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ISAAC NEWTON (1642-1727)
Casi todos los fenómenos físicos obedecen a leyes matemáticas que pueden formularse mediante ecuaciones diferenciales, esto fuue descubierto por primera vez por Isaac Newton (1642-1727) cuando formuló las leyes de la mecánica y las aplicó para describir el movimiento de los planetas -
JEAN D'ALEMBERT (1717-1783)
Solucionó la ecuación unidimensional de onda para la vibración de una cuerda elástica. -
ALEX-CLAUDE CLAIRUT (1739-1765)
Encontró estas ecuaciones cuando realizaba su trabajo sobre la forma de la tierra. -
PIERRE-SIMON LAPLACE (1749-1827)
Una de las más importantes de todas las ecuaciones diferenciales parciales involucradas en la matemática aplicada y la física matemática es la asociada con el nombre de Pierre-Simon Laplace. Esta ecuación fue descubierta por primera vez por Laplace mientras estaba involucrado en un extenso estudio de atracción gravitacional de cuerpos arbitrarios en el espacio. -
Joseph Fourier (1768-1830)
Dio el primer gran paso hacia el desarrollo de un método general de soluciones de la ecuación que describe la conducción de calor en un cuerpo sólido a principios del siglo XIX. -
LAGRANGE
En la década de 1770, Lagrange inició por primera vez un estudio sistemático de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales de primer orden en la forma f (x, y, u, ux, uy) = 0, donde u = u (x, y) es una función de dos variables independientes. -
CHARLES STURM (1803-1855) y JOSEPH LIOUVILLE (1809-1882).
Demostraron que, en general, hay un conjunto infinito de valores propios que satisfacen la ecuación dada y las condiciones de contorno asociadas, y que estos valores propios aumentan hasta el infinito. En correspondencia con estos valores propios, existe un conjunto infinito de funciones propias ortogonales de modo que el principio de superposición lineal se puede aplicar para encontrar la solución convergente en serie infinita del problema dado. -
CAUCHY (1841)
En 1841 Cauchy desarrolló lo que se conoce como el método de las mayores para demostrar que existe una solución de una ecuación diferencial parcial en forma de serie de potencias en las variables independientes. -
JACOBI (1842)
Las ecuaciones canónicas de movimiento de Hamilton, la función H (qi, pi, t) (Hamiltoniana), que es igual a la energía total del sistema. De hecho, la integral de acción S se puede considerar como una función de coordenadas generalizadas y tiempo, siempre que el punto terminal no sea fijo. En 1842, Jacobi demostró que S satisface la ecuación diferencial parcial de primer orden. -
SOPHIE KOWALEWSKAYA (1850-1891)
Utilizó el método de los mayores y un teorema de normalización de Carl Gustav Jacobi (1804-1851) para demostrar un teorema extremadamente elegante, conocido como el teorema de Cauchy-Kowalewskaya. Este teorema generalmente afirma la existencia local de soluciones de un sistema de ecuaciones diferenciales parciales con condiciones iniciales en una superficie no característica.
