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450 BCE
Zenon de Elea
Si un cuerpo se mueve de A a B entonces, antes de llegar a B pasa por el punto medio, B1, de AB. Ahora bien, para llegar a B1 debe primero pasar por el punto medio B2 de AB1. Continuando con este argumento se puede ver que A debe moverse a través de un número infinito de distancias y por lo tanto no puede moverse. -
287 BCE
Arquimedes
El origen del calculo integral se remonta a la época de Arquímedes, matemático griego de la antigüedad, que obtuvo resultados tan importantes como el valor de área encerrada por un segmento parabólico. -
Pascal
Ayudo a crear dos grandes areas de investigación, escribió importantes tratados sobre geometría proyectiva. En 1646 refuto las teorías aristotélicas que insistían en que la naturaleza aborrece el vacio y sus resultados causaron discusiones antes de ser generalmente aceptados. -
Descartes
Produjo un importante método para deteminar normales en La Géometria en 1637 basado en la doble intersección. De Beaune extendió sus métodos y los aplicó a las tangentes; en este caso la doble intesección se traduce en raíces dobles. Hudde descubrió un método más sencillo, llamado la Regla de Hudde, que básicamente involucra a la derivada. El método de Descartes y la Regla de Hudde tuvieron una influencia importante sobre Newton. -
Isaac Barrow
El descubrimiento mas importante del calculo infinitesimal es la íntima relación entre la derivada y la integral definida, a pesar de haber seguido caminos diferentes durante veinte siglos.- En 1669 publicó sus Lectiones Opticae et Geometricae en el que se aproxima al actual proceso de diferenciación al determinar tangentes a curvas y estableció que la derivación y la integración son procesos inversos.
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Isaac Newton
Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis. *Unificó y resumió en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares. -
Gottfried Leibniz
- 1675: Leibniz creó el cálculo diferencial e integral y posteriormente publicó los principales resultados de su descubrimiento, por delante de Newton, quien había llegado a resultados similares antes que Leibniz, pero no los publicó en ese momento, aunque Leibniz tenía algunos de ellos conocidos en orden privada.
- 1686 Por primera vez, introdujo el símbolo ∫ para la integración, e indicó que esta operación es inversa a la diferenciación.
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Kepler
En su trabajo sobre movimientos planetarios, tenía que encontrar el área de sectores de una elipse. Su método consistía en pensar en las áreas como sumas de líneas, otra forma rudimentaria de integración.
Kepler tenía poco tiempo para el rigor griego y más bien tuvo suerte de obtener la respuesta correcta ya que cometió dos errores que se cancelaron uno al otro en su trabajo. -
Jakob Bernoulli
Con su estudio fue quien logró introducir el cálculo integral. Escribió el primer curso sistemático de cálculo integral. -
Maria Gaetana Agnesi
Publico Institutzioni Analitiche ad uso della gioventu italiana, un tratadoal que se atribuye ser el primer libro de texto que trajo conjuntamente el calculo diferencial e integral explicitando su naturaleza de problemas inversos -
Leonhard Euler
Fue en realidad el que llevó la integración hasta sus últimas consecuencias, de tal forma que los métodos de integración indefinida alcanzaron prácticamente su nivel actual.
Fue el precursor de la utilización de la letra e para denotar la base de los logaritmos neperianos,popularizó la utilización de la letra \pi para denotar la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro e introdujo la notación i para (Raiz de -1).
