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Manejo algebraico de números complejos
Jerome Cardan, en el siglo XVI desarrolla su obra “El gran arte” la cual trata el manejo algebraico de números complejos para la resolución de ecuaciones cúbicas de la forma. -
Numeros imaginarios
En el siglo XVII René Descartes los llamó números imaginarios, concluyó también que toda ecuación debe tener tantas raíces como su grado y que algunas de estas raíces podían ser imaginarias -
Inicio de las Ecuaciones Diferenciales
Las ecuaciones diferenciales aparecieron por primera vez en los trabajos de cálculo de Newton y Leibniz. -
Ecuacion Diferencial de Bernoulli
Jakob Bernoulli propuso la ecuación diferencial de primer orden de Bernoulli, la que luego seria solucionada mediante simplificaciones por Leibniz -
Ecuación de Onda Unidimensional
d'Alembert descubrió la ecuación de onda unidimensional la cual propagándose en una dimensión se puede describir mediante una función sinusoidal -
Ecuación de Onda Tridimensional.
Estas ecuaciones fueron desarrolladas por Euler y Lagrange en relación con sus estudios del problema de la tautócrona. -
Números complejos
Entrando en el siglo XVIII Carl Friedrich Gauss fue prócer del uso sistemático de los números complejos, además en este siglo se elimino el termino números imaginarios y en su lugar se le denominó números complejos -
La Transformada de Laplace
Pierre Simon Laplace publica su obra "Teoria analítica de las probabiliades", en la cual se introdujo por primera vez la transformada de Laplace para resolver ecuaciones diferenciales que estudiaban temas como fenómeno aleatorios e integrales impropias -
Teoría analítica del calor
Fourier publicó su trabajo de transferencia de calor "Théorie analytique de la chaleur" en la que basó su razonamiento en la ley del enfriamiento de Newton -
Controladores PID
Nicolas Minorsky trabajó en centrales automáticas de dirección en barcos y mostró como se podía determinar la estabilidad a partir de las ecuaciones diferenciales que describen el sistema. -
Calculos de amplificadores realimentados
El artículo de Nyquist anunció el criterio de estabilidad de un servomecanismo y habló de la aplicación de los cálculos en el proyecto de amplificadores realimentados basados en la respuesta frecuencial en régimen permanente. Hall y Harris aplicando entonces éste estudio de respuesta frecuencial a los sistemas realimentados aumentaron considerablemente el valor de la teoría de control como disciplina nueva. -
Ecuaciones Diferenciales Estocásticas
Fueron implementadas por Kiyoshi Itō y Ruslán Stratónovich. Estas ecuaciones son la continuación de los estudios de la teoría de las ecuaciones diferenciales y la teoría de la probabilidad -
Teoría del Lugar de las Raíces
Esta teoría es una técnica que permite conocer la posición que ocupan las raíces de la ecuación característica. Ofrece una visión gráfica de las propiedades de estabilidad de un sistema y permite el cálculo gráfico de la respuesta frecuencial.