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300 BCE
Problemas de cuadraturas en las matemáticas griegas
Los primeros indicios del cálculo, provienen de las matemáticas griegas, los cuales se realizaban de manera geométrica, por medio de los problemas de cuadraturas, que son problemas geométricos que consisten en lo siguiente: dada una gura, construir un cuadrado con área igual a la de la figura dada. Esta construcción debía hacerse con regla no graduada y compás, siguiendo unas normas precisas. Según lo establecido en los Elementos de Euclides (c. 300 a.C.). -
212 BCE
Cuadratura de un segmento de parábola por Arquímedes
Por medio de esta demostración se genera una mayor complejidad en las mediciones y cálculos geométricos, el principal ejemplo es la cuadratura de un segmento de parábola: Esta demostración aparece en una carta que escribe Arquímedes (287 a.C. 212 a.C.) a su amigo Dositheus, obra que se conoce con el nombre de Sobre la Cuadratura de la Parábola. La demostración consiste en hacer una descomposición exhaustiva del segmento parabólico por medio de triángulos de una forma muy ingeniosa. -
Period: 476 to 1200
Era de oscurantismo en Europa
Con el triunfo del Cristianismo a finales del siglo IV y la caída del Imperio Romano en el año 476, se inicia una larga era de oscurantismo en Europa. La fe y los dogmas no son demostrables lógicamente; disputas teológicas ocupan el lugar de los estudios de la Naturaleza y la Biblia es la fuente de todo conocimiento. Según San Agustín las palabras de las Escrituras tienen más autoridad que toda la inteligencia humana . El racionalismo científico es sospechoso de paganismo. -
Period: to
Cálculo infinitesimal: matemática artesanal
En el periodo 1615-1660, se había usado el cálculo infinitesimal por matemáticos de gran talla como Kepler, Cavalieri, Torricelli, Pascal, Fermat, Wallis, Gregory, Barrow, etc. Pero los métodos para hallar cuadraturas, y tangentes a curvas o problemas relacionados eran como una especie de matemática artesanal donde cada ejemplo resolvía un problema concreto, bien adaptado a la forma particular de cada objeto en cuestión. -
Los indivisibles de Cavalieri
Bonaventura Cavalieri (1598 - 1647), discípulo de Galileo y profesor en la Universidad de Bolonia, publicó en 1635 un tratado Geometria Indivisibilibus Continuorum Nova quadam Ratione Promota en el que, siguiendo ideas de Kepler y Galileo, desarrolló una técnica geométrica para calcular cuadraturas, llamada método de los indivisibles. -
Isaac Newton (1642-1727)
Fue profesor de matemáticas en Cambridge y luego jefe de la casa de la moneda en Londres. Sus principales ideas fueron desarrolladas en 1664-1666 cuando estaba recluido en su casa natal de la aldea de Woolsthorpe, ya que el Trinity College de Cambridge, donde Newton era estudiante, estuvo cerrado por la epidemia de la peste. -
Isaac Newton: De analysi
Un tratado sobre series infinitas que circulo en forma de manuscrito entre los miembros de la Royal Society, contiene los fundamentos de su método de las series infinitas que se manipulan mediante operaciones de división y extracción de raíces. Toma también de la física ciertos conceptos que se revelan útiles para sus métodos infinitesimales y para traducir su concepción cinemática de las curvas. -
El triángulo diferencial de Barrow
Isaac Barrow (1630 - 1677) también dio un método para calcular tangentes. Barrow era un admirador de los geómetras antiguos y editó las obras de Euclides, Apolonio y de Arquímedes, a
la vez que publicaba sus propias obras Lectiones Opticae (1669) y Lectiones Geometricae (1670) en la edición de las cuales colaboró Newton. El tratado Lectiones Geometricae se considera una de las principales aportaciones al Cálculo. -
Gotfried Wilhem Leibniz (1646-1716)
La entrada matemática de Leibniz fue impresionante, ya que le llevó al descubrimiento del cálculo en 1675 y su elaboración y publicación en dos cortos artículos del Acta Eruditorum después en 1684 y 1686, el primero sobre cálculo diferencial y el segundo sobre cálculo integral.
Uno de los ingredientes fundamentales del cálculo de Leibniz son las reglas para la manipulación de los símbolos “f” y “d” de la integral y la diferencial, los cuales son utilizados hasta la actualidad. -
Guillaume François, marqués de L'Hôpital
Los hermanos Jakob y Johann Bernouilli, matemáticos y profesores, estudiaron los trabajos de Leibniz. A partir de 1690 publicaron una serie de trabajos en el Acta Eruditorum. Para divulgar dicha herramienta era preciso un buen libro de texto que explicara con detalle los pormenores del nuevo cálculo. Dicho libro apareció en 1696, y su autor fue el francés Guillaume François, marqués de L'Hôpital. El título del libro era Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes. -
Brook Taylor
El descubrimiento en 1715 por Brook Taylor de las llamadas series de Taylor, que se convirtieron en una herramienta básica para el desarrollo del cálculo y la resolución de ecuaciones diferenciales. -
Leonhard Euler
Leonhard Euler (1707 - 1783) que, sin duda, es la figura principal de las matemáticas en el siglo XVIII. En 3 grandes tratados en latín, Introductio in analysin infinitorum (1748), Institutiones calculi diferentiales (1755) e Institutiones calculi integralis (1768), Euler dio al cálculo la forma que conservó hasta el primer tercio del siglo XIX. El cálculo, que inicialmente era un cálculo de cantidades geométricas variables, y de ecuaciones, se fue transformando, en un cálculo de funciones. -
Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813)
Propuso fundamentar el cálculo sobre un álgebra formal de series de potencias, concretada en su obra Théorie des fonctions analytiques (1797), la terminología "función derivada", así como la notación f0(x) para representar la derivada de una función f, fueron introducidas por Lagrange en dicho texto. A partir de este momento la derivada deja de ser algo de naturaleza imprecisa y empieza a ser considerada simplemente como una función. -
Joseph Fourier y Théorie analytique
Los problemas planteados por las series de Fourier. Dichas series hacen sus primeras apariciones a mitad del siglo XVIII en relación con el problema de la cuerda vibrante, y nacen oficialmente en el trabajo de Joseph Fourier (1768 - 1830) Théorie analytique de la chaleur (1822). Tales series plantean problemas relacionados con las ideas centrales del análisis: el concepto de función, el significado de la integral y los procesos de convergencia. -
