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LÓGICA MATEMÁTICA Friedrich Ludwing Gottlob Frege
** Fundador de la moderna lógica matemática.
** Inventó muchas notaciones simbólicas, como cuantificadores y variables.
** Crea la lógica de primer orden (Operadores and, or, not).
** Se le otorga la Conceptografía (Begriffsschrift). -
LÓGICA MATEMÁTICA Giuseppe Peano,
** Publica la la quinta y última edición del Proyecto Formulario, titulado Formulario Mathematico. Contenía 4200 fórmulas y teoremas, todos completamente enunciados y la mayoría probados.
** Fue el promotor de la notación actual de la lógica y estudio los principios de la matemática. -
LÓGICA MATEMÁTICA Bertrand Russel - Alfred North Whitehead
Sus trabajos más notables en esas áreas son los tres volúmenes de Principia Mathematica (1910-13). Principia Mathematica es considerado uno de los trabajo más importantes sobre lógica matemática del siglo XX y fue puesto en el lugar 23 en una lista de los 100 mejores libros de no ficción en idioma inglés por la Biblioteca Moderna. -
LÓGICA MATEMÁTICA David Hilbert
** Presentó un sistema de axiomas, un conjunto de 20 (originalmente 21) hipótesis propuestas como el fundamento para un tratamiento moderno de la geometría euclidea.
** Aritmetizó la geometría por medio de los “cálculos de segmentos” basados en los teoremas fundamentales de Pascal y Descartes.
** Pública Principios de lógica teórica.
** Descubre un método por el cual se puede decidir si una fórmula lógica es verdadera o falsa. -
COMPUTABILIDAD. Stephen Kleene.
** Se especializó en el estudio de las funciones recursivas y la teoría de los autómatas.
** Desarrolla expresiones regulares.
** Entre sus numerosas obras destacan Introducción a la matemática y Lógica matemática. -
LÓGICA MATEMÁTICA. Kurt Gödel.
** Publicó el artículo «Sobre proposiciones formalmente indecidibles del Principia Mathematica y sistemas relacionados»,
** Propuso sus dos teoremas de la incompletitud:
1. Si el sistema es coherente no puede ser completo. (A esto generalmente se le conoce como el teorema de la incompletitud).
2. La consistencia de los axiomas no puede demostrarse en el interior del sistema. -
COMPUTABILIDAD. Alonzo Church.
** El cálculo lambda influenció el diseño del lenguaje Lisp así como los lenguajes de programación funcional.
** Formuló por primera vez lo que ahora se conoce como la tesis de Church que es la identificación del concepto vago de calculabilidad efectiva con la noción precisa de función recursiva.
** Presentó lo que ahora se conoce como el teorema de Church: La indecidibilidad de la validez de la lógica de primer orden. -
COMPUTABILIDAD. Alan Mathison Turing.
** Colabora con la ruptura del cifrado de la máquina Enigma.
** Publica un articulo sobre los números computables con una aplicación Entscheidungsproblem, que se traduce como «problema de decisión».
** Inventa las máquinas de Turing.
** Nace la informática teórica. -
TEORÍA DE AUTÓMATAS. Claude Elwood Shannon.
** Circuitos de relés complejos y álgebra booleana, se dio cuenta de que estos podían usarse para hacer cálculos. pudo desarrollar esta idea en los laboratorios Bell en la ciudad de Nueva York.
** Publicó en 1948 con el nombre de Una teoría matemática de la comunicación, naciendo la teoría de la información.
** En 1956 con Mc Carthy Autómata studies escribe sobre maquinas secuenciales y autómatas finitos. -
LINGÜÍSTICA. Noam Chomsky.
** Estudió en la Universidad de Pensilvania, donde se doctoró en 1955 con una tesis sobre el análisis transformacional.
** Su lingüística es una teoría de la adquisición individual del lenguaje y una explicación de las estructuras y principios más profundos del lenguaje.
** Caracterizó el estudio científico del lenguaje. Su objetivo nunca fue establecer una teoría especulativa más sobre el lenguaje, sino una explicación rigurosa de su complejidad. -
COMPLEJIDAD COMPUTACIONAL. Stephen Arthur Cook.
** Cook formalizó el concepto de NP-completitud en su artículo titulado "The Complexity of Theorem Proving Procedures" ("La complejidad de los procedimientos de demostración de teoremas"), donde también formuló el problema de la relación entre las clases de complejidad P y NP.
