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3500 BCE
Surgimiento de civilizaciones
• Respondió a necesidades utilitarias como la medición de longitudes, áreas y volúmenes o el trazo de linderos en la tierra.
• Papel instrumental fundamental en la arquitectura,
la geografía y la astronomía.
• Documentos acerca de fórmulas para el
área de regiones planas o volúmenes de sólidos, o sobre el estudio de movimientos de los cuerpos celestes, se entretejen aspectos visuales e instrumentales. -
300 BCE
Los ELEMENTOS
Obra cumbre de la Geometría escrita por Elucides -
Period: 300 BCE to 200 BCE
Geometría Conceptual
Época de Apolonio, Arquímedes y Tolomeo en la cual la Geometría era vista como un sistema axiomático de carácter deductivo. -
Period: 476 to 1527
Geometría Euclidiana
La geometría de Euclides es vista como un modelo de sistematización racional para todos los campos de conocimiento, por lo cual era enseñada como una de las disciplinas más importantes para la formación cultural de los escolares. -
Period: 1401 to 1500
Geometría Proyectiva
Durante el siglo XV se desarrolla la geometría proyectiva, gracias a artistas renacentistas como Leonardo Da Vinci el cual le dio un toque mas estético a la Geometría. -
Period: to
Geometría Analítica
“Surge la geometría analítica, la cual se basó en una combinación de métodos algebraicos con descripciones sintéticas de formas y transformaciones. (Alsina et al. 1997).” Tomado de (Castiblanco, Urquina, Camargo, & Acosta, 2004) -
Topología
En contraste con el álgebra, la geometría y la teoría de los números, la topología aparece en el siglo diecisiete, con el nombre de analysis situs, ésto es, análisis de la posición, la topología se ocupa de aquellas propiedades de las figuras que permanecen invariantes. -
Matemática descriptiva
A finales del siglo XVIII surge la matemática descriptiva gracias a los estudios sistemático de Mongue de los métodos de representación de objetos tridimensionales por medio de dibujos -
Period: to
Geometrías no Euclidianas
Se logra un avance más allá de la geometría euclidiana, gracias al desarrollo de las geometrías no euclidianas de Bolyai-Lobachevsky y Riemann. -
Geometría Hiperbólica
Nace a partir de negar el quinto postulado de Euclides (Si una recta al cortar a otras dos forma ángulos internos menores a un ángulo recto, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos) y tratar de obtener una contradicción. -
Teorema de Miquel
“las tres circunferencias de Miquel son concurrentes en un punto”. Al punto común a las tres circunferencias de Miquel se le conoce como punto de Miquel. -
Geometría Elíptica
Desarrollada por Riemann, el modelo más sencillo es el de una esfera sobre la cual las líneas geodésicas son circunferencias máximas, es decir, el resultado de cortar la superficie esférica con un plano que pase por su centro. -
Descripción de la Geometría
Felix Klein describió la geometría como el estudio de las propiedades geométricas que permanecen invariantes bajo varios grupos de transformaciones. -
Teorema de Morley
Los puntos de intersección de los trisectores de los ángulos de cualquier triángulo ABC determinan triángulos equiláteros, -
Fundamentos de la Geometría Hilbert
Se publica “Fundamentos de la Geometría Hilbert” , trabajo en el cual se caracterizó por un alto nivel de abstracción y la perdida de relaciones de la geometría con la realidad perceptible -
Herramientas algebraicas para la geometría
• Se crearon nuevas herramientas algebraicas para un estudio general de los objetos geométricos como la teoría de los espacios vectoriales.
• Las nuevas herramientas algebraicas para el estudio de objetos geométricos contribuyeron a una mayor abstracción y generalidad y mayor distanciamiento de la intuición geométrica. -
Period: to
Ampliación de otras teorías geométricas
se logra profundizar un poco sobre otras geometrías gracias a:
•Teoría de nudos y su aplicación a la biología
•La teoría de superficies, se trata de clasificar todas las superficies compactas
•La teoría de grafos, con dos problemas básicos (los siete puentes de Könisberg y, el teorema de los cuatro colores)
•Uso de la geometría proyectiva para el diseño de programas de realidad virtual
•Aplicación de la teoría de códigos para el diseño de unidades de CD -
Geometría fractal
Surge la geometría fractal gracias a Benoit Mandelbrot que consiste en el estudio de objetos geométricos “auto semejantes” de dimensiones no fraccionarias, proveniente de los estudios de ciencias naturales.
La comprensión fractal de imágenes es imposible sin el apoyo de la tecnología computacacional -
Simetría
Grunbaum y Shepherd produjeron una investigación sistemática que en cierto grado es equiparable a los Elementos de Euclides, cuyos soportes más importantes es la idea de simetría. -
Renacimiento de la geometría Euclidiana
•Davies investigo nuevas posibilidades de construcción de teorías alrededor de la geometría del triángulo.
•Adrian Oldknow utilizo el software Sketchpad para encontrar nuevas relaciones entre puntos de concurrencia asociados a las líneas notables de los triángulos. -
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