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Comienzo
A partir del siglo XX, la lógica pasó a estudiarse por su interés intrínseco, y no sólo por sus virtudes como propedéutica, por lo que se estudió a niveles mucho más abstractos. -
principia Mathematica
Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege. Se suponía que las teorías matemáticas eran tautologías lógicas, y el programa debía mostrar esto por medio de una reducción de la matemática a la lógica. -
Conditionals and the Algebra of Logic
C. I. Lewis publica Conditionals and the Algebra of Logic -
A Survey of Symbolic Logic
C. I. Lewis publica A Survey of Symbolic Logic en donde propone un nuevo condicional más adecuado para recoger el significado de la expresión "si... entonces" del lenguaje natural. Lewis lo llama implicación estricta. -
Programa de Hilbert
David Hilbert propuso de forma explícita un proyecto de investigación, que acabó siendo conocido como programa de Hilbert. -
Modelos abstractos de computación
El trabajo de Alonzo Church, Kurt Gödel, Stephen Kleene, Emil Leon Post, Haskell Curry y Alan Turing. Estos trabajos iniciales tuvieron una profunda influencia, tanto en el desarrollo teórico como en abundantes aspectos de la práctica de la computación; previendo incluso la existencia de ordenadores de propósito general, la posibilidad de interpretar programas, la dualidad entre software y hardware, y la representación de lenguajes por estructuras formales basados en reglas de producción -
La deducción natural
La deducción natural fue introducida por Gerhard Gentzen en su trabajo Investigaciones sobre la inferencia lógica (Untersuchungen über das logische Schliessen) -
Diversos desarrollos
Alfred Tarski comenzó a desarrollar junto a sus discípulos el álgebra relacional, en la que pueden expresarse tanto la teoría axiomática de conjuntos como la aritmética de Peano. También desarrolló junto a sus discípulos las álgebras cilíndricas, que son a la lógica de primer orden lo que el álgebra booleana a la lógica proposicional. Publicó en inglés uno de los manuales de lógica más acreditados, Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Sciences. -
Jerarquía de Chomsky
Noam Chomsky propone una clasificación jerárquica de distintos tipos de gramáticas formales que generan lenguajes formales llamada jerarquía de Chomsky. -
Logica actual
Si bien a la luz de los sistemas contemporáneos la lógica aristotélica puede parecer equivocada e incompleta, Jan Łukasiewicz mostró que, a pesar de sus grandes dificultades, la lógica aristotélica era consistente, si bien había que interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística prácticamente no tiene uso actualmente.
