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Period: 2000 BCE to 1800 BCE
Las fracciones unitarias egipcias (Papiro Ahmes/Rhind)
En este papiro adquirido por Henry Rhind en 1858 cuyo contenido data del 2000 al 1800 a. C. además del sistema de numeración antes descrito nos encontramos con su tratamiento de las fracciones. -
Period: 1800 BCE to 1600 BCE
Fracciones sexagesimales babilónicas
En las tablillas cuneiformes de la dinastía Hammurabi (1800-1600 a. C.) aparece el sistema posicional, antes referido, extendido a las fracciones, pero XXX vale para 2 x 60 + 2, 2 + 2 x 60 -1 con una representación basada en la interpretación del problema. -
500 BCE
Descubrimiento de los inconmensurables
Las circunstancias y la fecha de este descubrimiento son inciertas, aunque se atribuye a la escuela pitagórica (se utiliza el Teorema de Pitágoras). Aristóteles menciona una demostración de la inconmensurabilidad de la diagonal de un cuadrado con respecto a su lado basada en la distinción entre lo par y lo impar. -
200 BCE
Creación del cero
En cualquier sistema de numeración posicional surge el problema de la falta de unidades de determinado orden.
Hacia el siglo III a. C., en Grecia, se comenzó a representar la nada mediante una "o" que significa oudos 'vacío', y que no dio origen al concepto de cero como existe hoy en día. La idea del cero como concepto matemático parece haber surgido en la India mucho antes que en ningún otro lugar. -
628
Números negativos
Brahmagupta, en el 628 de nuestra era, considera las dos raíces de las ecuaciones cuadráticas, aunque una de ellas sea negativa o irracional. De hecho en su obra es la primera vez que aparece sistematizada la aritmética (+, -, *, / , potencias y raíces) de los números positivos, negativos y el cero, que él llamaba los bienes, las deudas y la nada. -
Period: 1195 to 1256
Transmisión del sistema indo-arábigo a Occidente
Varios autores del siglo XIII contribuyeron a esta difusión, destacan Alexandre de Villedieu (1225), Sacrobosco (circa 1195, o 1200-1256) y sobre todo Leonardo de Pisa (1180-1250). Este último, conocido como Fibonacci, viajó por Oriente y aprendió de los árabes el sistema posicional hindú. -
1545
Primera formulación de los números complejos
Los números complejos eran en pocos casos aceptados como raíces o soluciones de ecuaciones (M. Stifel (1487-1567), S. Stevin (1548-1620)) y por casi ninguno como coeficientes). Estos números se llamaron inicialmente ficticii 'ficticios' (el término "imaginario" usado actualmente es reminiscente de estas reticencias a considerarlos números respetables). -
1579
Generalización de las fracciones decimales
Aunque se encuentra un uso más que casual de las fracciones decimales en la Arabia medieval y en la Europa renacentista, y ya en 1579 Vieta (1540-1603) proclamaba su apoyo a éstas frente a las sexagesimales, y las aceptaban los matemáticos que se dedicaban a la investigación, su uso se generalizó con la obra que Simon Stevin publicó en 1585 De Thiende (La Disme). -
La interpretación geométrica de los números complejos
Esta interpretación suele ser atribuida a Gauss (1777-1855) que hizo su tesis doctoral sobre el teorema fundamental del álgebra, enunciado por primera vez por Harriot y Girard en 1631, con intentos de demostración realizados por D’Alembert, Euler y Lagrange, demostrando que las pruebas anteriores eran falsas y dando una demostración correcta primero para el caso de coeficientes, y después de complejos. -
Period: to
Teorías de los irracionales
Hasta mediados del siglo XIX los matemáticos se contentaban con una comprensión intuitiva de los números y sus sencillas propiedades no son establecidas lógicamente hasta el siglo XIX. La introducción del rigor en el análisis puso de manifiesto la falta de claridad y la imprecisión del sistema de los números reales, y exigía su estructuración lógica sobre bases aritméticas. -
Teoría de conjuntos
La teoría de conjuntos sugirió muchas y variadas formas de extender los números naturales y los números reales de formas diferentes a como los números complejos extendían al conjunto de los números reales. El intento de capturar la idea de conjunto con un número no finito de elementos llevó a la aritmética de números transfinitos que generalizan a los naturales, pero no a los números enteros. Los números transfinitos fueron introducidos por Georg Cantor hacia 1873. -
Álgebras hipercomplejas
La construcción de obtención de los números complejos a partir de los números reales, y su conexión con el grupo de transformaciones afines en el plano sugirió a algunos matemáticos otras generalizaciones similares conocidas como números hipercomplejos.