Historia de los números

Hueso de Ishango

20,000 BCE

Este objeto consiste en un largo hueso marrón más específicamente, el peroné de un babuino,​ con un pedazo punzante de cuarzo incrustado en uno de sus extremos, se empleaba como palo de conteo, ya que el hueso tiene una serie de muescas talladas divididas en tres columnas de grupos de 60, que abarcan toda la longitud de la herramienta.

Sumeria, sistema sexagesimal

4000 BCE

Desarrollaron un curioso sistema sexagesimal el cual sería el primer sistema numeral cohesivo de la humanidad, el sistema de escritura cuneiforme es lo que se conoce como sistema métrico o ciencia de la medición, un sistema de pesos y medidas. Estos números no eran totalmente abstractos, los Sumerios usaban una gran cantidad de símbolos de números, se han identificado alrededor de 60 distintos signos.

Babilonia, base 60

3500 BCE

La base sexagesimal o la base 60 utiliza 12 falanges de una mano y 5 dedos de la otra mano, Base auxiliar base 10 o decimal utilizada para las cifras menores que 60

Egipto, sistema de medida

3000 BCE

Conocieron los números naturales y los racionales positivos de numerador 1, su aproximación al valor de pi = 3'16 fue la más acertada en la antigüedad, tenían distinción para los números.
(1,10,100) números de los trabajos y tareas cotidianas.
(1000, 10000) números de los aristócratas.
(1000000) números del faraón.
Creación de la unidad como longitud de medida que era la distancia desde el codo hasta la punta de los dedos mas lo ancho de la palma (el codo)

Sumeria, aritmética, el álgebra y la geometría.

2600 BCE

Escribieron tablas de multiplicación en tabletas de arcilla y trataron con ejercicios geométricos y problemas de división. Los Sumerios fueron los primeros en usar un sistema de numeración de notación posicional, de todas maneras fue gracias al desarrollo de un sistema sexagesimal de numeración, con el que se lograra contar cantidades en miles, algo imposible de hacer contando de a uno en uno.

Egipto, fracciones unitarias

1800 BCE

Las fracciones con numerador distinto de 1 se reducían a sumas de fracciones conocidas, con numerador 1, pero siempre los sumandos tenían que ser diferentes. Así Ahmes en el papiro Rhind escribe 2/5 como 1/3 + 1/15 y nunca se podría emplear 1/5 + 1/5. La propia expresión 2/5 no tenía sentido en el pensamiento egipcio.

Egipto, geometría y operaciones con raíces

1600 BCE

Resolvían ecuaciones de segundo grado y raíces cuadradas para aplicarlas a los problemas de áreas, entre las fórmulas que tenían, se pueden citar las de superficie del cuadrado (a partir del triángulo), del rectángulo, del rombo y del trapecio. En cuanto al área del círculo utilizaron una fórmula que daba a pi un valor bastante aproximado. Dominaban perfectamente los triángulos gracias a los anudadores. Los anudadores egipcios hacían nudos igualmente espaciados que servían para medir.

Babilonia, Fracciones cuneiformes

1600 BCE

Sumar y restar era un proceso de poner o quitar símbolos. La multiplicación se hacía más o menos como se hace hoy; de hecho, dividir era multiplicar por el inverso. Usaban tablas para obtener los inversos. En algunos problemas concretos aparecen las progresiones aritmética y geométrica.Se sabe también que los babilonios podían expresar cuadrados, cubos, raíces cuadradas, cúbicas a través de tablas. En efecto, por medio de las tablas podían resolver ecuaciones de la forma: ax^3+bx^2=c

China, sistema numérico

1300 BCE

Tradicionalmente se ha escrito de arriba abajo aunque también se hace de izquierda a derecha .Tenían 9 símbolos distintos para los primeros 9 números pero ningún símbolo para el cero, no es posicional y es Base 10. Usan tres sistemas de numeración: el mundialmente usado sistema indoarábigo, el sistema huama (chino tradicional: 花碼, chino simplificado: 花码, pinyin: huāmǎ, literalmente «números floridos o sofisticados») El sistema de caracteres aún se usa y es parecido

La Escuela Pitagórica y los numeros

540 BCE

La obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, la distinción entre los números primos, pares (hembras) e impares (machos), números triangulares, números cuadrados, números pentagonales, números hexagonales. Se le atribuye la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y el la música.usan las fracciones para definir una escala musical.

Pitagoras y los sólidos cósmicos

520 BCE

Sólo existen cinco poliedros regulares, que los pitagóricos veneraban y que llamaban sólidos cósmicos las cuales fueron:
TETRAEDRO, cuatro caras que son triángulos equiláteros. el fuego.
CUBO, seis caras que son cuadrados. la tierra
OCTAEDRO, ocho caras que son triángulos equiláteros. el aire.
DODECAEDRO, doce caras que son pentágonos regulares. el cosmos.
ICOSAEDRO, veinte caras que son triángulos equiláteros. el agua.

teorema de pitagoras

520 BCE

Cuenta la leyenda, que al finalizar su afamado teorema, Pitágoras inmoló 100 bueyes. Aunque se le acusa la invención del famoso teorema, no es viable decir si Pitágoras es el autor efectivo.
Como consecuencia del Teorema de Pitágoras, también se les considera descubridores de los números irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica de la escuela: habían descubierto que existían números "inexpresables", que no eran ni enteros ni fraccionarios.

Matemáticas en la India

500 BCE

surgieron en la india, con una base decimal y posicional, una forma cifrada para cada uno de los diez numerales básicos.
Existe representación de los números 1, 4 y 6 en las inscripciones budistas de Asoka del siglo III a.C. En otras inscripciones de un siglo más tarde se ven claramente los números 2, 4, 6, 7 y 9 grabados en los monumentos de Nana Ghat. En documentos del siglo II d.C. aparecen ya todos menos el 8.

El cero

500 BCE

El cero apareció en Babilonia en el siglo III a.C, aunque su escritura en tablillas de arcilla se remonta al año 2.000 a.C. Los babilonios datan en el año 1.700 a.C. También surgió en Centroamérica (Mayas), corresponde al año 36 a.C.
Los indios lo definieron como el resultado de sustraer cualquier número de sí mismo. Podemos decir que el cero nació en la India. La palabra “cero” proviene de su nombre en sánscrito (una lengua clásica de la India) “shunya” que significa vacío.

Binario

300 BCE

Pingala dio la primera descripción de un sistema de numeración binario, lo cual coincidió con su descubrimiento del concepto del número cero.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas (análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran conocidos en la antigua China en el texto clásico del I Ching. Series similares de combinaciones binarias también han sido utilizadas en sistemas de adivinación tradicionales africanos, como el Ifá, así como en la geomancia medieval occidental.

Arquimedes

230 BCE

Inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular, utilizó el método exhaustivo para conseguir el valor aproximado del número π, A medida que se incrementa el número de lados del polígono la diferencia se acorta, y se obtiene una aproximación más exacta. Partiendo de polígonos de 96 lados cada uno, Arquímedes calculó que el valor de π debía encontrarse entre 310⁄71 (aproximadamente 3,1408) y 31⁄7 (aproximadamente 3,1429)

Mayas, sistema numérico

200 BCE

Idearon un sistema de base 20 con 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la que seañadían los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se continúa hasta el 20, con cuatro rayas. Parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero, considerando cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cífras de un sistema de base 20.

Sistema numérico romano

146 BCE

A lo largo de su dilatada historia, la antigua Roma contribuyó poco a la ciencia o a la filosofía, y aún menos en la matemática que era básicamente contabilidad ellos emplearon 7 símbolos:
I la unidad
V cinco unidades
X una decena
L cinco decenas
C una centena
D cinco centenas
M una unidad de millas

Liu Hui, Decimales

260

escribió un breve texto llamado, Haidao suanjing o Nueve Capítulos de la Arte Matemática china, se dice que fue la primera persona en dar el concepto de numero decimal, En este texto Liu presenta una estimación del número π (capítulo 1) a 3,14159 obtenida con un algoritmo que aplica iteradamente, y la sugerencia de que 3,14 es una muy buena representación de esta constante (su estimación fue realizada de forma similar a Arquímedes, considerando un polígono de 192 lados).

Números posicionales

510

Se cree que el concepto de cero apareció, cuando el astrónomo indio Aryabhata inventó una notación numérica que precisaba un conocimiento perfecto del cero y del principio de posicionamiento en base decimal. Los números actuales aparecieron en la India, donde se inventó la aritmética de posición decimal y el uso del 0. El primer ejemplo del uso de la numeración decimal en que se incluye el uso funcional del 0: un punto

Al-kashi

1427

elaboró un tratado sobre la circunferencia, donde calculó el número pi con dieciséis posiciones decimales (π≈3,1415926535897932). Esta cifra no fue nunca antes calculada con tanta precisión, La obra más impresionante es La llave de la aritmética, se trata de una obra dedicada a la enseñanza y que fue empleada con profusión en la escuela de Samarcanda no sólo para introducir en la astronomía sino que además en otras áreas como la contabilidad, arquitectura, etc.

Números ficticios

1500

la mayoría de los matemáticos de los siglos XVI y XVII no los aceptaban como números, o si lo hacían no los aceptaban como raíces de ecuaciones. En el siglo XV Nicolás Chuquet (1445-1500) y en el siglo XVI Stifel (1553), hablaron de los números negativos como números absurdos. Cardan dio números negativos como raíces de ecuaciones pero las consideraba soluciones imposibles, meros símbolos; él las llamó ficticias, mientras que llamaba reales a las raíces positivas.

Simon Stevin

1585

Se publica De Thiende, opúsculo de treinta y seis páginas en el que se introduce el uso sistemático de las fracciones decimales y se propone el sistema métrico decimal para la unificación de pesos y medidas, L’Arithmetique, escrito en francés, en el que se presenta un tratamiento impecable de la teoría de ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado, y Dialektike ofte Bewysconst, tratado de lógica sobre la dialéctica del arte de la demostración.