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JOHN NAPIER (1550-1617)
La primera idea sobre ecuación diferencial fue en el siglo xvl por John Napier cuando inventó los logaritmos. -
PROBLEMA DE LA TRACTRIZ
Propuesto por René Descartes (1596 – 1650) a Fermat, que realmente es un problema de tangentes a una curva, (no pudo resolverlo pues no conocía el cálculo). -
ISAAC NEWTON (1642–1727)
Expresó funciones en series de potencias, y empezó a pensar en la velocidad del cambio, o fluxión de magnitudes que varían de manera continua tales como áreas, longitudes, distancias, temperaturas, etc. asociando de manera conjunta ambos problemas, las series infinitas y las velocidades de cambio. -
METHODUS FLUXIONUM ET SERIERUM INFINITORUM
En el articulo de 1671, Newton considero que las variables, como x o y, eran cantidades que fluían, o fuentes, y escribió x o y para sus tasas de variación, o fluxiones. Newton tenía intención de publicarla, en particular en su Opticks, pero a causa de las críticas formuladas anteriormente con respecto a sus principios sobre la naturaleza de la luz, decidió no hacerlo. De hecho, será publicada en 1736 en edición inglesa, y no será publicada en versión original hasta 1742. -
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646–1716)
Vio que la determinación de la tangente a una curva depende de la razón entre las diferencias entre las ordenadas y las abscisas, El problema crucial que resolvió el cálculo de Newton y Leibniz fue el siguiente. Si una variable y depende de otra x, y se conoce la tasa de variación de y respecto de x para cambios muy pequeños de la variable x, lo que Leibniz ya denotó: dy = f(x)⋅dx, entonces la determinación de y respecto de x se puede realizar mediante el cálculo de un área -
DE QUADRATURA CURVARUM
Newton escribo "De quadratura curvarum” donde evitaba las cantidades infinitamente pequeñas reemplazándolas por las llamadas “razones primeras y últimas. -
PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA
Publicado por Isaac Newton el 5 de julio de 1687 a instancias de su amigo Edmond Halley, recoge sus descubrimientos en mecánica y cálculo matemático. Esta obra marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia y es considerada, por muchos, como la obra científica más importante de la Historia. -
JACOB BERNOULLI (1655-1705)
Johann Bernoulli en 1 694, al utilizar el método de separación de variables para integrar una ecuación diferencial, se dio cuenta de que en ocasiones, como ocurre en la ecuación diferencial dy = 2dx , se oculta la naturaleza de las yx soluciones, y que si se multiplica por un factor integrante adecuado, como se llamará más tarde, se obtiene una solución algebraica. -
BROOK TAYLOR (1685-1731)
Taylor encontró una solución en el caso de las ecuaciones de segundo grado, y notado su carácter singular. -
DANIEL BERNOULLI (1700-1782)
Daniel Bernoulli resuelve el problema de los dos cuerpos de forma analítica. El llamado problema de los n cuerpos es una generalización de este que no puede ser resuelta de la misma manera y es ampliamente estudiado hasta la fecha. -
LEONARD EULER (1707-1783)
En 1735 trabajó las ecuaciones diferenciales mediante series. -
LEONARD EULER
Dio un tratamiento general de las ecuaciones diferenciales lineales ordinarias con coeficientes constantes encontrando una solución exponencial. -
JOSEPH LOUIS LAGRANGE (1736–1813)
En su artículo “Recherches sur la nature et la propagation du son” se mostró de acuerdo con que las soluciones de la ecuación diferencial deben ser continuas. Observó que es útil tratar ecuaciones de la forma F(x, y, y’) = 0 y no siempre utilizar la variable x como independiente. -
LAGRANGE
“Nouvelles recherches sur la nature et propagation du son” transforma la ecuación en derivadas parciales en un par de ecuaciones diferenciales ordinarias. Obtuvo las técnicas que se denominan de los multiplicadores de Lagrange. -
ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL
Las bases de la teoría general de la ecuación diferencial lineal de orden n con coeficientes variables fueron desarrolladas por Joseph Louis Lagrange y Jean le Rond d'Alembert. -
JÓZEF HOENE-WROŃSKI (1775–1853)
La formulación exacta del concepto de independencia lineal de un sistema de funciones, de tanto interés dentro de la teoría de ecuaciones diferenciales, proviene de la segunda mitad del siglo XIX, en la que se obtuvo una condición para la independencia lineal en términos del determinante llamado wronskiano, que había introducido. -
AUGUSTIN LOUIS CAUCHY (1789-1857)
Cauchy desarrolló, entre 1 820 y 1830 en sus cursos de la Escuela Politécnica de París, los conocidos métodos que permiten probar la existencia de las soluciones del problema de valor inicial y’ = f(x, y); y(x) = y que hoy se denomina problema de Cauchy, adaptando el método del polígono de Euler a sus objetivos. -
JEAN BAPTISTE J. FOURIER (1768–1830)
El famoso trabajo sobre la difusión del calor, comenzado en 1 807 y publicado en 1 822, donde para obtener la solución de la ecuación del calor con distintas condiciones de contorno, Fourier desarrolló de forma sistemática el método de separación de variables, y llevando adelante las ideas de D. Bernoulli llegó a la representación de soluciones en series trigonométricas, indicando además que la clase de funciones que podían ser así representadas era muy amplia -
JOSEPH LIOUVILLE (1809-1882)
En 1 841 Liouville demuestra que existen ecuaciones diferenciales sencillas que no pueden resolverse por integración elemental. -
TEOREMA DE CAUCHY-KOVALEVSKAYA
En la reunión semanal de la Academia, aplicó el método de la mayorante a las ecuaciones en derivadas parciales, base de lo que hoy se denomina teorema de Cauchy-Kovaleskaya. Extendió su teorema de existencia a ecuaciones de orden superior, y también a ecuaciones diferenciales ordinarias y sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden en el campo complejo. -
BRIOT Y UN. BOUQUET
En 1 854 Briot y UN. Bouquet simplificaron la demostración de Cauchy y analizaron el caso en que f(x, y) es singular en un punto del campo complejo, comprobando que el radio de convergencia es el máximo posible hasta que se alcanza la singularidad. El que la solución no sea única se contradice con la idea de Laplace de que es posible un conocimiento completo y se utiliza la aleatoriedad en el contexto de las ecuaciones diferenciales. -
UEBER DIE DARSTELLBARKEIT EINER FUNCTION DURCH EINE TRIGONOMETRISCHE REIHE
Realizado para acceder a su cargo de Profesor auxiliar y en el cual analizó las condiciones de Dirichlet para el problema de representación de funciones en serie de Fourier. Con este trabajo, definió el concepto de integral de Riemann y creó una nueva rama de las matemáticas: La teoría de funciones de una variable real. -
BERNHARD RIEMANN (1826-1866)
Obtuvo la solución general de la ecuación hiperbólica no lineal de segundo orden de dos variables, para la que demostró que es posible reducirla siempre a una ecuación lineal de segundo orden, técnica que se emplea en el estudio de la dinámica de gases. -
ERWIN SCHRÖDINGER (1887-1961)
En 1 926 Erwin Schrödinger presentó su teoría cuántica basada en ecuaciones diferenciales. Esta aplicación estimuló el trabajo en la teoría abstracta en espacios de Hilbert y operadores.
