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Hamilton e irracionales
Primeros trabajos -
Publicación Hamilton irracionales
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Weierstrass propia teoría de irracionales
Basada en racionales -
Cantor presenta teoría de irracionales
Construidos a partir de sucesiones de racionales -
Método de Liuville
Para construir cualquier número dentro de una clase de números trascendentes -
Cantor clasifica los conjuntos como "excepcionales"
Así mismo, plantea la no enumerabilidad de los reales al estudiar problemas de equipotencia -
Cantor publica un memorable artículo
Demuestra la enumerabilidad de los racionales, la no enumerabilidad de los reales y la enumerabilidad del conjunto de los números algebraicos (Hay infinitos más grandes que otros) -
Cantor introduce el método de diagonalización
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Cantor demuestra puntos de la recta real y los del espacio n-dimensional con n>1 son equipotentes
Equipotentes = Que exista una biyección entre los conjuntos -
Period: to
Cantor expone los problemas de equipotencia
Artículo de Mathematishe Annalen
Cantor es fuertemente criticado por Kronecker y Schwarz -
Prueba de Lindemann, trascendencia de Pi
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Cantor encuentra una paradoja
La colección de todos los ordinales no puede ser tratada como un conjunto, pues sería de hecho un ordinal -
Period: to
Cantor desarrolla la Teoría de Conjuntos
Conjuntos totalmente ordenados
La aritmética de los ordinales -
Cantor con Dedekind logra que la Teoría de Conjuntos sea reconocida
Reconocida ante el Congreso internacional de Matemáticas
- Manejo del infinito actual
- Teoría de los números transinfinitos -
Paradoja de Cantor publicada por Burali-Forti
<<Si los números cardinales es un conjunto, su cardinal sería mayor que cualquier otro, generando contradicción>>
Cantor decidió que los conjuntos deberían dividirse en dos: los consistentes y los inconsistentes -
Cantor propone a Dedekind la imposibilidad de considerar la existencia de un conjunto universal
Paradoja del conjunto universal -
Paradoja de Russel
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Pardoja de Richard
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Paradoja de Berry
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Zermelo presenta un sistema de axiomas de conjuntos consistentes
Admitía colecciones de elementos de los que no se pudieran derivar contradicciones -
Period: to
Se desarrola la Teoría de la demostración
Hilbert, Ackermann, Bernays & Von Neumann
Buscaban demostrar la consistencia de toda la matemática -
Axioma propuesto por Zermelo-Fraenkel-Skolem
Axioma de selección
Teoría de conjuntos equiconsistentes -
Axioma propuesto por Von Neumann-Gödel-Bernays
Axioma de construcción
Teoría de conjuntos equiconsistentes -
Teroma de Incompletitud de Gödel
Demuestra que en Aritmética existen proposiciones para loas cuales no es posible deducir ni su afirmación ni su negación