Actividad de aprendizaje 6 - Aportaciones de los autores en la historia del campo de probabilidad
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1494
Luca Pacioli (1445-1517)
En su obra Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita, publicada en 1494, Pacioli formuló explícitamente el problema de la división de las apuestas, es cual es uno de los problemas fundamentales del cálculo de probabilidades. -
Rene Descartes (1596-1650)
En su obra Discurso del método de 1637 Descartes estableció el método de duda metódica el cual consiste en cuestionar todo lo que no se puede demostrar con certeza. Este método es importante para la teoría de la probabilidad ya que requiere que los científicos sean escépticos de cualquier afirmación sobre la probabilidad que no se pueda apoyar con evidencia. -
Pierre de Fermat (1601-1655)
Sus aportes contribuyeron de tal calidad que la relativamente modesta difusión tuvieron entre la comunidad científica europea. En su libro “Último teorema de Fermat” de 1637 explicó que es imposible descomponer un cubo en dos, un bicuadrado en dos bicuadrados y en general una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. -
Galileo Galilei (1564-1642)
En su libro "Los dos nuevos cielos" de 1638, Galileo analizó el juego de los dados y demostró que las probabilidades de obtener ciertos resultados eran diferentes para ello utilizó métodos matemáticos para calcular las probabilidades de cada resultado posible y mostró cómo estas probabilidades podían influir en las decisiones de los jugadores. -
Amanda Dure (Siglo XVII)
Amanda Dure, un matemático francés, desarrolló la primera tabla de vida o tabla de mortalidad (1650), que expresaba las probabilidades de supervivencia para cada edad. Realizó experimentos que permitieron dilucidar elementos fundamentales de la herencia genética, formuló las leyes de Mendel para calcular la probabilidad de herencia de características de los progenitores de una especie. -
Blaise Pascal (1623-1662)
Realizó la Introducción del Triángulo de Pascal el cual fue formulado en 1653, en su “Traité du triangle arithmétique” (Tratado del triángulo aritmético), y sentó las bases para el desarrollo de la teoría de la probabilidad que vio luz un año más tarde. Aunque este tipo de patrón numérico fue estudiado miles de años antes, fue Pascal quien le dio una interpretación correcta. -
Huygens (1629-1695)
En 1655 una de las principales aportaciones que hizo huygens en el área de las matemáticas, fue la “Teoría de la Probabilidad” que junto con Pascal y Fermat aportaron, mayormente huygens fue el que más aportó a esta teoría, huygens explica que “ Si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento, la frecuencia que ocurra un suceso determinado tiende a estabilizarse es un valor constante”. -
John Graunt (1620-1674)
En 1662, John Graunt estableció las bases de la estadística científica. Se le considera uno de los fundadores de la Demografía como ciencia. Publicó su obra “Natural and Political Observations Mentioned” in a following Index, and “Made Upon The Bills of Mortality”, se basa en la observación y el análisis de los datos de mortalidad de la ciudad de Londres. -
William Petty (1623-1687)
Petty fue un pionero en el uso de la probabilidad para el análisis económico. En su obra Treatise of Taxes and Contributions de 1662, utilizó la probabilidad para calcular la riqueza nacional de Inglaterra. Petty también utilizó la probabilidad para estudiar el comportamiento de los mercados financieros. -
Antoine Arnauld (1612-1694)
Aunque no se encontró información específica sobre su contribución en el campo de la probabilidad, se sabe que en 1662 publicó junto a Pierre Nicole "La Lógica de Port-Royal", donde se incluye un capítulo sobre la probabilidad que da prueba de que en la época de Pascal, en su propio entorno, la palabra "probabilidad" poseía ya el sentido que formalizaron las matemáticas. -
Girolamo Cardano (1501-1576)
En su libro Liber de Ludo Aleae publicado en 1563, hizo el primer acercamiento a lo que sería un cálculo sistemático de probabilidades.
Dentro de este estudio, Cardano habla al respecto de lo que hay detrás de los juegos. Es así como afirma que las probabilidades de obtener un doble seis en los dados, poseen un fundamento matemático y que no son solo eventos relacionados con la suerte o el azar. -
Juan Caramuel: (1606 - 1682 )
En 1670 publicó en Italia su segundo álbum de una magna obra. En el mismo se incluía un capítulo titulado “kyubei” o en español “juegos de dados”, en donde el autor introduce su idea del origen del juego así como también resuelve alguno problemas relacionadas con las mismas convirtiéndose en una de las obras tempranas sobre el cálculo de la probabilidad. -
Gottfried Leibniz: (1646 - 1716)
Fue fundador de la academia alemana de ciencias.
Leibniz descubrió el cálculo integral y diferencial,la dinámica y el lenguaje binario en 1675. -
Jakob Bernoulli (1655 - 1705)
En su ensayo acerca de la teoría de la probabilidad de 1690, Bernoulli explicaba cómo estos ensayos están modelados por una variable aleatoria que puede tomar solo dos valores, y cómo se pueden utilizar para modelar fenómenos aleatorios que solo tienen dos resultados posibles etiquetados como éxito y fracaso, como el lanzamiento de una moneda. -
Abraham de Moivre (1667 - 1754)
En 1718 fue conocido por la teoría de Moivre ya que en un cálculo matemático predijo su muerte, entre sus otras aportaciones cabe mencionar la resolución de algunos problemas, como la ruina y la obtención de distintos resultados al tirar un número arbitrario de dados. -
Thomas Bayes (1702 - 1761)
Bayes abordó el problema de las causas en los efectos observados que fue en publicado en (1763) por Richard Price, después de su fallecimiento, en donde este teorema lleva su nombre que es la base para la técnica estad´ıstica conocida como estadística bayesiana, que se utiliza para calcular la probabilidad de la validez de una proposición tomando como bases la estimaci´on de la probabilidad previa y las evidencias relevantes más recientes. -
Marques de Condorcet (1743 - 1794)
Una de sus aportaciones fue el “teorema de jurado de condorcet” (TJC) o también llamado “método de condorcet” y fue creado en el año 1785, es un concepto en teoría de votación que establece que, bajo ciertas condiciones, la agregación de preferencias individuales puede llevar a una decisión colectiva óptima. -
Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855)
La teoría de los números (1799) que básicamente establece que un polinomio tiene tantas raíces, o valores donde el polinomio vale cero, como indica su grado. Este problema fue el tema de su tesis de licenciatura. A lo largo de su vida presentó varias demostraciones de este resultado cada vez más afinadas y comprensibles. -
Christian Kramp (1760 - 1826)
Fue un matemático francés que trabajó principalmente en factoriales en (1808) el cual se usa la notación n! para designar el producto de los números disminuyendo n a la unidad, una fórmula para calcular los factoriales de números enteros negativos. -
Pierre Simon Laplace (1749-1827)
En 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades, que es un estudio sobre las leyes de probabilidad. Se divide en dos volúmenes y aborda diversos conceptos relacionados con la teoría de las probabilidades, como la ley de los grandes números, la distribución normal. -
Joseph Lagrange (1736 - 1813)
Junto con Évariste Galois consiguieron crear una teoría sobre la resolución de polinomios a partir de fórmulas algebraicas. No se sabe el año de contribución entre ellos dos, solo se sabe la fecha exacta de fallecimiento de Joseph el 10 de abril de 1813 -
Adolphe Jacques Quetelet (1796-1874)
En 1833 creó la Sección de Estadística de la Asociación Británica para el Desarrollo de la Ciencia en Cambridge, siendo aceptado ese mismo año como miembro de la Sociedad de Estadística de Londres. Dos años después recogería todos sus trabajos estadísticos en una publicación que tituló: Sur l’homme et le Développement de ses facultés. Essai d’une physique sociale (El hombre y el desarrollo de sus medidas. Un ensayo sobre física social). -
Simón Denis Poisson (1721-1840)
En 1837, produjo un importante libro sobre probabilidad (Investigación sobre la probabilidad de veredictos criminales y civiles), en el cual introdujo la distribución de Poisson, una herramienta muy utilizada. En probabilidad y estadística esta distribución modela la probabilidad de ver sucesos raros repetidos en una pequeña ventana de tiempo. Introdujo la terminología para la ley de los grandes números, que se ocupa de las medias aritméticas de cantidades aleatorias independientes. -
Augustus Demorgan (1806 - 1871)
Este hizo aportaciones en los campos de lógica y álgebra,( 1838) en los cuales inventó un término de inducción matemática como una técnica de formalización un método que los matemáticos usaban durante un tiempo. -
Antonie Augustin Cournot (1801-1877)
En el campo de las matemáticas, además de su tesis sobre los movimientos de los cuerpos rígidos y los cuerpos celestes, dedicó sus esfuerzos a dos grandes problemas: la teoría de las funciones y el cálculo del infinito (1841), y la teoría de la oportunidad y la probabilidad (1843). -
Maxwell (1831 - 1879)
Su nombre completo es James Clerk Maxwell. Las aportaciones de Maxwell no se restringen a la teoría del electromagnetismo y de la luz en (1861). Estudió la cinética de los gases y la termodinámica aplicando un método de análisis estadístico llegando a determinar la probabilidad de que una partícula en un gas diluido tenga una velocidad dada -
Johann Gregor Mendel (1822-1884)
En 1866 considerado el padre de la genética, fue el primero en utilizar un diseño experimental sistemático, un registro muy preciso de los experimentos que conducía, un análisis cuantitativo de los resultados obtenidos en sus cruzas y la aplicación del binomio de Newton para explicar las proporciones fenotípicas y genotípicas encontradas en sus cruzas. -
Pafnuty Chevyshev (1821-1894)
Se dedicó al estudio de la teoría de los números, de las funciones elípticas y del cálculo de probabilidades, es conocido por su trabajo en el área de la probabilidad y estadística y fue quien creó la desigualdad de Chebyshov en 1867, el cual es un teorema utilizado en estadística que proporciona una estimación conservadora (intervalo de confianza) de la probabilidad de que una variable aleatoria con varianza finita se sitúe a una cierta distancia de su esperanza matemática o de su media. -
Ludwig Boltzmann (1844 - 1906)
Publicó artículos donde expuso cómo la segunda ley de la termodinámica en (1870) se pudo explicar aplicando las leyes de la mecánica y la teoría de la probabilidad a los movimientos de los átomos y derivó una ecuación para el cambio en la distribución de energía entre los átomos de un sistema debido a las colisiones entre ellos. -
Georg Cantor (1845-1918)
A raíz de sus descubrimientos, Cantor acabó desarrollando una aritmética transfinita completa, que equiparaba las operaciones de suma y multiplicación de los números naturales a los cardinales infinitos que definió. Cada número natural se puede identificar con el cardinal de un conjunto finito. si bien no han fecha exacta de su descubrimiento se sabe que ya había considerado los conjuntos infinitos en 1872 gracias a su colega Richard Dedekind. -
Joseph Louis Bertrand (1822 - 1900)
Joseph Louis François Bertrand fue un matemático y economista francés que trabajó en los campos de la teoría de los números, geometría diferencial, cálculo de probabilidades y termodinámica. Paradoja de Bertrand: Es una paradoja en el campo de la probabilidad que Bertrand enunció en 1888. Se trata de un problema que parece desafiar el poder de las matemáticas para proporcionar soluciones sin ambigüedad. -
John Venn (1834-1923)
Venn construyó la definición empírica de probabilidad, que establece que la probabilidad de que ocurra un evento se define como el límite a largo plazo de la razón de las veces que ocurrió históricamente. Esta definición tiene muchas ventajas ya que permite eventos que no son igualmente probables. Aunque un inconveniente es que la noción de tal límite no está bien definida. Esto llevó a un trabajo posterior sobre leyes de grandes números y la formulación moderna de la teoría de la probabilidad. -
Josiah Gibbs (1839-1903)
En 1902 Gibbs produjo un libro sobre mecánica estadística que toma un enfoque estadístico de los sistemas físicos al representar las coordenadas y los momentos de las partículas con distribuciones de probabilidad. El tema principal de su trabajo fue la analogía entre el comportamiento promedio de tales sistemas mecánicos estadísticos y el comportamiento producido por las leyes de la termodinámica. -
Arthur Dempter (1886 - 1950)
Arthur Dempster fue un matemático estadounidense que realizó importantes aportaciones en el campo de la probabilidad y la estadística. En 1906 desarrolló la teoría de la evidencia o teoría de Dempster-Shafer, que es una extensión de la teoría de la probabilidad que permite manejar la incertidumbre y la falta de información en un contexto formal. Esta teoría es ampliamente utilizada en la inteligencia artificial y la toma de decisiones. -
Ronald Fisher (1890 - 1962)
Ronald Fisher fue un matemático, estadístico y biólogo británico que realizó importantes aportaciones en varias áreas de las matemáticas, incluyendo la estadística, la genética y la evolución. En 1918 Fisher desarrolló el análisis de varianza, una técnica estadística que permite comparar las medias de tres o más grupos de datos. Esta técnica es ampliamente utilizada en la investigación científica y en la industria. -
Justin Emile Borel (1871 - 1956)
Émile Borel fue un matemático y político francés que realizó importantes aportaciones en varias áreas de las matemáticas, incluyendo la teoría de la medida y la probabilidad. En 1921 Borel desarrolló la teoría de la medida, que es una rama de las matemáticas que se ocupa de la asignación de medidas -
Andrei Kolmogorov (1903 - 1987)
Fue un matemático ruso que realizó importantes aportaciones en el campo de la probabilidad y la estadística. En 1933, Kolmogorov publicó su obra "Los fundamentos de la teoría de la probabilidad", en la que estableció una axiomatización rigurosa de la teoría de la probabilidad. Esta obra es considerada como uno de los hitos más importantes en la historia de la probabilidad y sentó las bases para el desarrollo de la teoría moderna de la probabilidad. -
Nobert Wiener (1894 - 1964)
Norbert Wiener fue un matemático y filósofo estadounidense que realizó importantes aportaciones en varias áreas de las matemáticas, incluyendo análisis, probabilidad y teoría de control. En 1948 Wiener desarrolló una medida de las probabilidades para conjuntos de trayectorias que no son diferenciables en ningún punto, asociando una probabilidad a cada conjunto de trayectorias. Esta medida permitió describir el fenómeno aleatorio del movimiento Browniano en términos matemáticos. -
William Feller (1906 - 1970)
William Feller fue un matemático estadounidense de origen croata conocido por sus contribuciones a la teoría de la probabilidad. En 1963 Feller publico el libro "Introducción a la teoría de la probabilidad", que se ha convertido en un clásico en el campo de la probabilidad. El libro es conocido por su claridad y rigor matemático, y ha sido fundamental para la popularización de la teoría de la probabilidad. -
Glenn Shafer (1946 - actualidad)
Glenn Shafer es un matemático estadounidense que ha realizado importantes aportaciones en el campo de la probabilidad y la estadística. Shafer en 1967 trabajó en la teoría de la probabilidad imprecisa, que es una extensión de la teoría de la probabilidad que permite manejar la incertidumbre y la falta de información en un contexto formal. Esta teoría es ampliamente utilizada en la inteligencia artificial y la toma de decisiones.