Las matemáticas del Renacimiento a la actualidad.

Fundación de universidades

Period: 1200 to 1225

Se crearon las universidades de París (1200), Oxford, Cambridge, Padua y Nápoles; el cual dieron un gran paso significativo hacia la libertad intelectual.

Leonardo da Pisa (1775-1240)

1202

Leonardo, mejor conocido como Fibonacci, publica su libro "Liber abaci". Inspirado en los números hindúes y de los métodos de calculo hindú-arábigos. El cual acabó por convertir a Europa a la matemática hindú.

Comienzo de a impresión de libros

1450

Aproximadamente en este año se inició en Europa la impresión de libros con caracteres movibles, que dieron paso a la divulgación de la matemática. En los primeros 50 años de la imprenta, sólo Italia produjo unos 200 libros de matemáticas. Durante el siguiente siglo aparecieron mas de 2,500.

Nicolás Chuquet [(1445-1455) - (1488-1500)]

1484

Publica su libro "Triparty en la Science de Nombres", donde se discute tres temas matemáticos principales: aritmética, raíces e incógnitas. Su notación para las raíces era parecida a la de Cardano, pero el empezó a sistematizar el tratamiento de potencias de la incógnita utilizando superíndices. Para lo que ahora escribimos 6x, 4x² y 5x³, él utilizaba .6.1, .4.2 y .5.33.

Christoff Rudolff (1499-1545

1525

La primera álgebra publicada en alemán vulgar es de Christoff, allí aparece por primera vez el símbolo de √, para indicar la raíz cuadrada.

Niccolò Fontana Tartaglia (1499-1557)

1534

Tartaglia desarrolló métodos para resolver ecuaciones cúbicas. Se produce un importante desafío matemático entre Fior y Tartaglia; este resuelve las 30 cuestiones que le propuso Fior, mientras que Fior no resuelve ninguna de las cuestiones le propuso Tartaglia.

Giloramo Cardano (1501-1545)

1545

Cardano publicó su "Ars magna", un tratado donde expone sus conocimientos en álgebra de aquella época. Publicó un método general para resolver ecuaciones cúbicas y cuadráticas.

fray Juan Díez Freyle

1556

En 1556 aparece en el "Nuevo Mundo" el primer libro impreso de matemática, un modesto "Sumario compendioso de las cuentas de plata y oro", que se publica en México.

Robert Recordé (1510-1558)

1557

El signo de "=" aparece por primera vez en "The Whetstone of Witte". Que es el primer tratado inglés de álgebra, donde el autor afirma que ha elegido ese símbolo porque dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas. Este símbolo se generalizo hacia fines del siglo XVII.

Rafel Bombelli (1526-1572)

1572

Bombelli publicó "Algebra" donde introdujo los números complejos para resolver ecuaciones cúbicas. Esta obra es la última de los algebristas italianos del siglo XVI. En su libro, supone conocidas las reglas de las operaciones con números racionales; en su libro II del Álgebra se ocupa de polinomios y de ecuaciones. en el tercero, se nota más la influencia de Diofanto, es una colección de 273 cuestiones. en el cuarto y quinto, son de álgebra geométrica.

Franciscus Maurolycus (1494-1575)

1575

En su obra "Aríthmeticorum librí dúo", escrita en 1557, publicada en 1575. Maurolycus incluye la aplicación del método de inducción completa en la demostración de ciertas propiedades de los números poligonales y poliedros.

Simón Stevin (1548-1620)

1584

Introduce la notación decimal para números fraccionarios. Su primera publicación consistió en unas tablas para el cálculo de interés compuesto, mientras que en el año siguiente hizo conocer un breve opúsculo sobre los números decimales, en flamenco "La Thiende" y en francés "La Disme", títulos que aluden al "décimo".

Francisco Viète (1540-1603)

1590

Vieta introdujo a la práctica letras para designar números como procedimiento general, tanto para los números conocidos como para las incógnitas. De esta forma se da cuenta de que el álgebra está en un nivel de abstracción superior al de la aritmética. En 1593 los paréntesis cuadrados y los corchetes eran utilizados por Viète.

Georg Joachim Rheticus (1514-1574)

1596

Se debe al discípulo de Copérnico, Rheticus, el estudio sistemático de las seis funciones circulares que aparecen por primera vez en Europa definidas mediante el triangulo rectángulo de hipotenusa el radio de la circunferencia fundamental. Enunció la ley de los senos para triángulos esféricos y la ley de los cosenos en la que se describe dentro de la obra terminada por Valentin Otto, "Opus Palatinum de triangulis" publicada en 1596.

Guidubaldo Del Monte (1545-1607)

1600

Fue un matemático, filósofo y astrónomo italiano del siglo XVI. Se publica la obra "Los seis libros de la perspectiva" por Del Monte, donde aparece por primera vez el teorema que demuestra que la perspectiva de un haz de rectas paralelas es en general un haz de rectas concurrentes.

John Napier (1150-1617)

1614

Invención de los logaritmos. Mapier publica su tabla de logaritmos "Mirífici logarithmorum cannocis". Estos logaritmos son de senos, en la que para obviar los números negativos, utilizó como razón de progresión geométrica un numero próximo a la unidad, pero menor que ella.

Johannes Kepler (1571-1630)

1615

Su obra matematica mas importante fue "Nova stereometria doliorum vinaríorum". Contiene consideraciones de índole infinitesimal. Admite "como si" las figuras estuvieran compuestas de infinitas figuras infinitamente pequeñas de áreas o volúmenes conocidos. Así supone que el circulo o la esfera están compuestos de pequeños triángulos o conos, de vértices en el centro y de base una pequeña porción del cirulo o de la esfera.

Jakob Bernoulli (1654-1705)

1621

Contribuyó a la introducción de las coordenadas polares, él utilizó un ángulo θ y una distancia r para determinar puntos en el plano en lugar de un par de ejes. Las ecuaciones en estas variables especifican curvas.

Blaise Pascal (1623-1662)

1624

Su contribución al calculo de probabilidades se vincula un folleto de 1624 sobre el Triangulo aritmético (a veces inapropiadamente llamado "triángulo de Pascal"), donde aparecen los números combinatorios con su expresión general y algunas de sus propiedades.

Pierre de Fermat (1607-1665)

1629

Desarrolla el principio de Fermat sobre caminos mínimos y máximos. Fue la primera persona que describió las coordenadas. Es más conocido por su trabajo de teoría de números, pero también estudio otras areas. En 1629 realizó sus propias investigaciones, que se publicaron 50 años más tarde (1679), como "Introducción a los locis planos y sólidos". Fermat introdujo ejes oblicuos en el plano (que no se cortan necesariamente en ángulos rectos).

Thomas Harriot (1560-1621)

1631

Publica su libro "Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas". A Harriot se debe la importante innovación en el simbolismo, de indicar las potencias mediante los factores repetidos, y la de sustituir las mayúsculas de Viète por minúsculas para las incógnitas. También se debe la introducción de los símbolos actuales para "mayor que" y "menor que".

William Oughtred (1574-1660)

Period: 1631 to 1657

Fue un clérigo anglicano y matemático británico quien introdujo el simbolo "x" para la multiplicación y algunas abreviaturas como "log." para logaritmo. Sus obras más importantes: "Clavis Mathematicae" (1631); primera edición inglesa 1647. "Circles of Proportion and the Horizontal Instrument" (1632); editado por William Oughtred. "Trigonometría with Cañones sinuum" (1657).

René Descartes (1596-1650)

1637

Introduce el sistema de coordenadas cartesianas para relacionar la geometría con la aritmética. En el primer capítulo del Libro primero de los tres que componen "La Geometría", habla claramente de aquella unificación al titular su primer parágrafo "Cómo el cálculo de la aritmética se relaciona con las operaciones de la geometría". En el simbolismo, introdujo un signo para la igualdad, el uso de letras minúsculas, las primeras del alfabeto para valores conocidos y las ultimas para incógnitas.

Blaise Pascal (1623-1662) y Pierre de Fermat (1607-1665)

1654

Pascal y Fermat desarrollan la teoría de la probabilidad. Los primeros problemas nacieron en el siglo XII en las mesas de juego y fueron propuestos por De Meré a Pascal, quien a su vez los propuso a Fermat. Los problemas propuestos eran de los dados, que consistía en demostrar que en 4 tiros con un solo dado es mas probable que salga un 6 que en el caso contrario; y en cambio, en 24 tiros con dos dados, es menos probable que salga un doble 6.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

1665

Su preocupación por la claridad de los conceptos y el aspecto formal de la matemática le permitieron crear el simbolismo adecuado al nuevo algoritmo. La labor matemática de Leibniz se extendió a la teoría de números, al cálculo mecánico (perfeccionó la máquina de calcular de Pascal), al álgebra (eliminación, potencia de polinomios, etcétera), al perfeccionamiento de la notación y del simbolismo, mientras que se le considera iniciador del cálculo geométrico, de la teoría de los determinantes.

Leibniz (1646-1716)

1675

Alrededor de 1673, empezó a trabajar en el problema clásico de encontrar la tangente a una curva y advirtió que éste era en efecto el "problema" inverso al de encontrar áreas y volúmenes. En 1675 había sustituido "omn" por el símbolo ∫ aún utilizado hoy, una letra "s" alargada al viejo estilo, que representa "sum".

Newton (1642-1727)

1695

Se debe a Newton la iniciación de la teoría de las curvas algebraicas con "Enumeratio linearum tertii ordinis", escrito terminado en 1695 pero aparecido en 1704 como apéndice de la Óptica. En ese tratado se ocupa en particular de las cubicas, estudia su generación y clasificación. Aplica las cúbicas para resolver ecuaciones.

El cálculo de Newton y Leibniz

Period: 1699 to 1714

En 1699, se agrava la situación por la disputa del nuevo cálculo, cuando un matemático suizo emprende un ataque contra Leibniz, alegando a favor de Newton. En 1711 la Royal Society presidida entonces por Newton, toma cartas en el asunto y nombre una Comisión cuyo informe sostenía que él había sido "el primer inventor del nuevo cálculo". Finalmente, el calculo de ambos proporcionó el método buscado durante un largo tiempo para investigar la continuidad en todas sus manifestaciones.

Leonhard Euler (1707-1783)

1748

Euler publica "Introducción al análisis infinitesimal" que contribuye significativamente al cálculo. En él, utiliza el concepto de función, cuyo símbolo f(x) también le pertenece. Se deben as letras π, e, i, con los significados actuales, así como la definición de las potencias de base e como límites infinitos. También, unió la naturaleza de la distribución de los números primos con sus ideas del análisis matemático.

Joseph-Lous Lagrange (1736-1813)

1757

Creador de la "matemática analítica".Con sus escritos contribuyó a dotar a las ramas analíticas de la matemática.Sus primeros trabajos aparecieron en "Miscellanea Turínensia".En esos trabajos reorganiza el "calculo de las variaciones" independizándolo de las consideraciones geométricas que le habían dado nacimiento.En teorema de números,se ocupo de problemas:análisis indeterminado de primer y segundo grado, demostración del teorema de Wilson y que todo numero es siempre suma de cuatro cuadrados.

Joseph Fourier (1768-1830)

1811

Fourier publica "La teoría analítica del Calor", que introduce la serie de Fourier y transformaciones. Elaboró un método matemático para determinar la conducción del calor mediante la descomposición de funciones periódicas en series trigonométricas convergentes. Estas "series de Fourier" permitieron resolver problemas de física e ingeniería, como en los sistemas de telecomunicaciones.

Carl Friedrich Gauss (177-1855)

1814

Se dedicó a la teoría de números y a la geometría diferencial. Demuestra la ley de reciprocidad cuadrática, un avance en la teoría de números. Es quien abolió "xx" en favor de "x²". Descubrió la construcción del heptadecágono con regla y compás. Se le debe la primera tabla en 1812 de "logaritmos de adición". Introduce el concepto de convergencia y generaliza al campo complejo la función n(z) = z!, ya extendida al campo real por Euler.

Augustin-Louis Cauchy (1789-1857)

1822

En su "Analyse algebrique", retoma al clásico rigor geométrico, precisión en las definiciones, delimitación del campo, eliminación de toda extinción legitima. Retoma el concepto de integral como suma y no solo como operación inversa de la diferencial.

Évariste Galois

1832

Desarrolla la teoría de Galois para resolver problemas fundamentales en álgebra. Introduce con motivo de los hoy
llamados "imaginarios de Galois", y las propiedades más
importantes de la teoría de grupos, nombre que él acuña, en el sentido actual de clase cerrada respecto de la adición y sustracción.

Georg H. F. Nesselman (1811-1881)

1842

En su análisis de álgebra griega, el matemático alemán señaló tres fases históricas de "álgebra" a las que calificó con los nombres de retórica (los problemas eran verbales), sincopada (se utilizaban abreviaturas para conceptos operaciones) y simbólica (las operaciones y conceptos eran completamente dotados de símbolos).

David Hilbert (1862-1943)

1900

Congreso de París, donde HILBERT enumera 20 problemas de la matemática entonces no resueltos. RICCI y LEVI-CIVITA introducen el cálculo diferencial absoluto (cálculo tensorial).

Henri Poincaré (1854-1912)

1904

Henri aporta la teoría del caos y la teoría de sistemas dinámicos. Uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos, estaba tratando de entender las variedades tridimensionales. Introdujo varias técnicas para conseguir este objetivo. Una de ellas, la homología, estudia las relaciones entre regiones en la variedad y sus fronteras. Otra, la homotopía, examina lo que sucede con los lazos cerrados en la variedad cuando los lazos se deforman.

Kurt Godel (1906-1978)

1931

Publica sus teoremas de incompletitud, que llevan a una nueva comprensión de la lógica y los fundamentos de las matemáticas.