Historia del Álgebra

El Álgebra en la antigüedad y la Edad Media

Jan 1, 1400

Los indios introducen los símbolos para los números, que son traídos a la cultura europea por los árabes.El Álgebra se enfrazca en la solución de ecuaciones lineales y cuadráticas en diversas formas de ser enunciadas.En el período que corresponde a la Edad Media, mientras Europa cae en un lapso de oscurantismo y estancamiento, es en la India (Brahmagupta, Bhaskara) y en Persia (Al-Juarismi) que se desarrolla el álgebra, que luego sería introducida a Europa con la expansión del Imperio Persa.

Historia del Álgebrea. Vea los interesantes vínculos a la vida y obra de Fermat, Descartes, Leibniz, Newton, Euler, Gauss y Galois

Period: Jan 1, 1400 to Jan 1, 1875

Con vínculos a la vida y obra de pensadores como Descartes, Leibniz, Newton, Euler, Gauss, Galois.

Johann Müller de Königsberg [Regiomontanus] (1436-14769

Jan 1, 1436

Se aproxima al simbolismo algebraico moderno.

Nicolás Chuquet (1445-1488)

Jan 1, 1445

En la tercera parte de su obra "Triparty en la science des nombres" se dedica a problemas de tipo algebraico, y desarrolla su propia notación.
Parece que fue el primero en escribir una ecuación algebraica en la que un término negativo aparece en forma aislada.

Luca Pacioli (1445-1517)

Jan 1, 1445

Fue el autor del primer libro impreso de álgebra: "Summa de arithmetica, geometrica, proportiolanita", que no es un trabajo en el que se presentan resultados novedosos, sino un compendio del conocimiento matemático general de su tiempo.

Scipione del Ferro (1465-1526)

Jan 1, 1465

Resulve un caso particular de la cúbica x^3 + px = q (el cubo y la cosa igual a un número).

Michael Stifel (1487-1567)

Jan 1, 1487

Autor del trabajo "Arithmetica integra" (1544), en el que trabaja con números negativos, radicales y potencias. Menciona las leyes de los exponentes y reconoce la importancia de trabajar con exponentes negativos.

Adam Ries (1492-1559)

Jan 1, 1492

Autor de la obra "Die Coss", en donde expone problemas algebraicos y se menciona el al-jabr de al-Juarismi.
Escribió otros trabajos sobre aritmética.

Niccolo Fontana [Tartaglia] (1499-1557)

Jan 1, 1499

Descrubrió un método para resolver ecuaciones del tipo x^3 + px = q (el cubo y la cosa igual a un número).

Girolamo Cardano (1501-1576)

Jan 1, 1501

En su obra "Artis magnae sive de regulis algebraicis" se dan por primera vez reglas generales para resolver ecuaciones cúbicas y bicuadráticas.
Por ejemplo, da la solución de la ecuación x^3 = px + q (el cubo igual a la cosa y un número).
El contar con métodos para encontrar las soluciones de ecuaciones de tercer y cuarto grado por medio de radicales fue un paso importantísimo en el desarrollo del álgebra.
También la ecuación x^3 + px^2 = q (el cubo y el cuadrado iguales a un número).

Rafaello Bombelli (1526-1573)

Jan 1, 1526

Estudia también las ecuaciones cúbica y bicuadrática, y utiliza un simbolismo que recuerda al de Chuquet.
Introduce una notación para los números raíz cuadrada de -1 y su opuesto, y establece que el producto de estos dos números es igual a -1.

Francois Viete (1540-1603)

Jan 1, 1540

Introduce una notación más adecuada para el análisis algebraico. Impulsa el análisis como el método del álgebra e intenta independizar al álgebra de la geometría.

Thomas Harriot (1560-1621)

Jan 1, 1560

Impulsa una notación más avanzada que la de Viete. Estudia las ecuaciones cúbicas y les da una solución algebraica simbólica.

Rene Descartes (1596-1650)

Jan 1, 1596

Inicia la geometría analítica, que establece la relación entre las curvas y sus ecuaciones. Introduce una notación más compacta para las cantidades conocidas y para las incógnitas. Enuncia que toda ecuación puede tener tantas raíces distintas como el número de dimensiones de la incógnita de la ecuación. Esto es un importante precedente del Teorema Fundamental del Álgebra.
https://www.youtube.com/watch?v=M8exPbTnyjI

Pierre Fermat (1601-1665)

Jan 1, 1601

Introdujo el uso de las coordenadas cartesianas. Es fundador de la teoría moderna de los números.
https://www.youtube.com/watch?v=oSKuS1NKr0w

Isaac Newton (1642-1727)

Jan 1, 1642

Generalizó el teorema del binomio para exponentes fraccionarios y negativos, trabajó con los denominados polinomios simétricos y descubrió el cálculo diferencial e integral.
https://www.youtube.com/watch?v=KdNkVgNaIS0

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

Jan 1, 1646

Descubridor del cálculo diferencial e integral. Generaliza el teorema del binomio a expresiones multinomiales como (a+b+c)^n. Fue precursor de la lógica simbólica.
https://www.youtube.com/watch?v=z-cGL18Vnbs

Leonhard Euler (1707-1783)

Jan 1, 1707

Precursor de la prueba del Teorema Fundamental del Álgebra.
Hizo importantes aportaciones a la teoría de los números complejos, lo que supone un hito muy importante en la historia del álgebra.
https://www.youtube.com/watch?v=ZSkI9XzZ5ro

Joseph Louis Lagrange (1736-1813)

Jan 1, 1736

Precursor de la prueba del Teorema Fundamental del Álgebra.

Paolo Ruffini (1765-1822)

Jan 1, 1765

Prueba que para las ecuaciones de grado superior al cuarto, era imposible encontrar ecuaciones resolventes de grado menor que cinco. Demuestra la imposibilidad de resolver algebraicamente las ecuaciones de grado superior al cuarto.

Jean Robert Argand (1768-1822)

Jan 1, 1768

Prueba el Teorema Fundamental del Álgebra.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

Jan 1, 1777

Dio la prueba del Teorema Fundamental del Álgebra. En 1849, prueba el mismo teorema en su forma general, es decir, que un polinomio de grado n con coeficientes complejos tiene n raíces complejas; esto equivale a decir, hoy en día, que el campo de los números complejos es algebraicamente cerrado.Perfeccionó la representación gráfica del número complejo a+bi como el par (a,b)
https://www.youtube.com/watch?v=K4hMxTSQsWs

Niels Henrik Abel (1802-1829)

Jan 1, 1802

Demostró que es imposible resolver por radicales las ecuaciones de grado superior al cuarto.

William Rowan Hamilton (1805-1865)

Jan 1, 1805

Resolvió la cuestión de cuáles deben ser las operaciones en R2 que correspoonden a la suma y al producto de números complejos. Con ello, Hamilton dio una estructura algebraica al plano R2 que se corresponde con la del conjunto de los números complejos (C).
Creó el sistema de los cuaternios, que es una especie de generalización del concepto de número complejo del tipo q = a + bi + cj + dk, donde a, b, c, d son números reales y i, j, k son unidades imaginarias.

Hermann Grassmann (1809-1877)

Jan 1, 1809

Descubre y desarrolla el Álgebrea Lineal,

Evariste Galois (1811-1832)

Jan 1, 1811

Dio una respuesta definitiva al problema de la solubilidad de ecuaciones algebraicas por medio de radicales. Crea la que hoy se llama Teoría de Galois.
https://www.youtube.com/watch?v=-9PtSLv2X5g

Augustin-Louis Cauchy (1838-1922)

Jan 1, 1838

Aportaciones a la teoría de los grupos de permutaciones.
Demostró que toda permutación es un producto de 3-ciclos, esto es, permutaciones de la forma (abc) en la que a es llevado a b, b es llevado a c y c es llevado a a, formando así un ciclo.
Demostró, también, que si un número primo p es divisor del número de elementos de un grupo, entonces el grupo contiene un subgrupo con p elementos.

Camille Jordan (1818-1922)

Jan 1, 1838

Aplicó el concepto de grupo no sólo a la teoría de ecuaciones, sino también a la geometría algebraica, a las funciones trascendentes y a la mecánica teórica.
Introduce nociones fundamentales de la teoría de grupos, como el conepto de homomorfismo, isomorfismo y el de grupo soluble.

El Álgebra Moderna

Jan 1, 1875

El objeto de estudio del álgebra contemporánea son los sistemas algebraicos, esto es, conjuntos de objetos en los que están definidas leyes de composición que operan entre esos objetos y satisfacen ciertos axiomas. Ya no interesa la naturaleza de los elementos con los que se opera, sino que satisfagan los axiomas que definen las operaciones entre tales elementos.