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600 BCE
Las matemáticas y la lógica
Del año 600 aC hasta 300 aC se desarrollan en Grecia los principios formales de las matemáticas. Este periodo clásico lo protagonizan Platón, Aristóteles y Euclides. Platón propone ideas o abstracciones. Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado. Euclides es el autor que establece el método axiomático. En los Elementos Euclides organiza las pruebas deductivas de que dispone dentro de una estructura sistemática, rigurosa, altamente eficaz. -
Period: 600 BCE to 300 BCE
Lógica Matemática
La lógica matemática cuestiona con rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas lo que convierte la lógica en una especie de matemática. Una teoría matemática considera objetos definidos -enteros, por ejemplo- y define leyes que relacionan a estos objetos entre sí, los axiomas de la teoría. De los axiomas se deducen nuevas proposiciones -los teoremas-, y a veces, nuevos objetos. -
476 BCE
Edad Antigua
En Grecia surgieron dos tradiciones lógicas opuestas. 1) La lógica estoica estaba enraizada en Euclides de Megara, con su concentración en la lógica proposicional es la que quizás esté más próxima a la lógica moderna.
2) la lógica peripatética, que tuvo su origen en el conjunto de obras de Aristóteles conocido como Organon (instrumento). -
427 BCE
Platón
Lugar de nacimiento: Antigua Atenas
Lugar de la muerte: Atenas, Grecia.
Filósofo
Platón fue un filósofo griego seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles. En 387 fundó la Academia, institución que continuaría su marcha a lo largo de más de novecientos años y a la que Aristóteles acudiría desde Estagira a estudiar filosofía alrededor del 367, compartiendo, de este modo, unos veinte años -
Period: 427 BCE to 347 BCE
Platón
Según algunos especialistas, Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento. -
384 BCE
Aristóteles
Fecha de nacimiento: 384 a. C., Estagira, Grecia
Fallecimiento: 322 a. C., Calcis, Grecia
Aristóteles fue un filósofo, polímata y científico nacido en la ciudad de Estagira, al norte de Antigua Grecia. Es considerado junto a Platón, el padre de la filosofía occidental. Sus ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios. -
Period: 384 BCE to 332 BCE
Aristóteles
Los tratados de Aristóteles conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia. Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metafísica sino que establece correspondencias recíprocas entre pensamiento lógico y estructura ontológica. -
325 BCE
Euclides
Nació alrededor de 325 AC y murió alrededor de 265 AC en Alejandría, Egipto.
Euclides fue un matemático y geómetra griego. Se le conoce como "el padre de la geometría". -
Period: 325 BCE to 265 BCE
Euclides
Autor de la obra, los célebres Elementos. Texto matemático más relevante de la historia del pensamiento científico hasta del siglo XIX. Los Elementos están divididos en 13 Libros y contienen la recopilación más exhaustiva de las matemáticas conocidas en el año 300 aC. Su valor lo propaga el uso riguroso del método deductivo que distingue entre principios definiciones, axiomas y postulados, y teoremas. -
262 BCE
Apolonio de Perga
Fecha de nacimiento: 262 a. C., Perge, Turquía.
Fallecio alrededor de 190 a. C., en Alejandría, Egipto. Apolonio de Perge, Apolonio de Perga Griego antiguo: Ἀπολλώνιος fue un geómetra griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos. Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica. -
Period: 262 BCE to 180 BCE
Apolonio de Perga
La obra sobre curvas cónicas de Apolonio de Perga, "un geómetra de la época helenística, inicialmente dirigido a euclidianos exquisitos, se convirtió en manual para balísticos del Renacimiento como Tartaglia y, poco después, en base inmediata de la dinámica newtoniana". -
476
Edad Media
La Edad Media se divide en Alta Edad Media y Baja Edad Media. La Alta Edad Media va de los siglos V al XII. Es el periodo en el que los antiguos patricios romanos se convierten en nuevos señores feudales. Después viene la Baja Edad Media, que comienza en el siglo XII y finaliza en el XV. -
1001
La lógica árabe
Los filósofos islámicos desarrollaron su propia concepción de la lógica. En primer lugar, esta estaba muy arraigada a otras concepciones epistemológicas, metafísicas y de filosofía del lenguaje, tanto es así que los filósofos islámicos se vieron profundamente interesados en el estudio de las relaciones entre lenguaje y lógica. En segundo lugar, consideraron el silogismo como una forma de argumentación a la que todas las demás podían ser reducidas, siempre que fueran racionales. -
1193
Alberto Magno
Lugar de nacimiento: Lauingen, Alemania
Fallecimiento: 15 de noviembre de 1280, Colonia, Alemania San Alberto Magno fue un sacerdote, obispo doctor de la Iglesia, destacado teólogo, geógrafo, filósofo y figura representativa de la química y en general, un polímata de la ciencia medieval. Se caracterizaba por su nobleza y liderazgo. -
Period: 1193 to Nov 15, 1280
San Alberto Magno
Una tradición medieval inaugurada quizá por Porfirio y seguida muy de cerca hasta por San Alberto Magno sostuvo que la lógica era una scientia sermocinalis, es decir, una ciencia que trata sobre entidades lingüísticas; por ejemplo, Pedro Abelardo alegó que el tópico especial de la lógica era el argumento. -
Jan 28, 1225
Santo Tomás de Aquino
Fecha de nacimiento: 28 de enero de 1225, Roccasecca, Italia
Fallecimiento: 7 de marzo de 1274, Abadía de Fossanuova, Abadía de Fossanova, Italia
Tomás de Aquino, teólogo y filósofo católico perteneciente a la Orden de Predicadores, es considerado el principal representante de la enseñanza escolástica y una de las mayores figuras de la teología sistemática. -
Period: Jan 28, 1225 to Mar 7, 1274
Santo Tomas de Aquino
la lógica, según Santo Tomas, no estudia los actos del conocimiento precisamente como actos, sino que mira mas bien resultado de estos. En efecto, no considera los dinamismos gnoseologicos que intervienen en el proceso del conocimiento, ni las partes del proceso como actos del alma.
Resulta fácil percatarse del carácter esquemático o
formal de la lógica si se considera que los esquemas de
pensamiento o formas lógicas correctas y validas pueden
constituirse en modelos, esquemas y reglas. -
1500
La ciencia matemática
la escuela clásica de los griegos se presentan periodos de autoridad religiosa. El Renacimiento es el inicio de una nueva revolución que revive la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados son Descartes, Newton y Leibniz. Este periodo abarca del año 1500dC al 1800 dC. -
René Descartes
Fecha de nacimiento: 31 de marzo de 1596, Descartes, Francia
Fallecimiento: 11 de febrero de 1650, Estocolmo, Suecia. René Descartes, también llamado Renatus Cartesius, fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de la revolución científica. -
Period: to
René Descartes
Descartes dudo de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional. Llegado a este punto, halla una verdad de la que no puede dudar: la evidencia interior que se manifiesta en su propio sujeto "pienso, luego existo". Descartes, entre otras aportaciones de considerable importancia, la creación de la geometría analítica a la vez que aporta un corpus cuantitativo al asunto y permite el uso de métodos algebraicos. -
Edad Moderna
Obtiene un nuevo enfoque la lógica en las interpretaciones racionales de Port Royal, en el siglo XVII, pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica -
Isacc Newton
Fecha de nacimiento: 4 de enero de 1643, Woolsthorpe Manor, Reino Unido
Fallecimiento: 31 de marzo de 1727, Kensington Isaac Newton fue un físico, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. -
Period: to
Isacc Newton
se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica que alimentaría el nacimiento de la mecánica cuántica. Su obra fundamental, Principios matemáticos de la filosofía natural (1686). -
Gottfried Leibniz
Fecha de nacimiento: 1 de julio de 1646, Leipzig, Alemania
Fallecimiento: 14 de noviembre de 1716, Hannover, Alemania. Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces Gottfried Wilhelm von Leibniz, fue un filósofo, matemático, lógico, teólogo, jurista, bibliotecario y político alemán. -
Period: to
Gottfried Leibniz
Su principal trabajo publicado en 1684 es la memoria Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos, en la que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, anticipándose unos años a Newton.Empleó una cómoda notación y sigue utilizando algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable. En el área de lógica matemática publica Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum y Fundamenta calculi logici . -
Immanuel Kant
echa de nacimiento: 22 de abril de 1724, Königsberg
Fallecimiento: 12 de febrero de 1804, Königsberg Immanuel Kant fue un filósofo alemán de la Ilustración. Fue el primero y más importante representante del criticismo y precursor del idealismo alemán. Es considerado como uno de los pensadores más influyentes de la Europa moderna y de la filosofía universal. -
Period: to
Immanuel Kant
La lógica trascendental constituye, en el contexto de la Crítica de la Razón Pura de Kant, la segunda parte de la teoría elemental trascendental, que tiene por objeto los principios del pensamiento puro, oponiéndose así a la estética trascendental, que la precede. -
Georg Wilhelm Friedrich Hegel
Fecha de nacimiento: 27 de agosto de 1770, Stuttgart, Alemania
Fallecimiento: 14 de noviembre de 1831, Berlín, Alemania Georg Wilhelm Friedrich Hegel fue un filósofo del Idealismo alemán, el último de la Modernidad y uno de los más importantes de su época. -
Period: to
Georg Wilhelm Friedrich Hegel
la lógica para Hegel es la ciencia del proceso, del devenir, de la alternancia entre el ser y la nada. Se interesa tanto por la materia como por el pensamiento, la forma y el contenido, lo absoluto y lo relativo, lo racional y lo irracional, sin privilegiar un aspecto en detrimento del otro. Así, la lógica hegeliana no puede ser separada del resto de la filosofía hegeliana, que ya prepara o contiene. No hay lógica sin ontología, sin biología, sin antropología, fenomenología, teología, etc. -
Edad Contemporánea
Pocos periodos del desarrollo de una disciplina o de una materia científica habrán tenido una
auto-conciencia de su novedad y de su valor tan acusada como la lógica contemporánea. Esta
impresión que ya se dejaba sentir en sus programas iniciales, durante la segunda mitad del siglo.
XIX, alcanza la plenitud de su propia estima y de su auto identificación en el momento crítico de
su maduración, a principios de los años 30. -
Nikolái Lobachevski
Fecha de nacimiento: 1 de diciembre de 1792, Nizhni Nóvgorod, Rusia
Fallecimiento: 24 de febrero de 1856, Kazán, Rusia. Nikolái Ivánovich Lobachevski fue un matemático ruso del siglo XIX. Entre sus principales logros se encuentra la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert. -
Period: to
Nikolái Lobachevski
Funda la Geometría No Euclidiana y renueva por ello los fundamentos que hasta ese momento cimentaban la ciencia de la Geometría. Lobachevsky lleva a cabo su revolución en el planteamiento que hasta entonces había utilizado la ciencia Matemática para resolver el enigma del quinto postulado de Euclides que a su vez sirve de puerta a Lobachevsky para adentrarse en los renovados campos de lo físico y lo real. -
John Stuart Mill
Fecha de nacimiento: 20 de mayo de 1806, Pentonville, Londres, Reino Unido
Fallecimiento: 8 de mayo de 1873, Aviñón, Francia
ohn Stuart Mill fue un filósofo, político y economista inglés de origen escocés, representante de la escuela económica clásica y teórico del utilitarismo, planteamiento ético propuesto por su padrino Jeremy Bentham, que sería recogido y difundido con profusión por Mill. -
Period: to
John Stuart Mill
J.S. Mill discute el propósito de la lógica en la comprensión humana. La lógica es el arte y la ciencia del razonamiento, un medio para buscar la verdad. Sin embargo, la lógica solo puede hacer inferencias mediante fenómenos observados, no con verdades intuitivas. No produce nuevas evidencias, pero sí puede determinar si una evidencia es válida. Fundamentalmente, la lógica es un método de evaluación de evidencias. -
Augustus De Morgan
Fecha de nacimiento: 27 de junio de 1806, Madurai, India
Fallecimiento: 18 de marzo de 1871, Londres, Reino Unido. Augustus De Morgan fue un matemático y lógico británico nacido en la India. Profesor de matemáticas en el University College de Londres entre 1828 y 1866; y primer presidente de la Sociedad Matemática de Londres. -
Period: to
Augustus De Morgan
Morgan dio una gran contribución en el estudio de la lógica incluyendo la formulación de las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. de Morgan es autor de la mayor contribución como reformador de la lógica. -
George Boole
Fecha de nacimiento: 2 de noviembre de 1815, Lincoln, Reino Unido
Fallecimiento: 8 de diciembre de 1864, Ballintemple, Cork, Irlanda
George Boole [buːl] fue un matemático y lógico británico. Como inventor del álgebra de Boole, que marca los fundamentos de la aritmética computacional moderna, Boole es considerado como uno de los fundadores del campo de las Ciencias de la Computación. -
Period: to
George Boole
Boole fue capaz de incorporar la lógica -disciplina tradicionalmente dentro de la filosofía- al campo de las matemáticas, estableciendo asimismo sus reglas y axiomas más importantes. Como explica Rafael del Vado, George Boole "creó los fundamentos de la lógica matemática mediante el álgebra que lleva su nombre". -
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
Fecha de nacimiento: 3 de marzo de 1845, San Petersburgo, Rusia
Fallecimiento: 6 de enero de 1918, Halle, Alemania Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor fue un matemático y lógico nacido en Rusia, aunque de ascendencia alemana y judía. Fue inventor con Dedekind y Frege de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas. -
Friedrich Ludwig Gottlob Frege
Fecha de nacimiento: 8 de noviembre de 1848, Wismar, Alemania
Fallecimiento: 26 de julio de 1925, Bad Kleinen, Alemania Friedrich Ludwig Gottlob Frege fue un matemático, lógico y filósofo alemán. Se le considera el padre de la lógica matemática y de la filosofía analítica, concentrándose en la filosofía del lenguaje y de las matemáticas. -
Period: to
Friedrich Ludwig Gottlob Frege
Friedrich Frege, juntos con Boole, Peano, partieron de un análisis de los fundamentos de la matemátoca lleva a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica hasta el momento. Es el primero en introducir los cuantificadores u operadores y en elaborar una Teoría de la Cuantificación -
Guiseppe Peano
Fecha de nacimiento: 27 de agosto de 1858, Cuneo, Italia
Fallecimiento: 20 de abril de 1932, Turín, Italia Giuseppe Peano fue un matemático, lógico y filósofo italiano, conocido por sus contribuciones a la lógica matemática y la teoría de números. Peano publicó más de doscientos libros y artículos, la mayoría en matemáticas. La mayor parte de su vida la dedicó a enseñar en Turín. -
Bertrand Russell
Fecha de nacimiento: 18 de mayo de 1872, Trellech, Reino Unido
Fallecimiento: 2 de febrero de 1970, Penrhyndeudraeth, Reino Unido.
Bertrand Arthur William Russell fue un filósofo, matemático, lógico y escritor británico ganador en 1950 del Premio Nobel de Literatura. Es conocido por su influencia en la filosofía analítica junto con Gottlob Frege, su compañero G. E. Moore y su alumno Ludwig Wittgenstein y A. N. -
Period: to
Bertrad Russell
Russell es uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Lo fundamental en su obra es su aportación a la lógica. Antiaristotélico por excelencia llegó a afirmar que para iniciarse en lógica lo básico era no estudiar la lógica de Aristóteles. Conociendo los trabajos de Cantor descubre en la Teoría de Conjuntos varias paradojas que resuelve mediante la Teoría de los Tipos. -
Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Fecha de nacimiento: 27 de febrero de 1881, Overschie, Róterdam, Países Bajos
Fallecimiento: 2 de diciembre de 1966, Blaricum, Países Bajos. Luitzen Egbertus Jan Brouwer, fue un matemático y filósofo holandés, que trabajó en topología, teoría de conjuntos, teoría métrica y análisis complejo. -
Period: to
Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Matemático y lógico alemán conocido como LEJ Brouwer y fundador de la escuela de la Lógica intuicionista contrarrestando definitivamente el formalismo de Hilbert. Miembro del Significs Group son significativos sus trabajos Life, Art and Mysticism (1905) y Sobre la infiabilidad de los principios lógicos. -
Hans Lipps
Fecha de nacimiento: 22 de noviembre de 1889, Pirna, Alemania
Fallecimiento: 10 de septiembre de 1941, Rusia
fue un alemán fenomenológico y existencialista filósofo . -
Period: to
Hans Lipps
Lipps construye su lógica hermenéutica como contra figura de la lógica formal, a la que llama también "lógica tradicional" o "lógica escolar". No pretende con esto en modo alguno,según advierte expresamente, "refutar la lógica formal, sino solo descubrieren el sentido de que se muestre su limitada precisión". Se trata, por tanto, de remitir las formaciones lógicas a su origen en la vida humana para comprender en su posibilidad interna y apropiada originariamente de ellas. -
Period: to
Alfred Tarski
Emérito profesor de la University of California, Berkeley, realiza importantes estudios sobre álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y metamatemáticas. El trabajo de Tarski incluye respuestas a la paradoja de Banach-Tarski, el teorema de la indefinibilidad de la verdad, las nociones de cardinal, ordinal, relación y es inductor de las álgebras cilíndricas. -
Alfred Tarski
Fecha de nacimiento: 14 de enero de 1901, Varsovia, Polonia
Fallecimiento: 26 de octubre de 1983, Berkeley, California, Estados Unidos. Alfred Tarski -originalmente Alfred Teitelbaum- fue un lógico, matemático y filósofo polaco. -
Kurt Göldel
Fecha de nacimiento: 28 de abril de 1906, Imperio austrohúngaro
Fallecimiento: 14 de enero de 1978, Princeton, Nueva Jersey, Estados Unidos. Kurt Gödel o también Kurt Goedel fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. -
Gerhard Gentzen
Fecha de nacimiento: 24 de noviembre de 1909, Greifswald, Alemania
Fallecimiento: 4 de agosto de 1945, Praga, Chequia Gerhard Gentzen fue un matemático y lógico alemán. Nacido en Greifswald, murió en Praga. Fue un estudiante de Weyl en la Universidad de Gotinga entre 1929 y 1933. Sus principales trabajos fueron en fundamentos de la matemática y la teoría de la demostración. -
Period: to
Gerhard Gentzen
Gentzen formulo la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica en el cual el método no elemental es una extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transfinitos. -
Alan Turing
Fecha de nacimiento: 23 de junio de 1912, Maida Vale, Londres, Reino Unido
Fallecimiento: 7 de junio de 1954, Wilmslow, Reino Unido
Premio: Premio Smith (1936)
Alan Mathison Turing, OBE, fue un matemático, lógico, científico de la computación, criptógrafo, filósofo, biólogo teórico, maratoniano y corredor de ultradistancia británico.Es considerado uno de los padres de la ciencia de la computación y precursor de la informática moderna. -
Period: to
Alan Turing
Matemático y Lógico pionero en Teoría de la Computación que contribuye a importantes análisis lógicos de los procesos computacionales. Las especificaciones para la computadora abstracta que él idea (conocida como Máquina de Turing), resulta ser una de sus más importantes contribuciones a la Teoría de la Computación. Turing además prueba que es posible construir una máquina con una programación adecuada capaz de hacer el trabajo de cualquier máquina diseñada para resolver problemas específicos. -
Benoit Mandelbrot
Fecha de nacimiento: 20 de noviembre de 1924, Varsovia, Polonia
Fallecimiento: 14 de octubre de 2010, Cambridge, Massachusetts, Estados Unidos Benoît Mandelbrot fue un matemático polaco nacionalizado francés y estadounidense conocido por sus trabajos sobre los fractales. -
Period: to
Benoit Mandelbrot
El gran impulsor de la matemática contemporánea y pionero de la geometría fractal a quien la computación pura revela la moderna Geometría de la Naturaleza. Fractal y geometría fractal son el corpus principal de sus investigaciones además de los sistemas irreversibles. A la práctica totalidad de disciplinas se aplican hoy sus principios dando por sentado paradigmas como la Teoría del Caos que a finales del siglo XX ya contemplaba el estudio de sistemas dinámicos, irreversibles, caóticos. -
La Revolución Digital
Turing relaciona lógica y computación antes que cualquier computadora procese datos. Weiner funda la ciencia de la Cibernética. En las Escuelas modernas de Computación están presentes Lógicos que han permitido avances importantes como Hoare que presenta un sistema axiomático de los sistemas de programación y Dijkstra con un sistema de verificación y deducción de programas a partir de especificaciones.
