Bases numérica a lo largo de la historia

Hombre de Cromagñon

20,000 BCE

Los dedos de la mano se usaban para representar conjuntos de hasta 5 ó 10 elementos (una o dos manos) y
hasta 20 (con los dedos de los pies). Cuando los dedos eran insuficientes usaban montones de piedras o
cualquier otro elemento. Los montones eran grupos de 5 ó 10 elementos con lo cual usaban, sin saberlo un
sistema quinario o decimal.

Los Sumerios

3200 BCE

Los sumerios contaban usando la base 60 (sistema sexagesimal) en lugar de la base quinaria o decimal. La explicación más habitual de cómo surgió este sistema es la que pone el origen de la base 60 en la conjunción de los sistemas de numeración de dos pueblos diferentes, uno de los cuales habría aportado un sistema decimal y otro un sistema de base 6. este sistema de numeración sirvió de base para el desarrollo de los conceptos MCD y MCM. además se usó para la medida del tiempo.

Los Semitas

3200 BCE

Cuando estos pueblos (acadios, asirios, babilonios,…) llegaron a
Sumeria se produjo un cambio en los
sistemas de numeración porque los semitas utilizaban el sistema decimal. Se produjeron tres etapas
fundamentales: 1. La primera corresponde a una asimilación de la cultura sumeria adoptando el sistema sexagesimal.
2. En la segunda se produce la convivencia de los sistemas sexagesimal y decimal.}
3. En la tercera se elimina el sistema sexagesimal por completo.

Los Egipcios

3000 BCE

Casi al mismo tiempo que en Mesopotamia, los egipcios inventaron un sistema de numeración decimal . Aunque había contacto con los sumerios el sistema fue autóctono de los egipcios. Con este sistema, el escriba o calculador egipcio realizaba operaciones aritméticas elementales con números enteros e incluso fraccionarios, con técnicas muy ingeniosas, entre las cuales cabe destacar la multiplicación por duplicación y el uso exclusivo de fracciones unitarias, es decir, de numerador uno.

Chinos

1500 BCE

Se dispone de documentación de este método del s. II a. C. Es análogo a nuestra numeración moderna. Es
en base 10 y el valor de sus cifras viene dado por la posición que ocupan. Se utilizan 18 símbolos, para
representar los dígitos del 1 al 9 y los nueve primeros múltiplos de 10. La ausencia de un símbolo para indicar
unidades ausentes podía producir en muchos casos confusión.

Mayas

1000 BCE

El sistema de numeración maya, a diferencia del hindú, es de base vigesimal, y este hecho
se vincula a que tomó como base los veinte dedos que posee el cuerpo humano.
Los numerales mayas tenían dos variantes: los numerales geométricos o normales, y los
numerales en forma humana, que, por lo general, se presentaban como una cara antropomorfa,
aunque existen casos especiales donde se presenta todo el cuerpo

Los Romanos

753 BCE

Las cifras romanas no permitieron a sus usuarios la realización de cálculos porque son abreviaturas
destinadas a anotar y retener números.
Inicialmente, la numeración romana se regía por el principio de adición. Posteriormente complicaron el
sistema introduciendo una regla: Todo signo numérico colocado a la izquierda de una cifra de valor superior se
resta. Así consiguieron no repetir más de tres veces el mismo signo.

Los Griegos

600 BCE

La numeración ática, potencias de 5
La numeración alfabética, sistema decimal
Uno de los fundamentos del pitagorismo era explicar todas las cosas por medio de las propiedades de los
números naturales y de sus razones. Esto fracasó porque había elementos, como la diagonal de un cuadrado de
lado uno, que no eran medibles. A esos números se les llamó inconmensurables y posteriormente Euclides, en
el libro X de Los Elementos, hace una clasificación de los números irracionales.

Sistema Binario

300 BCE

El antiguo matemático hindú Pingala presentó la primera descripción que se conoce de un sistema de numeración binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero. El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibniz.
En noviembre de 1937, George Stibitz, construyó un ordenador basado en relés, que utilizaba la suma binaria para realizar los cálculos

Los Indues

510

En el año 628 el matemático y astrónomo Brahmagupta utiliza el sistema posicional. Describe métodos de cálculo muy similares a los actuales con las nueve cifras y el cero. Da las reglas algebraicas fundamentales de números positivos y negativos con el cero presente como concepto matemático y define el infinito matemático como el inverso del cero. Fue en este momento cuanto se formaliza el uso de los números negativos.