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Introducción
La antigüedad de la matemática se remonta a mas de dos mil años. de lo cual su estudio se comenzó como actos de contar la cosas que poseía e hombre, pero luego con la agricultura y demás construcciones, los sistemas de numeración se ampliaron y se volvieron mas complejos. -
Georg Boole (1815-1864)
Georg Boole en su Mathematical Analysis of Logic-Análisis matematico de la lógica trató de presentar la lógica como parte de las matemáticas.
Donde afirma Boole :"Esta basada en hechos de otra naturaleza que tienen su fundamento en la constitución de la mente"
Tomado :"http://www.inif.ucr.ac.cr/recursos/docs/Revista%20de%20Filosof%C3%ADa%20UCR/Vol.%20XIX/49-50/Logica%20Matematica%20Y%20Filosofia%20Analisis%20Del%20Pensamiento%20De%20George%20Boole.pdf" -
George Cantor(1845-1918 )
Cantor creó una nueva disciplina matemática: la teoría de conjuntos.
Su obra fue admirada y condenada simultáneamente por sus contemporáneos. Según la definición de conjunto de Cantor, éste es “una colección en un todo de determinados y distintos objetos de nuestra percepción o nuestro pensamiento, llamados los elementos del conjunto”.
Tomado:"http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/7103/1/7412-0430850.pdf" -
Paradoja del infinito
Bolzano en su obra "las paradojas del infinito",
defendió la existencia de un infinito actual y enfatizó que el concepto de equivalencia entre dos conjuntos era aplicable tanto a conjuntos finitos como infinitos. Bolzano no encontró problema
en aceptar que los conjuntos infinitos fueran equivalentes a una parte de ellos mismos. Esta
definición de conjuntos infinitos:" Un conjunto es infinito si se puede poner en correspondencia
biunívoca con un subconjunto propio", -
Definicion de conjunto por Cantor
Cantor presenta la
siguiente descripción o definición de conjunto:
"Por un conjunto entendemos toda agrupación de M en un todo de objetos determinados y bien
diferenciados m, de nuestra intuición o de nuestro pensamiento (que son llamados los “elementos”
de M). En signos expresamos esto así: { }." (Cantor, 1895, p.387).
Tomado "http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/7103/1/7412-0430850.pdf" -
Bertrand Russell (1872-1970)
Bertrand Russell demostraría que la teoría de conjuntos de Cantor era inconsistente y cuestionaría la definición de conjunto en la teoría de Cantor.
Donde una solución radical al problema de las paradojas es la propuesta por Russell, en su Teoría de Tipos. -
Ernst Zermelo (1871-1953)
Zermelo da como solución la definición axiomática de la Teoría de Conjuntos, refinada más tarde por Fraenkel, Skolem, -
John Von Neumann (1903-1957)
En su tesis doctoral de 1925, von Neumann demostró cómo era posible excluir esta posibilidad en dos formas complementarias: el axioma de la fundación y la noción de clase. El axioma de la fundación establecía que cada conjunto puede ser construido de abajo hacía arriba en una sucesión de pasos ordenada por medio de los principios de Zermelo y Fraenkel, de tal manera que, si un conjunto pertenece a otro, entonces, necesariamente, el primero debe ir antes del segundo en la sucesión -
David Hilbert (1862-1943) - teoría axiomática forma
Hilbert fue entonces un formalista en su filosofía de la matemática en un sentido netamente circunscrito al problema particular del campo de los fundamentos
de la matemática. El concibió un programa detallado e inició, junto con sus colaboradores, la implementación de los pasos necesarios para abordarlo en la dirección que ´el consideraba potencialmente exitosa.
"Hilbert fue el primero en concebir la posibilidad de reducir la totalidad de la matemática a una teoría axiomática formal" -
Estudio de la lógica como una curiosidad
La lógica era poco más que una curiosidad que interesaba a quienes sentían alguna inquietud por la filosofía de la matemática o del pensamiento en general.
https://prezi.com/qjqdy28f06yg/copy-of-la-teoria-de-conjuntos-historia-evolucion-al-paso-del-tiempo/ -
Fin de la lucha por demostrar la denominada teoria de conjuntos
Las contradicciones que se mantenian hasta cierto tiempo referente a la matemática fueron desterradas estipulando unos axiomas y unas reglas de razonamiento lógico cuidadosamente seleccionadas para este fin. -
Bibliografia
Temas tomados de:
https://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol09/corry.pdf
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/b/boole.htm
http://bibliotecadigital.univalle.edu.co/bitstream/10893/7103/1/7412-0430850.pdf
https://www.emis.de/journals/BAMV/conten/vol09/corry.pdf
https://prezi.com/iqf-zhvsvlkf/la-teoria-de-conjuntos-historia-evolucion-al-paso-del-tiempo/
