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1 CE
Siglo 1
Herón de Alejandría (10 a.C. - 70 d.C)
Primera referencia a la raíz de un número negativo -
275
Año 275
Obra aritmética de Diofanto de Alejandría "Arithmetic" en la que puede verse el intento de cálculo de los lados de un triángulo rectángulo, de perímetro 12 y área 7. Este problema lleva a la ecuación 336x² + 24 = 172x, esto es una ecuación de segundo grado, cuyas soluciones contienen raíces de números negativos. -
850
Año 850
Mahavira comenta en su tratado de los números negativos, "como en la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es un cuadrado, entonces no puede tener raíz cuadrada. -
1150
Año 1150
Bhaskara indica lo siguiente: El cuadrado de un número, positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; no existe raíz cuadrada de un número negativo ya que un número negativo no es un cuadrado. -
1545
Año 1545
Jerome Cardan (1501 - 1576) publica su obra "ARTIS MAGNÆ (El Gran Arte)" en la cual presenta un método para resolver ecuaciones de grado 3 y 4. En su obra, Cardan presenta lo siguiente: "Si alguien te pide dividir 10 en 2 partes cuyo producto sea cuarenta, es evidente que esta cuestión es imposible. No obstante, nosotros lo resolvemos de la siguiente forma" Cardan aplicaba entonces su algoritmo al sistema de ecuaciones
x + y = 10, x . y = 40 dando como soluciones:
5+-15y 5--15 -
Año 1620
René Descartes (1596 - 1650) denominó a las raíces de números negativos, los llamó, Numeros Imaginarios. También indicó que las ecuaciones deben tener tantas raíces como sea su grado aunque entre ellas existan raíces no reales, es decir, una ecuación lineal tiene una solución, una ecuación cuadrática tiene dos soluciones, una ecuación cúbica tiene 3 soluciones, etc. -
Año 1673
La siguiente referencia destacable se ve en una carta de Christian Huygens a Gottfried Von Leibniz. En ella expresa la impresión de Christian sobre la entidad: 1+-3+1--3
Huygens dice: Lo que me escribes sobre cantidades imaginarias que, no obstante, cuando son sumadas da una cantidad real, me es sorprendente y totalmente nuevo. Uno nunca creería que esto es cierto y debe haber algo escondido en ello que es incomprensible para mi. -
Siglo XVIII
Liebniz y Bernoulli usaron números imaginarios en la resolución de integrales. Leonard Euler fue el primero en usar la notación i=-1
"Como todos los números imaginables son mayores, menores o = a cero, entonces está claro que la raíz cuadrada de un número negativo no puede ser uno de estos números y esta circunstancia nos lleva al concepto de tales números, que por su naturaleza son imposibles y ordinariamente son llamados imaginarios o números falsos, porque solo existen en la imaginación."