Historia de las Matemáticas

INICIOS

35,000 BCE

Se conoce el descubrimiento en Checoslovaquia de un hueso perteneciente a un lobo joven, hueso sobre el que aparece una sucesión de 55 incisiones, dispuestas en dos series por grupos de 5. Este hueso fue descubierto en sedimentos que datan hace aproximadamente 35000 años.

HUESO DE ISHANGO

20,000 BCE

Una interpretación común es que el hueso supone la demostración más antigua conocida de una secuencia de números primos y de la multiplicación por duplicación.

DESCUBRIMIENTOS

20,000 BCE

Se descubrieron artefactos prehistóricos en África y Francia que sugieren intentos iniciales de cuantificar el tiempo.

PERIODO PREDISNÁSTICO DE EGIPTO

5000 BCE

Se representaban pictóricamente diseños espaciales geométricos.

MESOPOTAMIA

4000 BCE

Los Sumerios desarrollaron uno de los primeros sistemas numéricos, compuestos por 60 símbolos.

BABILONIA Y EGIPTO

3000 BCE

Primeras referencias de matemáticas avanzadas y organizadas. Estas matemáticas estaban dominadas por la aritmética, con cierto interés en medidas y cálculos geométricos y sin mención de conceptos matemáticos como los axiomas o las demostraciones.

SUMERIOS

2500 BCE

Los Sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y trataron ejercicios geométricos y problemas de división

PAPIRO DE MOSCÚ

2000 BCE

El texto matemático más antiguo descubierto es el papiro de Moscú, como muchos textos antiguos, consiste en lo que hoy se llaman problemas con palabras o problemas con historia

LIBROS EGIPCIOS

2000 BCE

Muestran un sistema de numeración decimal con distintos símbolos para las sucesivas potencias de 10

PAPIRO DE RHIND

1650 BCE

Manual de instrucciones en aritmética y geometría. Proporciona fórmulas para calcular áreas y métodos para la multiplicación, división y trabajo con fracciones unitarias.

PAPIRO DE BERLÍN

1300 BCE

Muestra que los antiguos egipcios podían resolver una ecuación cuadrática.

MILETO

624 BCE

Tales de Mileto, Inventor del Teorema de Tales, que establece, que si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos 2 triángulos semejantes.

PITAGORAS

582 BCE

Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos.

EUCLÍDES

365 BCE

Intentó establecer la matemática, y especialmente la geometría, sobre fundamentos axiomáticos. En su manual de 13 volúmenes «Los Elementos» sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio.

ARQUíMEDES

287 BCE

Demostró que la circunferencia de un círculo mantiene la misma relación respecto de su diámetro que la superficie del círculo respecto del cuadrado del radio. La relación se denomina hoy en día con el número pi (π). Además calculó la superficie bajo una parábola.

HERÓN DE ALEJANDRÍA

200 BCE

Desarrolló un procedimiento que lleva su nombre para el cálculo de raíces cuadradas y la fórmula de Herón, la que permite calcular la superficie de un triángulo conociendo la longitud de sus lados.

DIOFANTO DE ALEJANDRÍA

100 BCE

Se dedicó a la búsqueda de soluciones de ecuaciones algebraicas con varias incógnitas. Obras relacionadas con la Aritmética.

ARYABHATA

476

Determinó de manera muy precisa, para las condiciones de aquel entonces, el número π (Pi): en 3,1416 y parece haber intuido que se trataba de un número irracional.

ABU'L WAFA

949

Fue el primero en introducir las funciones secante y cosecante y en utilizar la función tangente. Propuso también la definición de las funciones trigonométricas de la circunferencia unitaria. Además simplificó los métodos antiguos de la trigonometría esférica y demostró el teorema del seno para los triángulos esféricos en general.

OMAR JAYAM

1048

Halló la solución para las ecuaciones de tercer grado y sus raíces a través de su expresión geométrica.

FIBONACCI

1180

Creación de la serie de Fibonacci, que consiste en lo siguiente: Una serie de números tal que al sumarles los 2 números anteriores se obtiene como resultado el número siguiente a estos.

REGIOMONTANUS

1436

"REGIOMONTANUS" Fundador de la trigonometría moderna y reformador temprano del Calendario Juliano.

GEROLAMO CARDANO

1501

Hizo importantes descubrimientos en el cálculo de probabilidades, así como también fue el primero en sugerir la existencia de números imaginarios. Cardano encontró un algoritmo para hallar la solución de las ecuaciones de tercer grado.

Rafael Bombelli

1526

Introducción de los paréntesis en la notación algebraica.

FRANCOIS VIETE

1540

Se le debe el uso de letras como variables en la notación matemática.

JOHANNES KLEPER

1571

Desarrolló muchas configuraciones espaciales hasta ese entonces desconocidas, que actualmente se conocen como sólidos de Kepler-Poinsot. La definición de antiprisma es también de su autoría. Además desarrolló la regla de Kepler que permite obtener una aproximación numérica de la integral

RENÉ DESCARTES

1596

Matemático francés, que escribió una obra sobre la teoría de las ecuaciones, en la cual se incluía, la regla de los signos, para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Invento una de las ramas de las matemáticas, la geometría analítica.

PASCAL

1623

Blaise Pascal aportó una serie de conocimientos elementales. Se dedicó al cálculo de probabilidades e investigó especialmente los juegos de dados. El triángulo de Pascal, aunque no fue descubierto por él, se llama así en su honor; también lleva su nombre el teorema de Pascal, sobre hexágonos inscritos en una sección cónica.

Isaac Newton

1643

Fundó el cálculo infinitesimal independientemente de Leibniz y realizó importantes aportes al álgebra. En matemática, el método de Newton lleva su nombre y en física, la mecánica newtoniana, con ayuda de la cual, entre otras cosas, se pudieron derivar matemáticamente las leyes de Kepler.

GOTTFRIED LEIBNIZ

1646

Construyó una máquina calculadora, que podía multiplicar, dividir y extraer la raíz cuadrada. Entre los años 1672 y 1676, desarrolló los fundamentos del cálculo infinitesimal. A Leibniz se debe la notación (hasta hoy en uso) del diferencial, así como el signo para integral. Además descubrió el criterio que lleva su nombre, un criterio matemático de convergencia para series infinitas, como asimismo la fórmula de Leibniz que se usa para el cálculo de determinantes en matrices.

JAKOB I. BERNOULLI

1655

Contribuyó de manera esencial al desarrollo de la teoría de la probabilidad, así como al cálculo de variaciones y a la investigación de las series de potencias. Llevan su nombre, entre otros, los números de Bernoulli.

LEONHARD EULER

1707

Una gran parte de la actual simbólica matemática se debe a Euler. Además de su dedicación al cálculo diferencial e integral, trabajó, entre otros temas, con ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, ecuaciones recurrentes, integrales elípticas, así como también en la teoría de las funciones gamma y beta. Muchos conceptos y teoremas matemáticos llevan su nombre

ADRIEN-MARIE LEGENDRE

1752

Carl Friedrich Gauss descubrió en 1806 el método de mínimos cuadrados. Legendre presentó una demostración inmediata de la irracionalidad de π al demostrar que π² es irracional. Entre otros, el polinomio de Legendre lleva su nombre, como asimismo la transformada de Legendre y el símbolo de Legendre para los residuos cuadráticos (o en su defecto, los no-residuos) en la teoría de números.

CARL FRIEDRICH GAUSS

1777

Principales aportes a las matemáticas: La representación gráfica de los números complejos. El teorema fundamental del álgebra. El álgebra de las congruencias. La ley de reciprocidad y la frecuencia de los números primos. Los polígonos regulares constructibles. La ley de mínimos cuadrados. Funciones elípticas. Discusiones generales acerca de superficies curvas.

NIKOLÁI IVÁNOVICH LOBACHEVSKI

1788

Fue el primero en publicar un trabajo en el que se define una geometría no euclidiana. En el mismo texto desarrolló también una trigonometría no euclidiana. Propuso el método para la determinación de raíces en funciones polinómicas de grado n.

BERNHARD RIEMANN

1826

Realizó contribuciones muy importantes en análisis y geometría diferencial, algunas de ellas que allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

GEORGE CANTOR

1845

George Cantor hizo importantes contribuciones a la matemática moderna. En particular, es el fundador de la teoría de conjuntos. En 1870, Cantor creó, con sus «conjuntos de puntos», las bases para los más tarde denominados fractales por Benoît Mandelbrot. El conjunto de puntos de Cantor sigue el principio de la repetición infinita de procesos autosimilares. El conjunto de Cantor es considerado como el fractal más antiguo de todos.

SOFÍA VASÍLIEVNA KOVALÉSKAYA

1850

Fue una matemática rusa y la primera mujer catedrática universitaria de matemáticas en la historia (Estocolmo, 1889). En 1886 logró una solución para un caso especial del problema de la rotación de cuerpos rígidos en torno a un punto fijo.

DAVID HILBERT

1862

En 1900, Hilbert presentó una lista muy completa e influyente de 23 problemas matemáticos no resueltos. Se le considera el fundador y más importante representante de la línea del Formalismo en la matemática. Levantó la exigencia de establecer la matemática como un sistema axiomático completo que fuese desmostrable y carente de contradicciones.

HENRI LEÓN LEBESGUE

1875

Amplió en concepto de integral, cimentando con ello la teoría de la medida. Llevan su nombre la medida de Lebesgue y la integral de Lebesgue. La primera, generalizó las medidas anteriormente utilizadas y se transformó, al igual que la correspondiente integral de Lebesgue, en una herramienta estándar del análisis real.

LUITZEN EGBERTUS JAN BROUWER

1881

Creó métodos topológicos fundamentales y fundamentó el intuicionismo que define un concepto de verdad matemático más riguroso. Lleva su nombre el Teorema del punto fijo de Brouwer.

STEFAN BANACH

1892

Es considerado el fundador del análisis funcional moderno. En su tesis doctoral y en la monografía Théorie des opérations linéaires (Teoría de las operaciones lineales) definió axiomáticamente aquellos espacios que más tarde llevarían su nombre, los «espacios de Banach». Banach estableció los fundamentos definitivos para el análisis funcional y demostró muchos teoremas básicos, como por ejemplo el teorema de Hahn-Banach, el Teorema del punto fijo de Banach y el teorema de Banach-Steinhaus.

ERDOS

1913

Paul Erdős formuló numerosas conjeturas y estableció para la solución de varias de ellas premios monetarios. Logró de manera independiente de Selberg una demostración elemental del teorema de los números primos, prescindiendo del análisis complejo, es decir solo con herramientas matemáticas elementales.

Andrew

1953

Andrew Wiles es considerado uno de los matemáticos más importantes del presente. En 1984 demostró, en conjunto con el matemático estadounidense Barry Mazur la hipótesis central de la teoría de Iwasawa acerca de los números racionales, la que luego amplió también para todo cuerpo real total. En 1995 logró en conjunto con uno de sus estudiantes la demostración del último teorema de Fermat. A partir de este momento se denomina también como teorema de Fermat-Wiles.