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17 BCE
Aristóteles.
Prohibió el infinito en acto. "No es posible que el infinito exista como una sustancia y un principio". "Es claro que la negación absoluta del infinito es una hipótesis que conduce a secuencias imposibles de manera que el infinito existe potencialmente. -
17 BCE
Platón.
Afirmó para que se descubriera el cálculo. -
17 BCE
Euxodo de Cnido.
Hizo el primer uso racional del infinito en las matemáticas. Postro que toda magnitud infinita pude ser agotada mediante la substraccion de una cantidad determinada. -
3 BCE
Arquímedes de Siracusa.
Arquímedes utilizó el método de exhaución para encontrar una aproximación al área del círculo. Por supuesto, es un ejemplo temprano de integración, el cual condujo a aproximar valores de. Entre otras "integrales" calculadas por Arquímedes, están el volumen y área de una esfera, volumen y área de un cono, área de una elipse, volumen de cualquier segmento de un paraboloide de revolución y de un segmento de un hiperboloide de revolución. -
1571
Johannes Kepler.
En su trabajo sobre el movimiento planetario, tuvo que encontrar el área de sectores de una elipse; para ello su método consistió en determinar las áreas como sumas de líneas. En cambio, en su trabajo Nueva Geometría Sólida de los Barriles de Vino calculó en forma exacta o aproximada el volumen de más de 90 sólidos de revolución, considerando el sólido compuesto de infinitos cuerpos infinitesimales de volúmenes conocidos. -
Bonaventura Cavalieri.
Publicó su "Geometria Indivisibili Continuorum Nova" donde expone el principio que lleva ese nombre. Su método consiste en comparar proporcionalmente los indivisibles de volúmenes o áreas de cuerpos o figuras por encontrar, con los respectivos indivisibles de figuras o cuerpos cuyas áreas o volúmenes se conocen. Se puede referir este procedimiento en forma general como un método de "Suma de potencias de líneas" -
Pierre de Fermat.
Trata de encontrar pruebas más o menos rigurosas de la conjetura de Cavalieri. En su trabajo sobre curvas polinomiales. -
Isaac Barrow.
Maestro de Newton. Competente en árabe y griego, mejoró traducciones de textos griegos. Punto de vista conservador en matemáticas. -
John Wallis.
Fue un matemático inglés a quien se atribuye en parte el desarrollo del cálculo moderno. Fue un precursor del cálculo infinitesimal (un 8 acostado para representar la noción de infinito). -
Gregorie de Saint-Vicent.
Sus aportaciones las publico en "Opus geometricum", en ella desarrolla un método de integración geométrico. Una de sus aportaciones mas valiosas consistió en su hallazgo de que el àrea encerrada bajo una hipérbola se expresaba mediante los logaritmos. -
Isaac Newton.
En su lugar usa lo infinitamente pequeño, tanto geométrico como analítico de manera similar a la que encontramos en Barrow y Fermat, y extiende su aplicabilidad por el uso del Teorema del Binomio. -
Gottfried Wilhelm von Leibniz.
Luego de estudiar los tratados de Pascal, se convence que los problemas inversos en la tangente y los de cuadraturas eran equivalentes. -
Gottfried Wilhelm von Leibniz.
"Actas Eroditorum" en el aparecen por primera vez la notación para l integral. -
Augustin Louis Cauchy.
Fue pionero en análisis donde se le debe la introducción de las funciones holomorfas, los criterios de convergencia de series y las series de potencias. Publicó su obra sobre análisis infinitesimal, precisa los conceptos de función, de límite y de continuidad en la forma actual o casi actual, tomando el concepto de límite como punto de partida del análisis y eliminando de la idea de función toda referencia a una expresión formal, algebraica o no, para fundarla sobre la noción de correspondencia. -
Weierstraß.
Weierstraß dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió abordar teoremas que estaban entonces sin demostrar de forma rigurosa, como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.
También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc. -
Bernhard Riemann.
-Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen complexen Grösse (Conceptos básicos para una teoría general de las funciones de variable compleja, 1851)
-Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (Sobre la representación de una función por una serie trigonométrica, 1854)
-Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen (Sobre las hipótesis en que se funda la geometría, 1854)
