematicae -
Fermat
Aplica números poligonales a la suma de ciertas series -
Descartés
Determino el números de raíces de una ecuación verdades (positivos) y falsas (negativas) -
Fermat
Indica la forma para hallar ciertos números primos, ahora conocidos como números de Fermat. -
Euclides
se publicó por primera vez, la edición en latin, los elementos de Euclides -
Wallis
prueba que los números negativos son mayores que el infinito -
Avances en los números
La noción de razón de números perderá el interés y será abandonada. Debido a los practicantes del cálculo de la Italia en los S. XV y XVI.. S.XVIII -
En la enseñanza
Se creaba una de las teorías de las razones y las proporciones. Segunda mitad del S.XVII -
Euler
definición de números trascendentales, las propiedades de divisibilidad esenciales de Z SXVIII -
Euler
continuo dando reglas detalladas para la manipulación de números negativos. S.XVIII -
Hamilton
definición de los números complejos como parejas ordenadas de reales. s.xviii -
Johann Lambert
Demuestra que pi (π) es irracional -
Leibniz
en su artículo “Explication de l'Arithmétique Binaire” usa unos (1) y ceros (0), estableciendo el sistema binario actual. -
Avances en los números
El punto decimal se usa universalmente. S.XVII -
Avances en los números
• Paolo Ruffini (1765- 1822), matemático y médico y Joseph-Louis de la LaGrange (1736 – 1813), físico, matemático, astrónomo, ambos italianos; López Pellice en [19] afirma que en el proceso de resolver ecuaciones algebraicas de cualquier orden, encontraron la imposibilidad de resolver por radicales la ecuación de quinto grado, lo cual parece pensar que desde el ´algebra carecía de sentido que existieran números no definidos como raíces de una ecuación. -
Saunderson
Brinda un algoritmo para encontrar raíces cuadradas y sus justificaciones en su libro los elementos del algebra. -
Irracionales
En el tratado de algebra de McLaurin se presenta una definición de irracionalidad -
Riemann
Junto con Weierstrass introdujeron las funciones sin derivadas. Principios del S. XIX -
Cauchy
critica algunos trabajos hechos por Lagrange donde Cauchy afirma que : “ los razonamiento extraídos de generalizar ciertas expresiones algebraicas tienden a atribuirle a las fórmulas algebraicas un campo de validez infinito, en tanto que en la realidad la mayoría de estas fórmulas son válidas bajo ciertas condiciones, y para ciertos valores de las variables que ellas contienen ” -
Dedekind
las cortaduras para la fundamentación de los números Reales. S.XIX -
Teorias
tener dos teorías matemáticas igualmente consistentes que se contradicen. S.XIX -
Leibniz
se opuso firmemente al uso de lagebra por parte de descartes en trato con la geometría . S.XIX -
´Peacook
Peacook hizo un intento audaz de dar justificación creando algebra simbólica (par los números negativos). Mediados del S. XIX -
Weierstrass
Da una formal definición abstracta de números negativos (Enteros) -
Penao
Da una formal definición abstracta de números negativos (Enteros). Finales S. XIX -
Avances en los números
los numero reales están en el primer plano del análisis:
La existencia de la integral definida de una función continua
La convergencia de una seri de Cauchy
El teorema del valor intermedio -
Gauss
introduce la definición general de sucesión y las definiciones de límite inferior y superior, diciendo: “ Si en una sucesión acotada coincide el límite superior y el límite inferior, entonces ese valor común se llamará el límite de la sucesión ” -
Bolzano
elaborar un tratado que cubriera la matemática y cuyo fundamento fuese el número, este tratado lleva el nombre de Teoría de las magnitudes. Teorema de Bolzano – Weierstrass: “ Todo conjunto infinito y acotado de números reales tiene un punto de acumulación ” -
Hamilton
invención de los cuaterniones -
Llouville
probó la existencia de números trascendentes. -
Cayley y Graves
introducción de los octaniones -
Llouville
Prueba de la existencia de los números trascendentales -
Dedekind
considera el principio de continuidad de Eudoxo inconsistente, estableciendo la necesidad de un desarrollo de la aritmética. -
Dedekind
matemático alemán, nació el 6 de octubre en Brunswick Alemania, estudió en la Universidad de Gottingen donde Carl Friedrich Gauss le dirigió su tesis doctoral. -
Weierstrass
sus trabajos en análisis le permitieron elaborar una teoría de los números reales -
Cantor
entra a la universidad de Berlín donde estudia Matemáticas, física y filosofía -
Period: to
Dedekind
Junto a George Cantor; publicaron maravillosas teorías sobre los números irracionales, Cantor utilizó sucesiones y Dedekind en términos de cortaduras. -
Meray
fue el primero que publicó una teoría sobre los números irracionales. el número real se definía como el límite de una sucesión de números racionales y el límite de una sucesión como un número real -
Indalecio
matemático, ingeniero, astrónomo y profesor de la Universidad Nacional, en sus escritos de aritmética editados en 1856, hace una demostración de la existencia de cantidades inconmensurables y las demostraciones de los principios y propiedades generales de las potencias y raíces -
Cantor
publica por primera vez su teoría de números irracionales, por la misma época 31 que lo hizo Weierstrass y Dedekind -
Hermite
prueba la trascendencia de e -
Transmisión cultural
el presidente de estados unidos james, presentó una demostración del teorema de Pitágoras. -
Frobenius y C. S. Peirces
Peirces sistema numérico de 16 unidades que consiste en pares de octaniones (fracaso independiente) -
Linderman
la imposibilidad de cuadrar el circulo -
Linderman
prueba la trascendencia de pi. Prueba también que ningún numero trascendente es construible, solucionando así el problema sobre la cuadratura del círculo -
Avances en los números
se definen los ”números sordos” (números extra) en el libro de texto de algebra elemental de Chrystal -
Feliz Klein
Aritmetización del análisis -
Cantor
desarrolla la teoria de números transfinitos -
Hilbert
uno de los más influyentes maten áticos y científicos alemanes por sus aportes a la geometría, el análisis funcional y a la física. Más que una construcción de los números reales, Hilbert lo que hizo fue caracterizar el conjunto a través de axiomas -
Hilbert
Junto a Poincare disputa fundamental entre formalistas y los intuicionistas sobre la teoría de conjuntos . S.XX -
Hilbert
en el segundo congreso internacional de matemáticos en parís propuso 23 problemas que fueron importantes para la investigación de este siglo -
Avances en los números
las razones y las proporciones convivieron en la teoría de las razones y las proporciones, con predominio creciente de las fracciones. S.XX -
Avances en los números
Las nuevas matemáticas, llevaron a suprimir la razón y la proporción, junto a las aplicaciones de dicha teoría, del currículo. Segunda mitad del S.XX -
Avances en los números
movimiento axiomático del algebra. S, XX -
Avances en los números
números grandes como el ventigillon (10^63), el googol (10^100) o el googolplex (10^googlol). S. XX -
Gelfond
prueba que dadas determinadas condiciones a^b es trascendente. (“a” diferente de cero o uno, pero algebraico; “b” algebraicoe irracional) -
G}
y Schneider demostraron que α^β es trascendental si α y β son algebraicos, α≠0,1 y β no es racional (puede ser complejo) -
Gelfond
Junto a Schneider demostraron que α^β es trascendental si α y β son algebraicos, α≠0,1 y β no es racional (puede ser complejo) -
T. Schneider
tambien prueba la trascendencia de a^b -
Dantzing
demostración por reducción al absurdo (Argumentos deductivos) -
Cohen
la independencia de la hipótesis del continuo de los axiomas de Zermelo-Fraenkel de la teoría de conjuntos -
En la enseñanza
reaparece el tema de la proporción. -
Avances en los números
se demostró que al usar el axioma de elección un circulo puede ser cuadrado