-
Открытие логарифмов
Настоящий фурор совершил Дж. Непер, который в 1614 году изобрел логарифмы. Уже в конце XVII века сложилось четкое понимание логарифмов как показателей степеней с абсолютно любым положительным числом, но только не единицей, в качестве основания. -
Основная теория алгебры
Фридрих Гаусс (1777-1855 гг.) доказал так называемую основную теорию алгебры, в которой многочлен n-й степени имеет ровно n корней. -
Геометрия Н. И. Лобачевского
В течение тысячелетий ученые пытались доказать пятый постулат Евклида, утверждающий, что через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. В XVIII в. многие ученые пытались доказать его способом от противного. Они предполагали, что постулат несправедлив, и стремились прийти к противоречию. -
Открытие Абстрактных групп
Кэли вводит понятие абстрактной группы. Термин «группа» становится общепринятым и проникает практически во все области математики, а в XX веке — в физику и кристаллографию. -
Общая теория делимости.
Дедекинд вводит понятия кольца, модуля и идеала. Он и Кронекер создают общую теорию делимости. -
Теория множеств
Георг Кантор создал теорию множеств, которая смогла помочь ему постичь истинную природу бесконечности. И то, что он открыл, поистине ошеломляет. -
Принцип двойственности
Уильям Стенли Джевонс продолжил систему Буля и даже построил «логическую машину», способную решать логические задачи.[43] В 1877 году Эрнест Шрёдер сформулировал логический принцип двойственности. Далее Готлоб Фреге построил исчисление высказываний. Чарльз Пирс в конце XIX века изложил общую теорию отношений и пропозициональных функций, а также ввёл кванторы. Современный вариант символики предложил Пеано. После этого всё было готово для разработки в школе Гильберта теории доказательств. -
Американский физик и математик Джозайи Уилларда Гиббса (1839 – 1903)обширный учебник по векторному анализу
-
Теорема Брауэра о неподвижной точке
Это теорема из такого раздела математики как топология, была доказана Лёйтзеном Брауэром. Ее чисто математическое выражение является достаточно абстрактным, но ее можно неожиданным способом применить к разным реальным событиям. -
Геометрическая модель кинематики специальной теории относительности
Герман Минковский в 1907 году разработал геометрическую модель кинематики специальной теории относительности, позднее послужившую основой для Общей теории относительности (ОТО). Обе эти теории послужили стимулом для быстрого развития многомерной дифференциальной геометрии произвольных гладких многообразий — в частности, римановых и псевдоримановых. -
Теорема о неполноте
В 1931 году Курт Гёдель опубликовал две свои теоремы о неполноте, которые установили ограниченность математической логики. Это положило конец замыслу Давида Гильберта создать полную и непротиворечивую систему оснований математики. -
Универсальная машина Тьюринга
Универсальной машиной Тью́ринга называют машину Тьюринга, которая может заменить собой любую машину Тьюринга. Получив на вход программу и входные данные, она вычисляет ответ, который вычислила бы по входным данным машина Тьюринга, чья программа была дана на вход. -
Линейное програмирование
Леони́д Вита́льевич Канторо́вич (6 (19) января 1912, Санкт-Петербург — 7 апреля 1986, Москва) — советский математик и экономист, один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». -
Проблема четырех красок
-
Теорема Ферма
одна из самых популярных теорем математики. Её условие формулируется просто, на «школьном» арифметическом уровне, однако доказательство теоремы искали многие математики более трёхсот лет. Доказана в 1995 году Эндрю Уайлсом.
