Teoría de Conjuntos

By Dalia Sotelo

  • Números racionales

    Wallis identifica los números racionales con los decimales periódicos

  • Primeros trabajos sobre los irracionales

    Hamilton, publica su trabajo sobre los números irracionales. La fundamentación de los números naturales requería de la formalización de los irracionales.

  • Teoría de irracionales

    Weierstrass, ofrece su propia teoría de irracionales sustentada en la clase de los racionales.

  • Teoría de los irracionales por Cantor

    Cantor presentó su teoría de irracionales construidos a partir de sucesiones de racionales.

  • Método de Luiville

    Se publica un método que sirve para construir cualquier número dentro de una clase de números trascendentes.

  • Demostraciones de Stolz

    Cada número irracional tiene una representación decimal no periódica.

  • Teoría de los enteros

    Dedekind publica la teoría de los enteros en su famosa obra Was sind und was sollen die Zahlen

  • Axiomatización

    Peano y su axiomatización de los números naturales en su obra "Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita"

  • Propiedades de lo naturales

    Grassmann inicia la demostración de las propiedades básicas de los naturales a partir de la operación x → x+1.

  • Congreso Internacional de Matemáticas, Zurich

    Cantor fue reconocido por su teoría de conjuntos, en el Congreso de Matemáticas de Zurich.

  • Paradoja "Conjunto Universal"

    Cantor propone la paradoja de Conjunto universal, "aquel que contiene a todos los demás"

  • Paradoja de Russell

    Russell consideró la colección M = {x : x /∈ x} o sea la colección formada por todos los elementos que no se pertenecen a si mismos y se preguntó si M ∈ M.

  • Conjunto Richardiano

    Richard, nombró Richardiano a un subconjunto de números naturales, el conjunto de los números primos es un ejemplo de conjunto Richardiano.

  • Desarrollo de la obra monumental de Russell y Whitehead

    Su obra "La Principia Mathematica", el desarrollo de la Lógica y de ahí se seguiría a la Matemática sin necesidad de explicitar axiomas puramente matemáticos.

  • Elemento y clase propia

    Von Neumann, introduce los conceptos de las nociones de elemento y clase propia.