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300
Las matemáticas y la lógica
Año 600aC Hasta 300 Ca
Se desarrolla en Grecia los principios formales de las matemáticas. Este periodo clásico lo protagoniza Platón, Aristóteles y Euclides. Platón propone ideas abstracciones. Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistemático. Euclides es el autor que establece el método axiomático. -
347
Platón
Platón, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento. -
384
Aristóteles
Los tratados de lógica de Aristóteles, 384aC - 332 aC, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento.Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia.
Desde entonces el silogismo se incluye en la lógica de predicados de primer orden y en la lógica de clases, y ocupa en la ciencia lógica un papel mucho menor que en otros tiempos. -
735
Carlomagno de Alucino
735 – 804 Carlomagno de Alucino
Carlomagno de Alucino escribió uno de los primeros manuales de lógica en la época medieval, Dialéctica. -
1206
Alberto Magno
1206 – 1280
Alberto Magno o “el Grande” establece el procedimiento de convertir las preposiciones mediante un entimema o silogismo abreviado. -
1230
Guillermo de Sherwood o Shyreswood
1230 En sus introducciones a la lógica, recopila las aportaciones medievales a la semántica llamadas de los términos (significación, suposición, ampliación, disminución, apelación). -
1256
Guillermo de Ockham
1256 – 1349
Guillermo de Ockham, en su suma de toda lógica, formula las famosas leyes atribuidas a De Morgan. -
1500
La ciencia matemática
Ante el retroceso de la escuela clásica de los griegos se presentan periodos de autoridad religiosa. El Renacimiento es el inicio de una nueva revolución que revive la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados son Descartes, Newton y Leibniz. Este periodo abarca del año 1500dC al 1800 dC. -
1540
Juan Luis Vives
1492 – 1540
En su obra de la censura de lo verdadero, representa las funciones lógicas por medio de ángulos y triángulos. -
Thomas Hobbes
1588 – 1679 En su computación Lógica, ve el razonamiento como un cálculo de signos, avanzado en la búsqueda de un cálculo lógico. -
René Descartes
1596-1650
filósofo y matemático francés, Descartes duda de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional. Como científico, se debe a Descartes, entre otras aportaciones de considerable importancia, la creación de la geometría analítica a la vez que aporta un corpus cuantitativo al asunto y permite el uso de métodos algebraicos. -
Gottfried W. Leibniz
1646-1716
Filósofo y matemático alemán, La notación que empleó es particularmente cómoda y se sigue utilizando con algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable. En el área de lógica matemática publica Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum y Fundamenta calculi logici . -
Immanuel Kant
1724 – 1804 Kant, propone una lógica formal, en la cual ningún contenido es objeto del conocimiento lógico. El entendimiento en particular está sometido, en sus acciones, a reglas que podemos investigar. Más aún, hay que considerar el entendimiento como la fuente y facultad de pensar reglas en general. -
Georg Wilhelm Friedrich Hegel
1770 – 1831 Autor de Ciencia de la lógica se le atribuye con este trabajo la constitución de la lógica dialéctica entendida como principio motor del concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal. -
Nikolai I. Lobachevsky
1792-1856 funda la Geometría No Euclidiana y renueva por ello los fundamentos que hasta ese momento cimentaban la ciencia de la Geometría. Lleva a cabo su revolución en el planteamiento que hasta entonces había utilizado la ciencia Matemática para resolver el enigma del quinto postulado de Euclides que a su vez sirve de puerta a Lobachevsky para adentrarse en los renovados campos de lo físico y lo real. -
Augustus De Morgan
1806-1871.
en el estudio de la lógica incluye la formulación de las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. De Morgan es autor de la mayor contribución como reformador de la lógica. -
George Boole
1815-1864 El lógico y matemático George Boole, aplica el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. Boole dio un método general para formalizar la inferencia deductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillos sistemas de ecuaciones. La formalización de la lógica, iniciada por Boole, ha contribuido poderosamente a aclarar la estructura de los objetos lógicos, en contraposición a los materiales y aun en contraposición a los matemáticos. -
Georg F. Cantor
1845-1918. Al matemático alemán Georg F. Cantor, se debe la idea del infinito continuo, es decir, la posibilidad de considerar conjuntos infinitos dados simultáneamente. Se le considera el creador de la teoría de los números irracionales y de los conjuntos. -
Friedrich G. Frege
1848 – 1925
Partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática lleva a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica hasta el momento.
Es el primero en introducir los cuantificadores u operadores y en elaborar una Teoría de la Cuantificación. -
Guiseppe Peano
1858-1932.
Acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra Formulaire de mathematiques. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales. -
Edmund Husserl
1859 – 1938. En sus investigaciones lógicas, ataca el psicologismo en la lógica y establece la lógica fenomenológica. -
David Hilbert
1862-1943.
Matemático alemán, aporta grandes avances a campos fundamentales de la relatividad y la mecánica cuántica con la Teoría de Invariantes y el concepto de Espacio de Hilbert. Estos principios deben ser simbólicos, sin recurrir a dibujos y representaciones gráficas, y es necesario preveer la mayoría de las posibilidades con antelación. Su concepción reconocía tres sistemas de entes geométricos, puntos, rectas y planos. -
Bertrand Rusell
1872 – 1970.
Uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Siguiendo además de los trabajos de cantor, a Peano y Frege, Rusell se propone fundamentar y axiomatizar la matemática a partir de concepto lógicos. -
Alfred Tarski
1902-1983.
En la lógica, semántica, matemática, aporta la fundamentación de la meta lógica la matemática. El trabajo de Tarski incluye respuestas a la paradoja de Banach-Tarski, el teorema de la indefinibilidad de la verdad, las nociones de cardinal, ordinal, relación y es inductor de las álgebras cilíndricas. -
Kurt Gödel
1906-1978.
aporta múltiples contribuciones a la lógica matemática, destacando la demostración de la consistencia de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y prueba de incompletez semántica. En Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemática formal establece que es imposible construir un sistema de cálculo lógico suficientemente rico en el que todos sus teoremas y enunciados sean decidibles dentro del sistema. -
Gentzen
1909-1945.
formuló la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica en el cual el método no elemental es una extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transfinitos. -
Turing
1912 – 1954
Turing sobre números computables, con una aplicación al problema de la distinción, relaciona la lógica y a la compatibilidad electrónica. -
Saul Kripke
1940 En el nombrar y la necesidad, estudia los nombres como desginadores rígidos en la semántica de mundos posibles para la lógica modal. -
Revolución Lógica
La lógica evoluciona pues como un gen hacia la culminación del conocimiento libre que nace del rigor formal de la matemática griega, emerge renovada mente de etapas de persecución tan oscuros como la edad media y otros intentas más recientes.
