Teoría de Conjuntos

Teoría de weierstrass

1859

Teoría de irracionales sustentada en clases racionales.

Meray: Irracionales

1869

Define a los irracionales basado en racionales.

Teoría de Cantor

1871

Demostró que los números irracionales no son numerales.

Teoría de cortaduras de racionales

1872

Dedekind y Eduard Heine.
Son clases de números racionales que representan la primera construcción formal del conjunto de los números reales.

Número de Euler

1873

Hermit demuestra la trascendencia del número de Euler.

Demostración de la enumeralidad de racionales

1874

Trascendencia de π (pi)

1882

Carl Louis Ferdinand von Lindemann publica prueba de π (pi).

Otto Stolz

1886

Muetra que cada número irracional tiene representación decimal no periódica.

Teoría de los números naturales

1888

Dedekind publica sus trabajos realizados de 1872 a 1878

Axiomas de Peano.

1889

Son un sistema de axiomas de segundo orden para la aritmética para definir los números naturales.

Paradoja burali forti

1897

Es la suposición, dentro de una teoría de conjuntos axiomática, de que la totalidad de los números ordinales forma un conjunto.

Paradoja de Russell

1903

Propone que no puede existir un conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos como elementos.

Paradoja de Richard

1905

Es una antinomia de la teoría de conjuntos y el lenguaje natural.

Paradoja de Berry

1906