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2000 BCE
El Teorema de Pitágoras en Las Civilizaciones Pre Helenicas
Un examen arqueológico realizado en el pasado siglo de las tablillas de arcilla encontradas en Mesopotamia, pertenecientes a las civilizaciones que se desarrollaron entre los ríos Tigris y Éufrates en el segundo milenio antes de J.C., ha revelado que los antiguos babilonios conocían aspectos del Teorema, al igual que las culturas que aparecieron a lo largo del río Nilo, así como de la antigua civilización hindú y de las culturas chinas asentadas en las cuencas de los ríos Yangtze y Amarillo. -
2000 BCE
El Teorema de Pitágoras en Egipto
Los famosos papiros de Rhind y de Moscú, a pesar de su alto valor matemático, no mencionan el Teorema de Pitágoras ni las ternas pitagóricas. No obstante, los egipcios conocían y utilizaban el hecho de que el triángulo de lados 3, 4 y 5 (+o proporcionales a estos números), llamado "Triángulo egipcio", es rectángulo, para trazar una línea perpendicular a otra, a modo de "escuadra de carpintero", que era una práctica habitual de los agrimensores oficiales. -
2000 BCE
El Teorema de Pitágoras en la India
Como resultado de la planificación de templos y de la construcción de altares, entre los siglos octavo y segundo a.C., en la India se desarrollan conocimientos aritmético-geométricos, prácticos
y primitivos, relacionados con el Teorema de Pitágoras. Todo este venerable saber adoptó la forma de un cuerpo de doctrina conocido por el nombre de "Sulvasutras" o "Manual de las reglas de la cuerda" -
1600 BCE
El Teorema de Pitágoras en Babilonia
La tablilla YALE (Y BC 7289) de 1600 a.C. Universidad de Yale.
De acuerdo con la interpretación de los números sexagesimales inscritos en la tablilla, este documento mesopotámico estaría relacionado con el Teorema de Pitágoras -
300 BCE
El Teorema de Pitágoras en La China
Hay dos tratados chinos de contenido matemático donde se relacionan aspectos geométricos vinculados al Teorema de Pitágoras, son el Chou Pei Suan Ching (300 a.C.) y el Chui Chang Suang Shu (250 a.C.). Su contenido fue ampliado y desarrollado por dos comentaristas del siglo III d.C., Zho Shuang y Liu Hui. Los tratados originales tratan los aspectos primitivos del Teorema, es decir, los resultados numéricos concretos, así como las
leyes generales de formación de las ternas pitagóricas. -
82 BCE
El Teorema de Pitágoras en el Mundo Griego
Pitágoras fue un filósofo y matemático de la antigua Grecia que contribuyó de manera significativa en el avance de las matemáticas, la filosofía y la geometría. Pitágoras elaboró una ecuación conocida como la fórmula del Teorema de Pitágoras mediante la cual se expresaba que la suma del cuadrado de los lados menores de un triángulo rectángulo, es decir los catetos, era igual al cuadrado del lado, la hipotenusa, mayor del mismo triángulo. -
3
Famosas Demostraciones del Teorema de Pitágoras
El Teorema de Pitágoras ha tenido innumerables demostraciones que los matemáticos y no matemáticos de todas las épocas y personajes tan diversos como filósofos, monjes, políticos, juristas, ingenieros y artistas, han encontrado del más famoso Teorema de la Geometría. Se describirán de forma, cronológica, algunas de las más famosas demostraciones, que lo son, tanto porque se les ha podido atribuir a un personaje histórico concreto, matemático -
300
Demostración de Pappus
La demostración de Pappus utiliza un argumento similar
al de la de Euclides: la comparación de áreas de figuras
de la misma base, situadas entre paralelas. -
850
Las demostraciones de Thâbit Ibn Qurra (826-901)
Thâbit Ibn Qurra atiende busca una nueva prueba, según él, en el espíritu de la "prueba socrática" particular, es decir, con el "método de reducción y composición", que "reduce a triángulos y recompone por yuxtaposición". -
1170
La demostración de Bhaskara
El monje, matemático y astrónomo hindú, Bhaskara dio
una demostración muy sencilla del Teorema de Pitágoras,
del tipo de congruencia por sustracción. El cuadrado sobre la hipotenusa se divide, como indica la figura, en cuatro triángulos equivalentes al dado y un cuadrado de lado igual a la diferencia de los catetos. Las piezas son reordenadas fácilmente para formar una figura que resulta ser la yuxtaposición de los cuadrados sobre los
catetos. -
1500
La demostración de Leonardo da Vinci
Leonardo da Vinci muestra también su ingenio con una prueba del Teorema de Pitágoras del tipo de congruencia por sustracción. -
La demostración de Anaricio–Göpel
La figura ofrece la descomposición del cuadrado construido
sobre la hipotenusa en cinco partes, que reordenadas
convenientemente proporcionan los cuadrados
construidos sobre los catetos.
Tomando como criterio de sencillez el número de partes
en que se divide el cuadrado sobre la hipotenusa, la
prueba de Anaricio-Göpel –que es del tipo congruencia
por adición– es una de las más notables, por eso se la
considera como el ejemplo paradigmático de las pruebas
del Teorema tipo puzzle. -
La demostración de Perigal
Henry Perigal era un corredor de bolsa londinense y
astrónomo aficionado que ideó hacia 1830 una sencilla
prueba del Teorema de Pitágoras del tipo congruencia
por adición. El cuadrado sobre el mayor de los catetos del triángulo
rectángulo se divide en cuatro partes iguales, mediante dos segmentos perpendiculares que se cortan en el centro del cuadrado, siendo, además, uno de ellos paralelo a la hipotenusa. -
REPERTORIO DE PRUEBAS DEL TEOREMA DE PITÁGORAS
E.S. Loomis (1852–1940) realizó durante muchos años una recopilación exhaustiva de múltiples pruebas que se han dado del Teorema de Pitágoras a lo largo de la historia. Su labor de investigación, dio como fruto la publicación en 1927 de obra de gran valor didáctico, The Pythagorean Proposition. El texto de E.S.Loomis fue reeditado en1940 (en Ann Arbor, Michigan) y en 1968 como el primer título de una serie de "Classics in Mathematics Education" de la National Council of Teachers of Mathematics. -
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