LÍNEA DE TIEMPO INTUICIONISMO-FORMALISMO DESDE EL AÑO 1829 HASTA FINALES DEL SIGLO XX
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Nicolai Lobatchevski divulgó en Kazan Bulletin
Un artículo que extendía una nueva geometría siguiendo la misma orientación que trabajó Saccheri, aseverando la variedad de paralelas por un punto exterior a una recta. -
János Bolyai redactó un suplemento
Al libro de su padre, con el título de La ciencia absoluta del espacio. -
Bernhard Riemann presenta una conferencia
Sobre geometría no euclidiana, influyendo en el desarrollo de estas teorías. -
Nicolai Lobatchevski anuncia
Su Pangeometría en francés y ruso. -
Georg Bernhard pública la conferencia
Titulado Sobre las hipótesis que yacen en los fundamentos de la geometría, la cual se basaba en abstracciones desarrolladas a partir de un antiguo trabajo de Gauss sobre superficies curvas. -
Eugenio Beltrami demuestra que
las geometrías no euclidianas pueden ser consistentes y equivalentes a la geometría euclidiana. -
William Clifford promueve
La adopción de las geometrías no euclidianas en la filosofía de la ciencia y la física. -
Richard Dedekind Pública
"Continuidad y números irracionales", contribuyendo a las bases de la teoría de conjuntos y la concepción formalista de las matemáticas. -
Beltrami y Félix Klein logran
Probar definitivamente la consistencia de las nuevas geometrías. -
Georg Cantor comienza a exhibir
La Teoría de Conjuntos, de tal manera que el lugar de partida fueron las compilaciones de objetos y se catequizó en el aspirante perfecto para ser empleado como cimiento de las Matemáticas. -
El comienzo de la lógica matemática
Se dio con la ayuda de Frege, gracias a la divulgación de su libro Conceptografía y dando un progreso fundamental a la lógica. -
Comienzo de un inmenso proyecto
Al divulgar el primer libro de “Las leyes básicas de la aritmética”. -
La inicial paradoja
Fue esbozada por Cesare Burali-Forti (1861-1931). -
Cantor manifestó una nueva paradoja
¿cuál es el cardinal del conjunto de todos los conjuntos? -
Hilbert hace público Los fundamentos de la geometría
Donde reformó axiomáticamente la geometría euclidiana a partir de 21 axiomas más cabales y abstractos que los originales de Euclides. -
David Hilbert propone
Lista de 23 problemas matemáticos en el Congreso Internacional de Matemáticos en París, promoviendo el programa formalista. -
Karl Schwarzchild hizo uso de las perspectivas de algunas estrellas
Para diseñar un triángulo celeste y colacionar las propiedades con las de un triángulo euclídeo. Según su tentativa el espacio sideral era euclidiano. -
Henri Poincaré publicó “ciencia e hipótesis”
En el cual consolida: ¿Cuál es la naturaleza de los axiomas geométricos? ¿Son intuiciones sintéticas a priori, como asegura Kant?. No coexistiría entonces la geometría no-euclidiana. -
Zermelo hace uso del "axioma de elección"
Fue ostentado en uno de sus escritos, que daba breve contestación al segundo de los problemas de la célebre lista de Hilbert de 1900. A pesar de que Hilbert estaba fascinado. -
Albert Einstein publicó sobre la teoría de la relatividad especial
Basada en parte en conceptos de geometría no euclidiana. -
Ernst Zermelo anunció
Una primera axiomatización de la Teoría de Conjuntos. -
Hermann Minkowski planteó en una famosa conferencia
Pensar el mundo como un continuo de espacio-tiempo cuatridimensional. -
Brouwer utiliza por primera vez
Los términos "formalismo" e "intuicionismo" en una reseña de la obra ”Aspectos metodológicos y filosóficos de las matemáticas elementales”. -
Einstein desarrolla la teoría de la relatividad general
Reformula la gravedad en términos de geometría no euclidiana. -
Comienzo de la década de los años 20
Marca el auge de la polémica Intuicionismo-Formalismo. Los temas principales fueron: La naturaleza de las matemáticas: como construcción del entendimiento humano o como teoría de los lenguajes formales y El papel de Principio de Tercio Excluso (PTE) en matemáticas y la lógica alternativa restrictiva de Brouwer. -
Se desenvuelve una progresiva influencia
De las geometrías no euclidianas en la filosofía de la ciencia del siglo XX. -
Da comienzo a la hostilidad
Entre Brouwer y Hilbert, cuyo debate quebrantó los límites estrictamente académicos. -
David Hilbert pronuncia
Su famoso discurso en el Congreso Internacional de Matemáticos en París, defendiendo el Formalismo. -
Brouwer colabora
En el Congreso Físico y Médico Flamenco de Amberes y en la Reunión Anual de las Sociedad Matemática Alemana en Marburgo. Donde ostenta el primer contraejemplo contra el PTE. -
Brouwer y Hilbert se involucran
En un debate público sobre sus respectivas filosofías matemáticas. -
Hilbert atacó por última vez
La perspectiva de Brouwer, el cual se ocasionó con el artículo "Los Fundamentos de las Matemáticas", donde expone el sistema axiomático manifestado en "Sobre el infinito" -
Andrey Kolmogorov pública
Los axiomas para la teoría de la probabilidad, influenciando tanto al Intuicionismo como al Formalismo. -
Continuación del debate
Sobre el Principio de Tercio Excluso en la filosofía de las matemáticas. -
Fin de la década de los años 20
Con la polémica Intuicionismo-Formalismo continuando en la comunidad matemática. -
Kurt Godel explicó
La dificultad de demostrar la solidez de un sistema axiomático dentro del propio sistema axiomático. -
Jorge Senior
Ejecuta indagaciones en filosofía de la ciencia, conteniendo discusiones sobre las trascendencias filosóficas de la geometría no euclidiana. -
El Intuicionismo
Sigue siendo una corriente filosófica importante en áreas específicas de las matemáticas, como la topología. -
El Formalismo
Se convierte en uno de los enfoques dominantes en matemáticas, influyendo en la mayoría de las corrientes matemáticas contemporáneas. -
La geometría no euclidiana y sus aplicaciones en la física
Redimen un papel significativo en la revolución científica y filosófica del siglo XX.