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Herón estudia las medidas de objetos tridimensionales, y al hacer unos cálculos sobre la sección de una pirámide se topa con una raíz cuadrada de un número negativo. -
El matemático griego Diofanto de Alejandría, quería calcular los lados de un triángulo rectángulo de perímetro = 12, y área = 7, se topó con la ecuación
336x2 + 24 = 172x, con la que obtenemos la raíz cuadrada √(1849 - 2016). -
Al Juarismi presentó una raíz cuadrada positiva y otra negativa como solución a una ecuación de segundo grado, sin necesariamente rechazar la raíz negativa. -
Mahāvīra, en su tratado sobre los números negativos hace la siguiente reflexión: “ Como en la naturaleza de las cosas una cantidad negativa no es un cuadrado, no puede tener raíz cuadrada”. -
“El cuadrado de un número, positivo o negativo, es positivo; la raíz cuadrada de un número positivo tiene dos valores, uno positivo y otro negativo; no existe raíz cuadrada de un número negativo ya que un número negativo no es un cuadrado”. -
Antonio María del Fiore retó a un duelo matemático a Nicolo Tartaglia. Para el reto, del Fiore le dio 30 ecuaciones de este tipo a Tartaglia, Tartaglia encontró un método para resolver esas ecuaciones y resolvió esos problemas mientras que del Fiore no resolvió ninguno. -
En el capítulo 37 de su libro, Cardano se encuentra con el siguiente problema: encontrar dos números para que su suma sea 10 y su producto sea 40, y Cardano dice esto: “Si alguien te pide dividir 10 en dos partes cuyo producto sea… 40, es evidente que esta cuestión es imposible. No obstante nosotros la resolvemos de la siguiente forma”, -
Rafael Bombelli, ingeniero hidráulico y matemático publicó su libro L’algebra, al igual que Cardano para algunos historiadores Bombelli es el verdadero creador de los numerosa complejos y de la variable compleja, ya que en su obra se encuentran las primeras reglas de calculadora de cantidades imaginarias. -
Peter Roth en su libro Arithmetica philosophica dijo que los polinomios de grado n tienen como máximo n raíces, al igual que Albert Girard en su libro Invention nouvelle en l'algebre. -
Descartes publica su discurso sobre el método, y en uno de sus apéndices, la geometría, bautiza esos números como imaginarios de la siguiente manera: “Ni las raíces verdaderas ni las falsas son siempre reales; pero a veces solo imaginarias”. -
“Lo que me escribes sobre cantidades imaginarias que no obstante, cuando son sumadas da una cantidad real, me es sorprendente y totalmente nuevo. Uno no creería que esto es cierto y debe haber algo escondido en ello que es incomprensible para mí”. -
El matemático británico John Wallis planteó en su libro de álgebra Tractatus, la primera idea sobre la correspondencia entre los puntos del plano y los números complejos, sin embargo sus trabajos no tuvieron tanto éxito ya que no pudo encontrar una construcción general y consistente para todos los valores complejos. -
Hamilton trabaja sobre los números complejos con un punto de vistas totalmente algebraico, y los ve como parejas de números reales, posteriormente sus trabajos lo llevarían a los hipercomplejos, y en especial la construcción de los cuaterniones. -
Cauchy definió el conjunto de los números complejos como clases de concurrencias de polinomios, mas especificamente trabajo con los restos de los polinomios al dividirlos por x2 + 1.