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2000 BCE
Civilización Egipcia
Los egipcios inventaron el primer sistema de numeración,
basado en la utilización de jeroglíficos. -
500 BCE
La civilización babilónica
Utilizaron la escritura cuneiforme y su legado escrito en tablillas de arcilla fue, entre otros aspectos: un sistema de numeración posicional sexagesimal. Elaboraron tablas de multiplicación, manejaron los quebrados. Poseen tablas de números cuadrados, raíces cuadradas y cúbicas exactas. Llegaron a plantearse y resolver ecuaciones hasta de tercer grado. -
500 BCE
Antigua Mesopotamia
Se introduce el concepto de número inverso, además de las
soluciones a distintos problemas logarítmicos, e incluso lograron
la solución de sistemas de ecuaciones. Su avance fue tal
que crearon algoritmos para el cálculo de sumas de progresiones. -
370 BCE
Demócrito de Abdera.
No se hicieron esperar los problemas que implicaban el
concepto de límites, por lo que, grandes pensadores como
Demócrito, intentan darles respuesta con la unificación de
las matemáticas y la teoría filosófica del atomismo.
Considerando de esta forma la primera concepción del método a límite. -
355 BCE
Eudoxo de Cnido.
Trabajó intensamente en la resolución y demostración de
distintos problemas, como en la trisección de un ángulo y en la
cuadratura de áreas acotadas por una curva. Esto conllevó al
avance en el cálculo del número pi y a la creación del método de
exhaución (predecesor del cálculo de límites). -
212 BCE
Arquímides de Siracusa.
Creo un novedoso método teórico para el cálculo de áreas y volúmenes basado en secciones infinitisimales. Estos trabajos
fueron tomados por Newton y Leibniz casi 2000 años después
en el desarrollo del Cálculo. -
200 BCE
Zenón de Elea.
Los sofismas de Zenón constituyen la huella más vieja que se
conserva del pensamiento infinitesimal desarrollado muchos siglos después. -
Blaise Pascal Matemático francés (1623-1662); John Wallis Matemático inglés (1616-1703); Gilles de Roberval Matemático francés (1602-1675);René Descartes Matemático y físico francés (1596-1650);Isaac Barrow Matemático inglés (1630-1677).
La aparición del análisis infinitesimal fue la culminación de un largo proceso, cuya esencia matemática interna consistió en la acumulación y asimilación teórica de los elementos del cálculo diferencial e integral y la teoría de las series. En la resolución de problemas de este género, en la búsqueda de problemas generales de resolución y en la creación del análisis infinitesimal tomaron parte muchos científicos. -
Johannes Kepler. Matemático alemán (1571-1630)
Contribuyó a crear el cálculo infinitesimal y estimular el uso
de los logaritmos en los cálculos. Fue uno de los primeros en advertir el efecto que tiene la luna sobre las mareas. -
Pierre de Fermat Abogado francés (1601—1665)
Con su estudio sobre las tangentes y sus trabajos sobre máximos y mínimos, problema que abordó del mismo modo que se hace hoy día en el cálculo. Con esto se dijo que Fermat es inventor del cálculo diferencial. Uno de los más grandes matemáticos del siglo XVIII, -
Galileo Galilei Matemático italiano (1564--1642)
En su obra Diálogos sobre dos nuevas ciencias (movimiento y
mecánica), inició la comprensión de estos temas, llevó a la formulación de las leyes de movimiento de Newton, y al perfeccionamiento que de esas leyes hicieron más tarde otros
científicos. -
Bonaventura Francesco Cavalieri Matemático italiano (1598-1647) discípulo de Galileo.
Es importante por su teoría de los “indivisibles”, que expuso
en su obra “Geometría indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota”, publicada en 1965. Estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un número infinito de elementos o indivisibles. La medida de las longitudes, de las superficies y de los volúmenes se convierte en la suma de la infinidad de indivisibles, el cual es el principio del cálculo de una integral definida, aunque sin la
noción rigurosa de paso al límite. -
Gottfried Wilhelm Leibniz Matemático alemán (1646-1716)
Se le conoce como “El último genio universal” su mayor fama se debe a la invención, igual que Newton, del cálculo. En 1684, apareció la primera publicación sobre cálculo diferencial: unas 7 páginas escritas por Leibniz en la revista alemana Alta Eruditorum. -
Isacc Barrow Matemático inglés (1630-1677)
Barrow desarrolló un método de determinación de tangentes que
encierran aproximados métodos de cálculo, fue el primero en
establecer que la derivación y la integración son procesos
inversos. La conocida Regla de Barrow fue llamada así en honor a él; sin embargo, también se le conoce como la Regla de
Newton-Leibniz o segundo Teorema fundamental del cálculo. -
Isaac Newton Matemático inglés (1642-1727)
Sentó las bases de sus grandes descubrimientos: la ley de la gravitación universal, el cálculo infinitesimal, el teorema del binomio y la naturaleza de la luz. Newton publica su invención del cálculo infinitesimal en su obra monumental “Principia Matemática” en 1687, 3 años después que Leibniz. -
Michel Rolle Matemático francés (1652-1719)
Se dedicó esencialmente a la teoría de ecuaciones donde
obtuvo diversos resultados importantes, entre los que
destaca el reconocido teorema que lleva su nombre formulado
en 1691. También inventó la notación para designar la raíz enésima de X. -
Leonardo Euler Matemático suizo (1707-1783)
A él se debe en gran medida, después de Newton y Leibniz, el
desarrollo del cálculo con la publicación de su famoso libro
“Introducción al análisis de las magnitudes infinitamente
pequeñas” en 1748. A Euler se debe la notación de función
mediante el símbolo f(x); -
Jean le Rond D’ Alembert Abogado francés (1717-1783) Joseph Louis de Lagrange Matemático italiano (1736-1813) Pierre Simon Laplace Matemático francés (1749-1827) Carl Friedrich Gauss Matemático alemán (1777-1855)
Entre los grandes desarrollos de esta época se puede mencionar, la resolución de ecuaciones algebraicas radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en los fundamentos de la geometría hiperbólica no euclidiana, además de la realización de una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de límites, la teoría del número real y en los problemas de optimización, el método de los multiplicadores de Lagrange. -
Carl Gustav Jakob Jacobi Matemático alemán (1804-1851)
Una de sus obras más notables, publicada en 1841 fue “Sobre la formación y propiedades de los determinantes”, en ella plantea
la matriz jacobiana, el determinante llamado jacobiano, así como una de sus aplicaciones más interesantes, la determinación de los
máximos y mínimos para funciones de varias variables. -
Bernard Bolzano Matemático checo (1781-1848)
Estudió profundamente las propiedades de las funciones
continuas y demostró en relación con éstas una serie de
notables teoremas, destacando el denominado teorema de
Bolzano: una función continua toma todos los valores
comprendidos entre su máximo y su mínimo. -
George Green Matemático inglés (1793-1841) George Gabriel Stokes Matemático y Físico irlandés (1819-1903)
El teorema de Stokes es llamado así en honor a George Gabriel Stokes, a pesar de que la primera formulación conocida del teorema fue realizada por William Thomson y aparece en una correspondencia que él mantuvo con Stokes fechada el 2 de julio de 1850. Stokes puso el teorema como una pregunta en el examen de 1854 del premio de Smith, lo que dio como resultado que ahora lleve su nombre. El teorema de Green es un caso particular del teorema de Stokes. -
Jean Frederic Frenet Matemático francés (1816-1900) Joseph Alfred Serret Matemático francés (1819-1885)
Jean Frenet en su tesis doctoral presentada en 1847 incluye la
teoría de curvas en el espacio, donde presenta las fórmulas
que actualmente son conocidas como “Fórmulas de Frenet-Serret”. Frenet aportó seis de dichas fórmulas, en tanto que
Serret desarrolló las nueve restantes. Cabe señalar que
Frenet publicó este apartado de su tesis en el “Journal de
Mathématique pures et appliques”, en 1852. -
Bernhard Riemann Matemático alemán (1826 -1866)
Realizó contribuciones muy importantes al análisis y la
geometría diferencial. Publica en 1854 su obra “Sobre la
representación de una función por una serie trigonométrica”,
en ella se define por primera vez el concepto de integral de
Riemann y se inicia la teoría de funciones de una variable real. -
Augustin Louis Cauchy Matemático francés (1789-1857)
Desarrolló la teoría de límites y continuidad. Los conceptos de función, límite y continuidad casi como se manejan actualmente se deben a él. Dio bases sólidas al análisis infinitesimal y fundamentó su uso. Definió los criterios de convergencia y divergencia de las series. Fue el creador de la teoría de funciones de variable compleja. -
Karl Weierstrass Matemático alemán (1815-1897)
Estableció las definiciones de límite, continuidad y derivada
de una función como se usan hoy en día. Esto le permitió
demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces
sin demostrar como el teorema del valor medio y el teorema de
Bolzano-Weierstrass. También realizó aportaciones en convergencia de series, en la teoría de funciones periódicas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones y análisis complejo, entre otras aportaciones en matemáticas.
